На сортировку / 1 / ЭЭФ / Э-14-10 / Ильдар э1410

Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра высшей математики

МАТЕМАТИКА 3

MATHCAD 13

Лабораторная работа № 2

Тема: Решение задач элементарной математики

Вариант № 13

Выполнил: студент группы Э-14-10 Багапов Ильдар

Приняла : Отарова А.Г.

Алматы, 2015

Лабораторная работа № 2

Тема: задачи векторной и линейной алгебры.

Содержание:

1) операции с векторами;

2) операции с матрицами;

3) решение систем линейных уравнений.

Задание 1. Даны векторы a,b,c и числа k,m,n. Найти:

1) na;

2) na-mb+kc;

3) Скалярное произведение веторов a и b;

4) Векторное произведение веторов a и b;

5)Длину вектора а и вектора, полученного в предыдущем пункте;

6)Смешанное произведение а, b , c;

7)Являются ли заданные три вектора линейно зависимыми или нет?

Могут ли они образовать базис пространства?

1.1 Решение

1.2 Решение

1.3 Решение

1.4 Решение

1.5 Решение

1.6 Решение

1.7 Решение

Задание 2. Даны матрицы А, В, С.

1) Найдите определители матриц А и С;

2) определите матрицу В^Т;

3) найдите матрицы, обратные к матрицам А и С, если они существуют;

4) найдите ранги матриц А и С с помощью функции rank(A);

5) найдите значение операции А² .

2.1 Решение

2.2 Решение

2.3 Решение

(нет решения)

2.4 Решение

2.5 Решение

Задание 3. Задана система уравнений DХ = F.

1) Решить систему уравнений по формулам Крамера;

2) решить систему уравнений с помощью обратной матрицы по формуле

X=D^-1F;

3) решить систему уравнений с помощью операции (встроенной в

Mathcad функции) lsolve(D,F)

3.1 Решение

3.2 Решение

3.3 Решение