11. Гармонические колебания в резистивных, индуктивных и емкостных эл-ах

Резистивные цепи. Пусть к резистывному эл-ту R приложено гармонич напряжение. Согласно з-ну Ома через эл-тR будет протекать ток

, где- начальная фаза тока. Токi и напряжение U в резистивном эл-те совпадают по фазе друг с другом

Средняя мощность, выделяемая на резистивном эл-те, наз активной

Индуктивные цепи. Под действием напряженияв индуктивном эл-те будет протекать ток:, где,

Ток в индуктивности отстает от приложенного напряжения на . Фазовый сдвиг м/у током и напряжением

Средняя за период мощность в индуктивном эл-те =0

- индуктивное сопротивление,- индуктивная проводимость

Емкостные цепи. , где

- емкостная проводимость

- емкостное сопротивление

Ток в емкости опережает напряжение на ,

12. Гармонические колебания в цепи при послед-ом соединении r,l,c- элементов

через послед-ые эл-ты протекает ток: . Согласно 2-му з-ну Кирхгофа:

или:

напряжение - активная составляющая, разность напряжений- реактивная состаляющая

Треугольник напряжений:

Если ()- индуктивный х-р

Если() – резистивно-емкостный

Если - резистивный

Из треугольник сопротивлений и напряжений следует:

12. Гармонические колебания в цепи при парал-ом соединении R,L,C- элементов

Напряжение:

Ток в неразветвленной части ветви:

Ток в резистивном сопротивлении- активная составляющая,, а разность тока- реактивной составляющей тока

- реактивная проводимость цепи

- полная проводимость цепи

Если - индуктивный х-р

Если - емкостной х-р

Из треугольников токов и проводимостей:

14. Символический метод расчета разветвленных цепей при гармонической воздействии

Для резистивного эл-та по з-ну Ома

Для индуктивного эл-та , где

Для емкостного эл-та: или

Стмволич. метод при послед соед-ии:

- комплексное соединение цепи

, а фазовый сдвиг:

Стмволич. метод при парал-ом соед-ии:

- комплексная проводимость цепи

18. Мощность в цепях синусоидального тока, баланс мощностей

Средняя мощность:

Средняя за период мощность равна мощности, рассеиваемой на резистивном сопротивлении (проводимости) цепи. Р – активная мощность. Вт

Реактивная: Вар

Комплексная мощность ВА

Модуль комплексной мощности наз полной мощностью

Баланс мощности: сумма комплексных мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равна сумме комплексных мощностей, потребляемых остальными ветвями эл цепи

19. Резонанс напряжений

Резонанс – состояние эл цепи, состоящей из разнохарактерных эл-ов, при к-ой фазовый сдвиг м/у входным током и приложенным напряжением равен нулю

Возникает в последовательном контуре.

при резонансе , возможно при

резонансная частота:

На резонансной частоте комплексное сопротивление носит чисто активный х-р, т.е.

, ток совпадает по фазе с приложенным напряжением и достигает макс значения . Реактивные сопротивления контура на резонансной частоте равны друг другу

- характеристическое сопротивление контура – сопротивление реактивнх эл-ов при резонансе

Резонансные св-ва контура х-ся добротностью контура: - во ск-ко раз напряжение на реактивных элементах при резонансе превышают входное напряжение

Коэффициент затухания контура – величина обратная добротности

Сумма энергий электрического и магнитного полей при резонансе остается постоянной