
- •1.Четырехполюсники и их основные уравнения.
- •2.Определение коэффициентов четырехполюсника.
- •3.Эквивалентные схемы четырехполюсника.
- •4)Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырёхполюсника.
- •5) Цепные схемы
- •6) Частотные электрические фильтры
- •9.Полосовые и заграждающие фильтры.
- •10)Токи и напряжения в длинных линиях. Напряжения в длинных линиях.
- •11) Уравнения однородной линии
- •12Установившийся режим в однор линии. Характер-ки однор линии. Входное сопротивление линии.
- •17-18.Холостой ход.Короткое замыкание
- •19.Нагрузочный режим линии без потерь.
- •20.Линия как четырехполюсник.
- •21.Элементы и эквивалентные схемы простейших нелинейных цепей.
- •22.Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами.
- •23.Графический метод расчета цепей с параллельным соединением нелинейных элементов.
- •24.Графический метод расчета цепей со cмешанным соединением нелинейных и линейных элементов.
- •28) Основные понятия и законы магнитных цепей.
- •29) Расчет неразветвленных магнитных цепей.
- •30) Расчет разветвленных магнитных цепей.
- •31.Явления в нелинейных цепях переменного тока.
- •33.Форма кривой тока в цепи с вентилями. Простейшие выпрямители.
- •34.Расчет тока в катушке со стальным магнитопроводом. Явление феррорезонанса.
- •35.Электромагнитное поле как один из видов материи.
- •36.Электростатическое поле.
- •38.Свободные и связанные заряды. Поляризация, векторы смещения и поляризации.
- •39.Теорема Гаусса.
- •40.Основные уравнения электростатики.
- •41.Поле в проводнике в условиях электростатики.
- •42.Теорема единственности.
- •45. Три группы формул Максвелла
- •44. Метод зеркальных изображений
- •43.Общая характеристика методов расчета электростатического поля. Применение теоремы Гаусса для расчета поля. Поток напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме
- •Дивергенция векторного поля. Теорема Гаусса в дифференциальной форме
- •49.Величины, характеризующие эмп
- •50. Законы Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
- •51.Уравнение Лапласа
- •52.Граничные условия для электрического поля постоянного тока.
- •53. Аналогия между электрическим полем и полем в диэлектрике.
- •54.Общая характеристика задач на расчет электрического поля в
- •58) .Векторный и скалярный потенциал. Граничные условия.
- •59) Энергия магнитного поля
- •60)Переменное электромагнитное поле. Полный электрическийток.
- •61. Уравнения Максвелла
- •63.Уравнения Максвелла и теорема Умова-Пойнтинга вкомплексной форме (вопросниочем)
- •63. Уравнения Максвелла и теорема Пойнтинга в комплексной форме (2-ой способ ответа на вопрос для тех кто любит общаться попроще )
45. Три группы формул Максвелла
В системе нескольких заряженных тел потенциал каждого из них определяется не только зарядом данного тела, но и зарядами всех остальных тел. При этом, если диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности электрического поля, то потенциал оказывается линейной функцией зарядов.
В матричной форме система уравнений с потенциальными коэффициентами для n заряженных тел имеет вид: j = aq. (13.37а)
Здесь j и q – матрицы-столбцы, a – квадратная матрица. Каждая матрица имеет n строк.
Эта система и представляет собой первую группу формул Максвелла для электростатики. Она позволяет вычислить потенциалы тел по заданным зарядам.
В частности, для тела с номером k можно записать
(13.37б)
и сами коэффициенты определить с помощью эксперимента (или рассчитать) при следующих условиях.
Если
все заряды, кроме ,
положить равными нулю, то собственный
потенциальный коэффициент,
как следует из (13.37б), будет равен
.
В свою очередь, взаимный потенциальный
коэффициент можно найти через потенциал
того же тела, но при равенстве нулю всех
зарядов, кроме
:
.
Вторую группу формул Максвелла – уравнения с емкостными коэффициентами (коэффициентами электростатической индукции)– нетрудно получить, разрешив систему уравнений (13.37а) относительно зарядов тел. В матричной форме:
q = bj. (13.38а)
Эта группа позволяет вычислить заряды тел по заданным потенциалам.
Из уравнения для k-го тела
.
(13.38б)
следует
способ определения коэффициентов. Если
принять равными нулю потенциалы всех
тел, кроме ,
то собственный
емкостный коэффициент равен
.
Взаимный емкостный коэффициент выражается через заряд того же тела и не равный нулю потенциал тела с номером m, причем потенциалы остальных тел равны нулю:
.
Очевидно, квадратные матрицы коэффициентов
в уравнениях (13.37а) и (13.38а) взаимно
обратны:
b = a-1. (13.38в)
Третья группа формул Максвелла – уравнения с частичными емкостями – связывает заряды тел с разностями потенциалов между телами (в том числе и с землей, чей потенциал считается равным нулю). Эти уравнения можно получить из второй группы формул перегруппировкой слагаемых. Матричная запись системы уравнений имеет вид:
q = CU. (13.39а)
В уравнении для k-го тела
.
(13.39б)
Переменные равны: .
Для
определения собственной
частичной емкости следует
принять потенциалы всех тел одинаковыми
и определить заряд тела с номером k.
Тогда .
Если этот результат сравнить с записью
в тех же условиях уравнения с емкостными
коэффициентами, то легко убедиться, что
.
(13.39в)
Чтобы
найти взаимную частичную емкость, нужно
принять потенциалы всех тел, кроме m -
го, равными нулю, иными словами, заземлить
и определить заряд k-го
тела. Тогда .
Очевидно,
.
При этом, поскольку на заземленном теле
наводится заряд
противоположного
знака по сравнению с ,
который определяется потенциалом
,
то все частичные емкости и собственный
емкостный коэффициент положительны, а
взаимные емкостные коэффициенты
отрицательны. Разумеется, положительны
и все потенциальные коэффициенты. Кроме
того, в соответствии с принципом
взаимности