3.3 Теплоотдача в установившемся режиме

Теплоотдача с поверхности тела происходит одновременно конвекцией и излучением. При этом трудно разделить, какая часть тепла передается в окружающую среду конвекцией, а какая часть – излучением. Поэтому вводят понятие коэффициента теплоотдачи К_т, который определяет количество тепла, отдаваемое в окружающую среду за 1 сек. всеми видами теплоотдачи с 1кв.м. поверхности при разности температур нагретого тела и окружающего пространства в 1град. Цельсия. Коэффициент теплоотдачи (или теплообмена) находится эмпирическим путем.

Тогда количество тепла, отдаваемое нагретым телом в окружающее пространство, будетравно

В установившемся режиме, когда все потери P, выделяемые в проводнике отдаются в окружающее пространство можно записать

Откуда и находится превышение температуры нагретого тела над температурой окружающей среды

.

А затем и температура нагретого тела

.

4 Лекция 4. Работа аппаратов в переходных режимах4

Содержание лекции:

нагрев и охлаждение аппаратов при длительном режиме работы. Нагрев и охлаждение аппаратов при кратковременном режиме работы. Нагрев и охлаждение аппаратов при повторно-кратковременном режиме работы.

Цель лекции:

познакомить студентов с особенностями нагрева и охлаждения электрических аппаратов в зависимости от продолжительности режима работы аппарата.

4.1 Нагрев и охлаждение аппаратов при длительном режиме работы

4.1.1 Уравнение нагрева аппарата

После включения аппарата температура его элементов не сразу достигает установившихся значений. Тепло, выделяемое в аппарате, частично отдается в окружающее пространство, частично идет на повышение его температуры.

Уравнение теплового баланса имеет вид

(4.1)

где P -мощность тепловых потерь в теле;

С - теплоемкость тела

где с - удельная теплоемкость;

М- масса тела.

В уравнении (4.1) левая часть уравнения это энергия, потребляемая аппаратом из сети за время dt. Первый член правой части уравнения – количества тепла, отдаваемого телом в окружающее пространство за время dt. Второй член – количество тепла, воспринимаемое телом при изменении его температуры на d

Решение дифференциального уравнения (4.1) относительно d будет равно

(4.2)

где - установившееся превышение температуры тела над температурой окружающей среды, находится по формуле

Т - постоянная времени нагрева тела, определяется по формуле

.

Постоянная времени нагрева физически представляет собою время, за которое тело нагреется до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду.

4.1.2 Уравнение охлаждения аппарата

Для вывода уравнения охлаждения в уравнении (4.1) положим

В этом случае уравнение примет вид

.

откуда

где ₀ – превышение температуры тела в момент начала процесса охлаждения.

Кривая охлаждения является зеркальным изображением кривой нагревания.

На рисунке 4.1 приведены кривые нагрева и охлаждения аппарата. Время t взято в долях Т. Установившаяся температура тела обычно достигается через время равное (35) T.

Рисунок 4.1- Кривые процесса нагревания и охлаждения аппарата при длительном режиме работы