2)Сопротивление в цепях синусоидального тока

В цепи синусоидального тока использ нес-ко видов сопротивлений.

Комплексное сопротивление

R-активное сопрот-е

X-реактивное сопр-е

Xl=wL

Xc=

Таким образом,реактив сопр-е цепи опр как разность реак сопр инд-ти и емкостей и емкостей.Реак сопр-е инд-ти и емкости

Билет №12

1)Теорема о компенсации.

Любое сопротивление, по которому протекает ток можно заменить источником, ЭДС которого равна по величине напряжению на сопротивлении и имеет напряжение, противоположное напряжению тока.

При прохождении гармонического тока i = Imcosωt через электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных элементов R, L, С, на зажимах этой цепи создается гармоническое напряжение, равное алгебраической сумме гармонических напряжений на отдельных элементах (второй закон Кирхгофа):

и = uR + иL + uC.

 Напряжение uR на сопротивлении R совпадает по фазе с током i, напряжение uL на индуктивности L опережает, а напряжение иC на емкости Сотстает от i на π/2

Следовательно, напряжение и на зажимах всей цепи равно:

 

Билет №13

1)Теорема об активном двухполюснике

Активным двухполюсником называется схема любой сложности в которой выделены 2 зажима или полоса. Если двухполюсник содержит источник то он активный, если нет то он пассивный.

Любой активный двухполюсник можно заменить эквив.генератором ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах 2х полюсника а внутрен.сопротивление равно входному пассивного 2х полюсника. После замены получаем последоват ю схему,в которой ток определ-ся по з. Ома. Если ветвь нагрузки содерж. Источник, то тогда в числителе добавл-ся Е этой ветви.

2)Параллельное соединение r,l,c

Ток через акт.сопр-е совпадает по фазе с напряжением, ток ч/з индук-ть отстает, а ток ч/з емко-ть опережает на угол по фазе напряжения

Ток на входе по Iзак-у Кирхгофа равен сумме токов

-Закон Ома для парал-го RLC

Билет №14

1)Метод активного двухполюсника(мэг)

Этот метод целесообразно исп-ть при расчёте тока в одной из ветвей разветвл. цепи Порядок расчета. 1.ветвь в которой нужно рассчитать ток выд-ся 2мя зажимами, а остальная часть рассм-ся как активный 2хполюсник. 2. данная ветвь отклоняется и рассчитываетсяUxxна зажимах 2хполюсника. РасчётUxxпроизводится одним из изв-ных м-дов в соответствии со сложностью схемы. 3.Из схемы активного 2хполюсника искл все источники и рассчитывается входное сопротивл-е полученного пассивного . 4.Ток выделен.ветви нах-ся по т. Об активном 2хполюснике, где Ег =UxRв=Rвх12выделяем 2 зажимами искл.часть Рассчитываем оставшуюся часть схемы. Из схемы 2хполюсн. Искл. Источники и находимRвх

2)Изображение син-х величин времени,векторами и комклекс-ми числами

На комплек-й пл-ти построим вектор длина которого в выбранном масштабе равна амплитуде син-го тока, а угол наклона относ-но действ-й оси равен нач-й фазе .

Придадим данному вектору вращение с угловой скоростью равной угловой скорости в направлении против часовой стрелки.

Через промежуток времени tвектор повернется на угол.

Возьмем проекцию этого вектора на ось мнимых чисел:

Таким образом, проекция вращающегося вектора на ось мнимых чисел в любой момент времени соответствует мгновенному знач-ю тока, поэтому вращя-ся вектор явл-я изображением син-го тока.

Для изображения син-го тока достаточно брать выражение вращя-ося вектора при tравного нулю:

Эта величина наз-я компл-ой амплитудой и обоз-я .

Можно записать комплексно дейст-ее значение:.

Таким образом, любую син-ю величину можно представлять в виде вектора на комплексной пл-ти или комплексного числа.

- комплекс напряжения на индуктивности.Умножение наjсоответствует повороту вектора в сторону опережения на угол пи пополам.

- комплексное напряжение на конденсаторе.При переходе к комплексам, производные и интегралы заменяются прост алегбр выр-ми.вследствие чего диффер ур-е отн-но мгн значений заменяются алгебр ур-ми для комплексов напряжений и токов.

Билет №15