33 Фотоны. Энергия и импульс световых квантов

Фотоны- элементарная частица, к-ая всегда движется со скоростью света и имеет массу покоя, равную нулю.

Энергия фотона: Масса фотона:Импульс фотона:

Фотон как и любая другая частица, х-ся энергией, массой и импульсом

34 В 1923 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лучах наряду с излучением первоначальной длины волны содержатся также лучи большей длины волны. Оказалось, что

(4)

- угол рассеяния, т.е. разность от длины волныи от природы вещества не зависит. Схема опыта показана на рис. 2.

Эффект Комптона объясняется, представив рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с почти свободными электронами. Если на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией и импульсом(рис. 3), то используя законы сохранения энергии и импульса, можно получить формулу (4).

где

(6)

носит название комптоновской длины волны. Определяемая выражением (6) дает для комптоновской длины волны электрона значение

36 Теория Бора для водородоподобных атомов. Опыты Франка и Герца.

1 постулат Бора: (постулат стационарных состояний) в атоме существуют стационарные состояния, в к-ых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по к-ым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию (n = 1, 2, 3…)

2 постулат Бора: (правило частот) при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается(поглощается) один фотон с энергией равной разности энергий соответствующих стационарных состояний. Еслито происходит излучение фотона. Если- поглощение.

Опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают им только определенные порции энергии (подтверждение идеи Бора). Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию переходят в возбужденное состояние и должны возвратиться в основное, излучая световой квант.

37 Экспериментальные подтверждения гипотезы и формулы де Бройля

Опыты Девиссона и Джермерра. При заданном угле падения электроны отражаются от пов-ти кристалла под различными углами, причем в одних направлениях наблюдаются максимумы числа отраженных электронов, в других – минимумы, т.е. наблюдалась диф картина. Это явление наблюдается когда длина электронной волны де Бройля имеет порядок межатомного расстояния в кристалле. Длина волны , связанная с электронами, порядка длины волны рентгеновских лучей. Физ смысл волн де Бройля:квадрат амплитуды волны де Бройля в данной точке пр-ва явл-ся мерой вероятности обнаружить частицы в этой точке пр-ва.

38 Соотношение неопределенностей Гейзенберга

квантовая механика раскрывает 2 основных св-ва вещ-ва: квантованность внутриатомных процессов и волновую природу частиц. Скорость света в вакууме явл-ся критерием, определяющим границу применимости классических з-нов, т.к. она явл-ся макс скоростью передачи сигналов.

Т.к. движущая частица обладает корпускулярно- волновым дуализмом, то одновременное точное определение координаты х и импульса р невозможно. Чем точнее определена координата () тем менее точно определен импульс ()

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка, называется принципом неопределенности Гейзенберга.

39 Уравнение Шредингера(1926 г.)

. (11)

комплексная функция координат и времени, характеризует состояние микрочастицы. Это основное уравнение нерелятивистской квантовой механики. Для стационарных состояний оно имеет вид:

. (12)

М. Борн (1926 г) впервые дал интерпретацию пси – функции: квадрат модуля функции определяет вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV

(13)

А - коэффициент пропорциональности, для пси-функции выполняется следующее условие нормировки:

(14)

Из смысла функции(волновая) вытекает, что квантовая механика имеет статистический характер. Уравнение Шредингера позволяет найти пси – функцию данного состояния и, следовательно, определить вероятность нахождения частицы в различных точках пространства. Из уравнения (14) и условий, налагаемых на пси – функцию, непосредственно вытекают правила квантования энергии.

Пси – функция должна быть однозначной, непрерывной и конечной, кроме того она должна иметь непрерывную и конечную производную – стандартные условия.