63. Уравнения Максвелла и теорема Пойнтинга в комплексной форме (2-ой способ ответа на вопрос для тех кто любит общаться попроще )

Теорема Умова-Пойнтинга в комплексной форме

Объемная плотность комплексной мощности, потребляемой материальной точкой в гармоническом ЭМП, равна

Комплексная мощность, потребляемая объемом V, равна

Используя соотношения (3) и (4), можно доказать, что

(5) - это уравнение баланса активных и реактивных мощностей для объема V. Уравнение (5) иначе называют теоремой Умова-Пойнтинга в комплексной форме. Левая часть уравнения (5), содержащая поверхностный интеграл, равна комплексной электромагнитной мощности, поглощаемой объемом V из окружающего пространства.

Иначе уравнение (5) можно записать так:

,

- комплексная мощность, излучаемая объемом V в окружающее пространство.

Комплексная форма теоремы Умова-Пойнтинга имеет важное практическое значение. Ее используют при расчете электромагнитных излучателей и направляющих систем в радиоэлектронной аппаратуре. Пользуясь уравнением (5), можно определить внутреннее активное и реактивное сопротивление проводника, если в результате анализа ЭМП известно поверхностное распределение комплексных действующих значений напряженностей электрического и магнитного поля.

.