Алматинский университет энергетики и связи

Расчетно-графическая работа

по дисциплине:

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ»

Выполнила: студентка группы БЭк-10-03

Абдрахманова Г.Н

Номер зачетной книжки: 104061

Вариант: А61

Проверила: Асанова К.М.

Дата сдачи: « » ___________ 2012 г.

Алматы 2012

Содержание

 

 

1. Введение………………………………………………………….……...3

2. Основная часть

Задание №1………………………………………………………………………...4

Задание №2………………………………………………………………………...6

Задание №3………………………………………………………………………...9

3. Заключение………………………...………………………….………….16

4. Список использованной литературы………………………….………..17

Введение

Данная расчетно-графическая работа предназначена для закрепления теоретического материала, пройденного на лекционных и практических занятиях.

Расчетно-графическая работа включает в себя 3 задания.

В первом задании нужно решить систему линейных уравнений графическим методом. Также нужно построить область допустимых решений и определить точку экстремума функции.

Во втором задании методом неопределенных множителей Лагранжа нужно определить оптимальную реактивную мощность синхронных двигателей.

А в третьем задании нужно определить вероятность нагрузки трансформаторов питающей подстанции; математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратичное отклонение случайной величины нагрузки трансформатора; показатели надежности системы электроснабжения относительно шин 0,4 кВ; величину недоотпущенной электроэнергии за год относительно шин 0,4 кВ.

2 Задание

К шинам РУ 6-10 промышленного предприятия присоединены N синхронных электродвигателей, требуется с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа определить оптимальную реактивную мощность от каждого из синхронных двигателей, пренебрегая сопротивлениями кабелей. Реактивная нагрузка, подлежащая компенсации на стороне 6-10 кВ, определяется вариантом задачи. Данные к задаче для каждого из вариантов принимаются по таблицам 2.1, 2.2 и 2.3. Технические характеристики двигателей приведены в таблице 2.4.

Дано:

4	6	1000	1000	600	500	250	72	1,6

	1000	0,511	5,09	3,99
	600	0,511	7,66	5,38
	500	0,511	6,61	5,88
	250	0,520	10,0	7,19

Решение:

1) Определим максимальную реактивную мощность от каждого синхронного двигателя:

(2.1)

где, α_m – коэффициент учитывающий максимальную реактивную мощность. (α_m=1.39 = const.)

M – количество двигателей, имеющих одинаковую мощность и скорость вращения (М=1).

- номинальная реактивная мощность.

Подставляем числовые данные:

1.3910,511=0.71029 МВар;

= 1.3910,511=0.71029 МВар;

1.3910,511=0,71029 МВар;

1.3910,520=0,7228 МВар;

2) Определим составляющие затрат на выработку реактивной мощности синхронными двигателями:

где, С₀ – удельная стоимость, у.е./кВт; Д₁ и Д₂ – величины двигателей, кВт; Q _Hi – номинальная реактивная мощность, МВАр; М – количество синхронных двигателей в группе имеющих одинаковую мощность и скорость вращения.

у.е./МВАр;

= у.е./МВАр;

= у.е./МВАр;

= у.е./МВАр;

;

З ;

З ;

З ;

3) Составим функцию Лагранжа:

(2.4)

4. Определим неопределенный множитель Лагранжа:

(2.5)

5) Определим оптимальную реактивную мощность от каждого синхронного двигателя:

(2.6)

=

6) Правильность расчетов определяем по балансу реактивной мощности:

(2.7)

_{По вычисленным формулам я убедился в правильности выполненных расчетов:}

_1.6=1.6