- •1. Основные уравнения четырехполюсников. Определение коэффициентов.
- •2. Уравнения нагруженного четырехполюсника в а-форме. Входные сопротивления. Коэффициент передачи по напряжению и току. Расчет коэффициентов.
- •3. Схемы соединения четырехполюсников. Обратные связи.
- •Каскадное соединение
- •Последовательное соединение
- •4. Схемы замещения четырехполюсников.
- •5. Вторичные (характеристические) параметры четырехполюсников согласованный режим четырехполюсника.
- •6. Несинусоидальные токи. Разложение в ряд Фурье. Частотный спектр несинусоидальной функции напряжения или тока.
- •7. Максимальное, среднее и действующее значения несинусоидального тока.
- •8. Резонанс в цепи несинусоидального тока.
- •9. Мощность цепи несинусоидального тока.
- •10. Высшие гармоники в трехфазных цепях. Простейший утроитель частоты.
- •11. Возникновение переходных процессов в линейных цепях. Законы коммутации.
- •12. Классический метод расчета переходных процессов. Формирование расчетного уравнения, степень расчетного уравнения. Граничные условия.
- •Классический метод расчёта переходных процессов
- •13. Свободный и принужденный режимы. Постоянная времени цепи, определение длительности переходного процесса.
- •14. Периодический заряд конденсатора. Собственная частота колебаний контура. Критическое сопротивление.
- •15. "Некорректные" начальные условия. Особенности расчета. Существуют ли в реальных схемах такие условия?
- •16. 0Пределение корней характеристического уравнения. Обосновать.
- •17.Включение пассивного двухполюсника под действие кусочно-непрерывного напряжения. Формула Дюамеля.
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •18. Реакция линейных цепей на единичные функции. Переходная и импульсная характеристики цепи, их связь.
- •Переходная и импульсная характеристики
- •19. Применение преобразований Лапласа к расчету переходных процессов. Основные свойства Лапласовых функций.
- •20.Операторные схемы замещения. Обосновать.
- •21.Расчет переходных процессов методом переменных состояния. Формирование расчетных уравнений. Расчет с помощью эвм.
- •22.Преобразование Фурье и его основные свойства. Частотные спектры импульсных сигналов, отличия от частотных спектров периодических несинусоидальных сигналов.
- •23.Расчет частотных характеристик цепи. Определение переходной характеристики по вещественной частотной.
- •24. Особенности применения частотного метода расчета при изучении прохождения сигнала через четырехполюсник.
- •25.Уравнения длинной линии в частных производных. Первичные параметры длинной линии.
- •26. Решение уравнений длинной линии при синусоидальном напряжении. Вторичные параметры длинной линии.
- •27. Волновые процессы в длинной линии. Падающая и отраженная волны. Коэффициент отражения. Входное сопротивление.
- •Дифференциальные уравнения длинной линии
- •Погонные параметры
- •Коэффициенты бегущей и стоячей волны
- •28.Линия без потерь. Стоячие волны.
- •29. Входные сопротивления линии без потерь. Имитация индуктивностей и емкостей.
- •30. Четвертьволновый трансформатор. Согласование линии с нагрузкой. Рассмотрите пример активно-реактивной нагрузки.
- •31. Волновые процессы в линии без потерь, нагруженной на активное сопротивление. Коэффициенты стоячей и бегущей волны.
- •32. Особенности вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. Линейные схемы замещения по статическим и дифференциальным параметрам.
- •33. Расчет схем стабилизации напряжений и токов, определение коэффициента стабилизации по линейной схеме замещения.
- •34. Аппроксимация нелинейных характеристик. Аналитический метод расчета.
- •35. Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными элементами.
- •36. Спектральный состав тока в цепи с нелинейным резистором при воздействии синусоидального напряжения. Комбинационные колебания.
- •37. Метод эквивалентных синусоид. Методы расчета нелинейных цепей по действующим значениям. Метод эквивалентной синусоиды.
- •Метод расчета нелинейных цепей переменного тока по эквивалентным действующим значениям
- •38. Форма кривых тока, магнитного потока и напряжения в нелинейной идеальной катушке. Схема замещения, векторная диаграмма.
- •Расчет тока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
- •40. Феррорезонанс напряжений. Триггерный эффект.
- •41. Феррорезонанс токов. Скачкообразное изменение напряжения при питании от источника тока.
- •42. Основы метода гармонического баланса. Приведите пример.
- •43. Метод кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов. Расчет цепей с вентилями. Схема однополупериодного и двухполупериодного выпрямителя.
- •Цепи с вентильными сопротивлениями
- •44. Расчет схемы однополупериодного выпрямителя с емкостью.
9. Мощность цепи несинусоидального тока.
Для электрических цепей при несинусоидальных напряжениях и токах мгновенная мощность определяется как: . Активная мощность, как и для синусоидального тока, есть среднее значение мгновенной мощности за период:
После подстановки значений u(t) и i(t), имеющих одинаковый гармонический состав, получим:
Следовательно, активная мощность при несинусоидальных .напряжениях и токах равна сумме активной мощности постоянных составляющих и активных мощностей всех гармонических составляющих тока и напряжения. Полная мощность:
где U и I — действующие значения несинусоидальных напряжения и тока.
Пример: Определить активную и полную мощности линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжении u(t) и токе i(t):
Решение: Активная мощность
Полная мощность:
S = UI
Действующие значения напряжения и тока
;
Следовательно, S = 35,3 • 10,3 = 363,6 В • А.
10. Высшие гармоники в трехфазных цепях. Простейший утроитель частоты.
Напряжения трехфазных источников энергии часто бывают существенно несинусоидальными (строго говоря, они несинусоидальные всегда). При этом напряжения на фазах В и С повторяют несинусоидальную кривую напряжения на фазе А со сдвигом на треть периода Т основной гармоники:
.
Пусть для фазы А к-я гармоника напряжения .
Тогда с учетом, что , для к-х гармонических напряжений фаз В и С соответственно можно записать:
Всю совокупность гармоник к от 0 до можно распределить по трем группам:
1. - гармоники данной группы образуют симметричные системы напряжений, последовательность которых соответствует последовательности фаз первой гармоники, т.е. они образуют симметричные системы напряжений прямой последовательности.
Действительно,
.
2. . Для этих гармоник имеют место соотношения:
т.е. гармоники данной группы образуют симметричные системы напряжений обратной последовательности.
3. . Для этих гармоник справедливо
Утроители частоты. В цепях, содержащих катушки со сталью можно осуществлять умножение частоты. Рассмотрим утроители частоты, т.е. устройства, увеличивающие частоту в три раза. Наибольшее распространение получила схема, показанная на рис.8.21 Он состоит из трёх одинаковых однофазных трансформаторов, первичные обмотки которых включены в звезду без нулевого провода, а вторичные – в открытый треугольник. Первичные обмотки подключаются к фазам симметричного трёхфазного источника синусоидального напряжения номинальной частоты. Принцип утроения частоты состоит в следующем. Как ранее мы выяснили в катушке со сталью напряжение и ток одновременно синусоидальными быть не могут. При имеющемся в сети синусоидальном напряжении ток в первичных обмотках катушек должен был быть несинусоидальным и содержать в основном первую и третью гармоники. Однако гармоники, кратные трём образуют систему нулевой последовательности и в указанной схеме замыкаться не могут (нет нулевого провода). Это приводит к тому, что первичные токи становятся практически синусоидальными. В связи с этим магнитные потоки в сердечниках становятся несинусоидальными. Эти магнитные потоки, принизывая вторичные обмотки, наводят в них несинусоидальные ЭДС, содержащие в основном первую и третью гармоники. В схеме открытого треугольника вторичные ЭДС суммируются. По первой гармонике эта сумма даёт ноль (), т.к. первая гармоника образует систему прямой последовательности, а по третей гармонике – утроенную величину, которая и присутствует на выходе утроителя (). Таким образом принцип работы утроителя частоты основан на нелинейности катушки со сталью и на свойстве схемы зведа-звезда без нулевого провода не пропускать токи гармоник, кратных трём. Если включить нулевой провод, то работа утроителя прекращается, поскольку в этом случае к первичным обмоткам непосредственно подключаются фазные напряжения сети, которые являются синусоидальными. В результате этого магнитные потоки в сердечниках тоже становятся синусоидальными, они наводят во вторичных обмотках синусоидальные ЭДС, сумма которых дает ноль. Если доступна нулевая точка источника питания, то утроения частоты можно достичь и не прибегая к трансформации согласно схеме рис.8.22, в которой между нулевыми точками действует напряжение тройной частоты, обусловленное тем, что кривая тока не может содержать гармоники порядка, кратного трём.