Содержание

  

Введение……………………………………………............………………...3

2. Задание 2

К шинам РУ 6-10 промышленного предприятия присоединены N синхронных электродвигателей, требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4.………………………..…………………………………………….…...6

3. Задание 3

От шин низкого напряжения (рисунок 3.1) цеховой трансформаторной подстанции (ТП) питаются три группы электродвигателей (n₁, n₂, n₃) с потребляемой мощностью n₁ х S₁, n₂хS₂, n₂хS₃ (таблица 3.1) и одинаковым Cosj = 0,85. Вероятность включения в работу каждого двигателя первой группы - p₁, второй группы - p₂, третьей группы - p₃ (таблица 3.2). События включения в работу и отключения любого двигателя каждой группы рассматриваются как независимые. Показатели надежности элементов системы электроснабжения приведены в таблицах 3.4 и 3.5, данные системы электроснабжения в таблице 3.3.……………………………………………...………………………….………..10

Заключение………….…………………...……………………………….……….17

Список использованной литературы…….…..…………...….………….………18

Введение

Я выполнила эту расчетно-графическую работу для закрепления теоретических материалов, пройденного на лекционных и практических занятиях.

Расчетно-графическая работа включает в себя 3 задания.

В первом задании нужно решить систему линейных уравнений графическим методом. Также нужно построить область допустимых решений и определить точку экстремума функции.

Во втором требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4

А в третьем задании от шин низкого напряжения (рисунок 3.1) цеховой трансформаторной подстанции (ТП) питаются три группы электродвигателей (n₁, n₂, n₃) с потребляемой мощностью n₁ х S₁, n₂хS₂, n₂хS₃ (таблица 3.1) и одинаковым Cosj = 0,85. Вероятность включения в работу каждого двигателя первой группы - p₁, второй группы - p₂, третьей группы - p₃ (таблица 3.2). События включения в работу и отключения любого двигателя каждой группы рассматриваются как независимые. Показатели надежности элементов системы электроснабжения приведены в таблицах 3.4 и 3.5, данные системы электроснабжения в таблице 3.3.

Задание 2.

К шинам РУ 6-10 промышленного предприятия присоединены N синхронных электродвигателей, требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4.

Дано:

Таблица 2.1-Исходные данные

4	6	1000	1000	600	500	250	55	0,8

Таблица 2.2-Исходные данные

	1000	0,511	5,09	3,99
	600	0,511	7,66	5,38
	500	0,511	6,61	5,88
	250	0,520	10,0	7,19

Решение:

1) Определим максимальную реактивную мощность, который можно получит от синхронного двигателя:

(2.1)

где, α_m – коэффициент учитывающий максимальную реактивную мощность (α_m=1.39=const);

M – количество двигателей, имеющих одинаковую мощность и скорость вращения (М=1);

Q_H – номинальная реактивная мощность.

Подставляем числовые данные:

1.39*1*0,511=0.71029 МВар;

= 1.39*1*0,511=0.71029 МВар;

1.39*1*0,511=0,71029 МВар;

1.39*1*0,520=0,7228 МВар;

2) Определим составляющие затраты на генерацию двигателями реактивной мощности:

(2.2)

(2.3)

где, С₀ – удельная стоимость, у.е./кВт;

Д₁, Д₂ – составляющее затраты по мощности, кВт;

Q_Hi – номинальная реактивная мощность, МВар;

M – количество двигателей, имеющих одинаковую мощность и скорость вращения (М=1);

у.е./МВАр;

у.е./МВАр;

у.е./МВАр;

у.е./МВАр;

;

З ;

З ;

З

3) Составим функцию Лагранжа:

(2.4)

4) Определим неопределенный множитель Лагранжа:

(2.5)

где, Q_A – мощность подлежащее компенсации;

З_1i, З_2i – затраты на генерацию двигателями реактивной мощности.

5) Определим оптимальную реактивную мощность от каждого синхронного двигателя:

(2.6)

где, - множитель Лагранжа;

З_1i, З_2i – затраты на генерацию двигателями реактивной мощности.

=

6) Правильность расчетов определяем по балансу реактивной мощности:

(2.7)

_{По вычисленным формулам я убедился в правильности выполненных расчетов:}

Задание 3.

От шин низкого напряжения (рисунок 3.1) цеховой трансформаторной подстанции (ТП) питаются три группы электродвигателей (n₁, n₂, n₃) с потребляемой мощностью n₁ х S₁, n₂хS₂, n₂хS₃ (таблица 3.1) и одинаковым Cosj = 0,85. Вероятность включения в работу каждого двигателя первой группы - p₁, второй группы - p₂, третьей группы - p₃ (таблица 3.2). События включения в работу и отключения любого двигателя каждой группы рассматриваются как независимые. Показатели надежности элементов системы электроснабжения приведены в таблицах 3.4 и 3.5, данные системы электроснабжения в таблице 3.3.

Требуется определить:

а) вероятность нагрузки трансформаторов питающей подстанции (ТП) на:

1) S₁ = 0 кВА;

2) S₂ = 60 кВА;

3) S₃ = 100 кВА;

4) на величину максимальной мощности потребителя;

б) математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение случайной величины нагрузки трансформатора;

в) определить показатели надежности системы электроснабжения, представленной на рисунке 3.1, относительно шин 0,4 кВ (без учета преднамеренных отключений):

1) интенсивность отказов l_с, 1/г;

2) среднее время восстановления t_авс, час;

3) среднюю наработку на отказ Т_с, лет;

4) коэффициент простоя g_с, коэффициент готовности р_с.

г) Определить величину недоотпущенной электроэнергии за год (8760 ч.) относительно шин 0,4 кВ.

Рисунок 3.1 – Схема электроснабжения

Дано:

Таблица 3.1-Исходные данные

Напряжение системы, кВ	Длина ЛЭП, км	Воздушный выключатель	Длина кабельной линии (КЛ),км	Способ прокладки кабельных линий
330	110	ВВ	1	в траншее

Решение:

1. Определим вероятность нагрузки трансформаторов цеховой

трансформаторной подстанции (ТП).

Для определения вероятностей заданной нагрузки трансформатора используется схема независимых испытаний – биномиальный закон распределения:

; (3.1)

где, n – число независимых испытаний; к – число испытаний, в которых событие А появилось из серии n независимых испытаний; р – вероятность включения двигателя; g – вероятность отключения двигателя.

а) S₁ = 0 кВА

При S₁ = 0 кВА имеем 1 вариант включения двигателей:

б) S₂ = 60 кВА

При S₂ = 60 кВА имеем 2 варианта включения двигателей:

1)

₂₎

в) S₃ = 100 кВА

При S₃ = 100 кВА имеем 2 варианта включения двигателей:

1)

₂₎

г) S₄ = 180 кВА (максимальное значение)

При S₄ = 180 кВА имеем 1 вариант включения двигателей:

1)

2. Определение математического ожидания, дисперсии, среднеквадратичного отклонения случайной величины нагрузки трансформатора.

Математическое ожидание:

(3.2)

где n_i – число i-го независимого испытания; р_i – вероятность i-го включения двигателя; S_i – мощность i-го потребителя.

Дисперсия:

_(3.3)

где n_i – число i-го независимого испытания; р_i – вероятность i-го включения двигателя; S_i – мощность i-го потребителя.

Среднеквадратичное отклонение:

(3.4)

_{где D(S) – дисперсия}

3. Определение показателя надёжности системы электроснабжения.

Название		tabi, час
Одноцепные ЛЭП (на 100 км)	1,353	8,1
КЛ (на 100 км)	0,08	7
Т1	0,03	200
Т2	0,23	15
В1	0,05	6,0
В2	0,02	20
Отделители	0,03	15
Короткозамыкатели	0,03	15
Разъединители	0,03	15
Автоматы	0,14	4,0

а) Интенсивность отказов:

(3.5)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения.

б) Среднее время восстановления:

(3.6)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения;

– интенсивность отказов;

– среднее время восстановления элементов системы электроснабжения.

в) Средняя наработка на отказ:

(3.7)

где, – интенсивность отказов.

г) Коэффициент простоя за год:

(3.8)

где, – интенсивность отказов элементов системы электроснабжения;

– среднее время восстановления элементов системы электроснабжения.

– годовая наработка на отказ.

д) Коэффициент готовности за год:

(3.9)

где, – коэффициент простоя.