8 билет

1 Метод узловы́х потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.

Приведем алгоритм расчета электрических схем с помощью метода узловых потенциалов. 1.     Приравняем потенциал одного из узлов 0; 2.     Составим уравнения по методу узловых потенциалов (знаки (-) в уравнениях присваиваются автоматически). В правой части уравнений знак определяется следующим образом: если ЭДС направлена к узлу, то она имеет знак (+), если от узла – (-); 3.     Рассчитываем уравнения, определяем потенциалы. 4.     Определяем токи по приведённым ранее формулам.

Метод узловых потенциалов – один из методов анализа электрической цепи, который целесообразно использовать, когда количество узлов в цепи меньше или равно числу независимых контуров. Данный метод основан на составлении уравнений попервому закону Кирхгофа. При этом, потенциал одного из узлов цепи принимается равным нулю, что позволяет сократить число уравнений до n-1.

Вопрос 2

 Мощность в цепи синусоидального тока.

Различают несколько видов мощностей: активную, реактивную, полную мощность.

Активная мощность

Вывод Формулы, если надо Под активной мощностью понимают среднее значение мгновенной мощности P за период T:

p = 1/T*ИнтегралОтНуляДо_T(p*dt) = 1/T*ИнтегралОтНуляДо_T(u*i*dt)

Если взять ток и напряжение в следующем виде

i = Im*Sin(w*t)

U = Um*Sin(w*t+φ)

Активная мощность физически предствляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде тепла на участке с сопротивлением R.

Единица измерения Вольт*Ампер или ВАТТ

Реактивная мощность

Реактивная мощность Q - это энергия, которой обмениваются генератор и приемник. -??? Иначе говоря, это мощность, которая потребляется различными индуктивными(катушками) и емкосными(конденсаторами - ими вроде как тоже) идеальными сопротивлениями при создании переменного тока в цепи, т.к катушки сопротивляются изменению тока, так что часть мощности уходит именно на создание переменного тока в этой катушке.

Единицей измерения является ВОльт*Ампер Рактивный = [В*Ар]

Полная мощность

S = I*U

Активная и реактивная мощности связаны с полной мощностью как

P^2 + Q^2 = S^2

Графически полную мощность можно представить в виде треугольника мощностей