Билеты с ответами / toe

Тогда дополнительная индуктивность, необходимая для придания линии свойств неискажающей:

Lдоп = L рез − L =17,8 10−3 − 2 10−3 =15,8 10−3 Гн/км.

Пример 9.7. Определить вторичные параметры неискажающей линии, рассмотренной в примере 9.6, и скорость распространения волны.

Решение. 1. Находим волновое сопротивление в соответствии с формулами (9.29)

2. Находим коэффициент распространения γ = (α + jβ) неискажающей линии в соответствии с формулами (9.29):

α = RG = 14 5 10−6 = 8,37 10−3 Нп/км,

β = ω LC = 2π 100 103 17,8 10−3 6,35 10−9 = 6,68 рад/км.

3. Находим фазовую скорость волны в неискажающей линии

Решение. 1. Определяем вторичные параметры линии:

а) волновое сопротивление линии без потерь является вещественным

β= ω LC = 2π 108 1,57 10−6 7,1 10−12 =

=2π 108 11,15 10−18 = 2π 108 3,34 10−9 = 2,1 рад/м.

2.Длина волны в соответствии с формулой (9.30) составляет

λ= 2βπ = 22,π1 = 3 м.

229

способом. Поэтому можно считать, что все вышеприведенные расчеты

линии, а также входное сопротивление линии.

230

Решение. 1. Определяем вторичные параметры Z B и β

β = ω LC = 2π 108 1,67 10−6 6,67 10−12 = 2,1 рад/м.

2. Определяем сопротивление приемника

Z пр = Rпр = 5zB = 5 500 = 2500 Ом.

3. Определяем комплексные напряжение и ток в начале линии при расчете расстояний от конца, используя формулы (9.31) и полагая в них y = l:

Тогда U&1 =10(−0,47) + j0,004 500 (−0,88) = (4,7 − j1,76) = 5,02e j200o В;

I&1 = 0,004 (−0,47) + j0,02(−0,88) = (−1,9 − j1,8) 10−3 =1,81 10−3 e j264o A.

Здесь при переводе комплексных напряжения и тока из одной формы записи в другую использовали рис.4.4 и приложенные к нему формулы.

4. Входное сопротивление линии в ее начале (на расстоянии l = 5 м от ее конца)

Пример 9.12. Измерения сопротивлений холостого хода и короткого замыкания телефонной линии длиной l = 5 км на частоте f = 1000 Гц дали следующие результаты:

Z BХ(XX ) = 535 e− j64o Ом; Z BХ(KЗ) = 467,5е− j10o Ом.

Определить вторичные и первичные параметры длинной линии. Решение.1. Определяем вторичные параметры линии Z B , γ . Используя

формулы (9.40) и (9.41), получаем

Справочник по математике, п. 2.5.2.3.1 [9].

231

2. Определяем первичные параметры линии R, G, L и C.

В соответствии с формулами (9.5) и (9.10), получаем (см. пример 9.2)

γZ В = R + jωL и γ Z В = G + jωC .

Из этих формул находим:

а) γZ В = 0,2e j45o 500e− j37o =100e j8o = (99 + j13,9) , следовательно,

С= bC / 2πf = 63,3 10−6 Ф/км.

9.13.Дополнительные задания к главе 9. Вопросы и примеры

для самотестирования

1. Известны первичные параметры однородной линии:

R = 6,5 Ом/км; L = 2,29 10-3 Гн/км; С = 5,22 10-9 Ф/км; G = 50 10-8 Cм/км.

Определить волновое сопротивление линии ZВ , коэффициент распространения

3. Линия без потерь длиною l= 35 м имеет длину волны λ = 50 м и волновое сопротивление Z В = 505 Ом. Определить входное сопротивление

этой линии при ХХ на ее конце. Ответ: Z ВХ( ХХ) =164е− j90o Ом.

4. Линия без потерь длиною l= 35 м имеет длину волны λ = 50 м и волновое сопротивление Z В = 505 Ом. Определить действующие значения тока

232

и напряжения в начале этой линии при замкнутых накоротко ее выходных зажимах и токе в конце линии I&2 = 0,1 А.

Ответы: U&1 = − j4,8 В; I&1 = −0,0031 А.

5. Линия без потерь обладает параметрами, указанными в примере 9.8. Определить коэффициенты A , B , C и D симметричного четырехполюсника, эквивалентного данной линии, если длина линии l равна удвоенной длине ее волны.

Ответы: A = D = 0,89; B = −j216 Ом; C = −j0,001 См.

6. В условиях примера 9.8 определить комплексные ток и напряжение в начале линии, если ее длина l = 6 м и линия нагружена на сопротивление, равное волновому при напряжении на ее выходных зажимах U2 = 10 В.

Ответы: U&1 =10e− j27,8o В; I&1 = 0,0213e− j27,8o А.

7. Рассмотреть примеры с решениями 17 и 18 из методического сборника [7].

Заключение

Уважаемые студенты! Завершено рассмотрение теории линейных электрических цепей постоянного и синусоидального тока при установившихся режимах их работы. Вами изучена теория и освоены расчеты таких цепей, что вне всякого сомнения, пригодится при изучении последующих профилирующих дисциплин, а также в практической работе.

В следующем семестре Вас ожидает рассмотрение вопросов, касающихся расчетов линейных электрических цепей при воздействии на них периодических несинусоидальных напряжений, расчетов переходных процессов в линейных цепях различными методами, а также способов расчета нелинейных электрических и магнитных цепей.

В третьем семестре (из тех, что указаны в предисловии) те из Вас, кто изучает "Теоретические основы электротехники", будут осваивать теорию электромагнитного поля, а остальные – курс электроники.

Автор данного учебного пособия желает Вам дальнейших успехов в изучении этих важнейших для Вашего инженерного образования электротехнических дисциплин!

Библиографический список

Основная:

1.Нейман Л.Р , Демирчан К.С. . Теоретические основы электротехники.

В2 т. Т 1.− 3-е изд. - Л.: Энергоиздат, 1981.

2.Бессонов Л.А.. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. – 10-е изд.-М.: Гардарики, 2002.

3.Атабеков Г.И.. Теоретические основы электротехники. Т.1.- М.: Энергия, 1978.

233

4.Основы теории цепей. И.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

5.Шебес М.Р, Каблукова М.В.. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высш.школа, 1990.

Дополнительная:

6.Евсеев М.Е.. Теоретические основы электротехники. Установившиеся процессы в линейных электрических цепях: Сборник тестовых карт.- СПб.:

СЗТУ, 2004.

7.Евсеев М.Е.. Теоретические основы электротехники. Установившиеся процессы в линейных электрических цепях: Рабочая программа, задание на контрольную работу, методические указания к ее выполнению, типовые примеры с решениями. - СПб.: СЗТУ, 2004.

8.Теоретические основы электротехники. Установившиеся процессы в линейных электрических цепях: Методические указания к выполнению лабораторных работ. / Сост. М.Е.Евсеев и др.- СПб.: СЗПИ, 1999.

9.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А.. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986.

10.Аполлонский С.М., Леонтьев В.В. Электротехника и электроника.

234

-двухполюсника 59

-четырехполюсника 189

238