Содержание

  

Введение……………………………………………………...………………...3

2. Задание 2

К шинам РУ 6-10 промышленного предприятия присоединены N синхронных электродвигателей, требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4.……………………………..……………………………………………...6

3. Задание 3

От шин низкого напряжения (рисунок 3.1) цеховой трансформаторной подстанции (ТП) питаются три группы электродвигателей (n₁, n₂, n₃) с потребляемой мощностью n₁ х S₁, n₂хS₂, n₂хS₃ (таблица 3.1) и одинаковым Cosj = 0,85. Вероятность включения в работу каждого двигателя первой группы - p₁, второй группы - p₂, третьей группы - p₃ (таблица 3.2). События включения в работу и отключения любого двигателя каждой группы рассматриваются как независимые. Показатели надежности элементов системы электроснабжения приведены в таблицах 3.4 и 3.5, данные системы электроснабжения в таблице 3.3.……………………………………………………...……………………………..10

Заключение……………….…………………...……………………………….17

Список использованной литературы…….…..…………...….………………18

Введение

Данная расчетно-графическая работа предназначена для закрепления теоретического материала, пройденного на лекционных и практических занятиях.

Расчетно-графическая работа включает в себя 3 задания.

В первом задании нужно решить систему линейных уравнений графическим методом. Также нужно построить область допустимых решений и определить точку экстремума функции.

Во втором задании методом неопределенных множителей Лагранжа нужно определить оптимальную реактивную мощность синхронных двигателей.

А в третьем задании нужно определить вероятность нагрузки трансформаторов питающей подстанции; математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение случайной величины нагрузки трансформатора; показатели надежности системы электроснабжения относительно шин 0,4 кВ; величину недоотпущенной электроэнергии за год относительно шин 0,4 кВ.

Задание 2.

К шинам РУ 6-10 промышленного предприятия присоединены N синхронных электродвигателей, требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4.

Дано:

5	6	800	750	500	375	300	167	72	1,2

N1	750	0,407	4,9	4,57
N2	500	0,412	6,48	5,54
N3	375	0,415	7,07	5,25
N4	300	0,416	7,76	6,00
N5	167	0,423	10,5	8,3

Решение:

1) Определим максимальную реактивную мощность, который можно получит от синхронного двигателя:

(2.1)

где, α_m – коэффициент учитывающий максимальную реактивную мощность (α_m=1.39=const);

M – количество двигателей, имеющих одинаковую мощность и скорость вращения (М=1);

Q_H – номинальная реактивная мощность.

Подставляем числовые данные:

2) Определим составляющие затраты на генерацию двигателями реактивной мощности:

(2.2)

(2.3)

где, С₀ – удельная стоимость, у.е./кВт;

Д₁, Д₂ – составляющее затраты по мощности, кВт;

Q_Hi – номинальная реактивная мощность, МВар;

M – количество двигателей, имеющих одинаковую мощность и скорость вращения (М=1);

3) Составим функцию Лагранжа:

(2.4)

4) Определим неопределенный множитель Лагранжа:

(2.5)

где, Q_A – мощность подлежащее компенсации;

З_1i, З_2i – затраты на генерацию двигателями реактивной мощности.

у.е./МВар

5) Определим оптимальную реактивную мощность от каждого синхронного двигателя:

(2.6)

где, - множитель Лагранжа;

З_1i, З_2i – затраты на генерацию двигателями реактивной мощности.

≤0,56573 МВар;

≤0,57268 МВар;

≤0,57685 МВар;

≤0,57824 МВар;

≤0,58797 МВар;

6) Правильность расчетов определяем по балансу реактивной мощности:

(2.7)

Q_A=0.5211+0.298+0.2650+0.1735-0.0275 =1.2301

_{По вычисленным формулам я убедился в правильности выполненных расчетов:}

Задание 3.

От шин низкого напряжения (рисунок 3.1) цеховой трансформаторной подстанции (ТП) питаются три группы электродвигателей (n₁, n₂, n₃) с потребляемой мощностью n₁ х S₁, n₂хS₂, n₂хS₃ (таблица 3.1) и одинаковым Cosj = 0,85. Вероятность включения в работу каждого двигателя первой группы - p₁, второй группы - p₂, третьей группы - p₃ (таблица 3.2). События включения в работу и отключения любого двигателя каждой группы рассматриваются как независимые. Показатели надежности элементов системы электроснабжения приведены в таблицах 3.4 и 3.5, данные системы электроснабжения в таблице 3.3.

Требуется определить:

а) вероятность нагрузки трансформаторов питающей подстанции (ТП) на:

1) S₁ = 0 кВА;

2) S₂ = 60 кВА;

3) S₃ = 100 кВА;

4) на величину максимальной мощности потребителя;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение случайной величины нагрузки трансформатора;

в) определить показатели надежности системы электроснабжения, представленной на рисунке 3.1, относительно шин 0,4 кВ (без учета преднамеренных отключений):

1) интенсивность отказов l_с, 1/г;

2) среднее время восстановления t_авс, час;

3) среднюю наработку на отказ Т_с, лет;

4) коэффициент простоя g_с, коэффициент готовности р_с.

г) Определить величину недоотпущенной электроэнергии за год (8760 ч.) относительно шин 0,4 кВ.

Рисунок 3.1 – Схема электроснабжения

Дано:

Решение:

1. Определим вероятность нагрузки трансформаторов цеховой

трансформаторной подстанции (ТП).

Для определения вероятностей заданной нагрузки трансформатора используется схема независимых испытаний – биномиальный закон распределения:

; (3.1)

где, n – число независимых испытаний;

к – число испытаний, в которых событие А появилось из серии n независимых испытаний;

р – вероятность включения двигателя;

g – вероятность отключения двигателя.

а) S₁ = 0 кВА

При S₁ = 0 кВА имеем 1 вариант включения двигателей:

_{(0×10)(0×20)(0×30)}

б) S₂ = 60 кВА

При S₂ = 60 кВА имеем 4 вариантов включения двигателей:

1) (1×10)(1×20)(1×30)

2) (3×10)(0×20)(1×30)

3) (2×10)(2×20)(0×30)

4) (0×10)(0×20)(2×30)

1) (1×10)(1×20)(1×30)

2) (3×10)(0×20)(1×30)

3) (2×10)(2×20)(0×30)

4) (0×10)(0×20)(2×30)

в) S₃ = 100 кВА

При S₃ = 100 кВА имеем 3 вариантов включения двигателей:

1) (3×10)(2×20)(1×30)

2) (1×10)(0×20)(3×30)

3) (0×10)(2×20)(2×30)

1) (3×10)(2×20)(1×30)

2) (1×10)(0×20)(3×30)

3) (0×10)(2×20)(2×30)

г) S₄ = 160 кВА (максимальное значение)

При S₄ = 160 кВА имеем 1 вариант включения двигателей:

(4×10)(2×20)(3×30)

2. Определение математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения случайной величины нагрузки трансформатора.

Математическое ожидание:

(3.2)

где, n_i – число i-го независимого испытания;

р_i – вероятность i-го включения двигателя;

S_i – мощность i-го потребителя.

Дисперсия:

_(3.3)

где, n_i – число i-го независимого испытания;

р_i – вероятность i-го включения двигателя;

S_i – мощность i-го потребителя.

Среднеквадратичное отклонение:

(3.4)

_{где, D(S) – дисперсия}

кВА²

3. Определение показателя надёжности системы электроснабжения.

№	Элементы системы		tabi, час
1	Выключатель В1	0,05	60
2	Одноцепные ЛЭП (на 100 км)	1,845	8,1
3	Разъединители	0.03	15
4	Отделители	0.03	15
5	Короткозамыкатели	0.03	15
6	Трансформатор Т1	0.03	200
7	Выключатель В2	0.02	20
8	КЛ (на 100 км)	0.065	4.0
9	Трансформатор Т2	0,023	15
10	Автомат	0,14	4.0

а) Интенсивность отказов:

(3.5)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения.

б) Среднее время восстановления:

(3.6)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения;

– интенсивность отказов;

– среднее время восстановления элементов системы электроснабжения.

в) Средняя наработка на отказ:

(3.7)

где, – интенсивность отказов.

г) Коэффициент простоя за год:

(3.8)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения;

– среднее время восстановления элементов системы электроснабжения.

– годовая наработка на отказ.

д) Коэффициент готовности за год:

(3.9)

где, – коэффициент простоя.