38.Свободные и связанные заряды. Поляризация, векторы смещения и поляризации.

Напряженность электростатического поля ,возбужденного зарядом Q, в вакууме и в непроводящем веществе неодинакова. В непроводящей среде напряжен­ность электростатического поля в раз меньше, чем в ва­кууме. Изменение напряженности вызывается поляриза­цией диэлектрика.

Поляризация может происходить различным образом в зависимости от строения молекул диэлектрика. При от­сутствии внешнего электрического поля диэлектрик в це­лом можно считать электрически нейтральным. При нали­чии внешнего поля диэлектрик перестает быть нейтраль­ным, он поляризуется. Заряды, выявившиеся при поля­ризации, связаны с молекулами и могут лишь незначи­тельно перемещаться только внутри этих молекул. Такие заряды называются связанными. В отличие от них заряды, которые можно перенести с одного тела на другое, назы­ваются свободными. Связанные заряды при поляризации создадут свое поле, напряженность которого будет напра­влена противоположно напряженности внешнего поля. По­этому напряженность результирующего поля в диэлект­рике будет меньше, чем напряженность внешнего поля.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векто­ром поляризации , который для однородных и изо­тропных диэлектриков в относительно слабых полях про­порционален напряженности электрического поля

.    (17.1)

Безразмерная величина  называется относительной диэлектрической восприимчивостью.

Поляризованность среды показывает, насколько элек­трическое смещение в данной среде отличается от элект­рического смещения в вакууме

. (17.2)

Следовательно, .

Поляризованность Р так же как и электрическое сме­щение D, в системе СИ измеряется в кулонах на квадрат­ный метр (Кл/м²).

39.Теорема Гаусса.

Теорема Гаусса является одной из фунда­ментальных теорем теории поля.

Она гласит: поток вектора электрического смещения сквозь про­извольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме свободных зарядов Q, расположенных в объеме, огра­ниченном этой поверхностью

(17.3)

В случае объемного распределения заряда

.       (17.4)

Теорема  Гаусса запишется в виде

. (17.5)

Если заряд расположен вне объема, ограниченного замк­нутой поверхностью S, то поток вектора сквозь такую поверхность равен нулю.

Теорема Гаусса широко исполь­зуется при расчете электрических полей.

Теорема Гаусса в дифференциальной форме

 Преобразуем поток вектора электрического смещения по теореме Остроградского

.  (17.6)

Так как по теореме Гаусса

,

то

. (17.7)

Объем V был выбран произвольно, и равенство справед­ливо для всех его значений. При таком условии подынтег­ральные выражения должны быть равны  и

.    (17.8)

Полученное выражение представляет собой дифферен­циальную форму теоремы Гаусса. Оно отмечает то обстоя­тельство, что источники электрического поля находятся только в тех местах, в которых имеются электрические заряды.

Для сред с постоянной диэлектрической проницаемостью можно записать

.     (17.9)

Дивергенция вектора величина алгебраическая. Ее знак зависит от знака заряда. Формулы(18.8) и(18.9) справед­ливы и в случае переменного во времени электромагнитного поля.