Билеты с ответами / 10

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

1 Включение R-L-C на постоянное напряжение

Рассмотрим процесс при нулевых начальных условиях, т.е.

Уравнение цепи запишется в виде

Его решение

Ток установившегося режима равен нулю, поэтому ;

Начальные условия: i(0) = 0 = A1 + A2.

Учитывая, что

, при t = 0 получим

2 Уравнение однородной линии

Для изучения переходных процессов в цепях с распределенными параметрами рассмотримдифференциальные уравнения, выведенные в § 18-1 для однородной линии:

 — параметры единицы длины линии,  — координата выбранной точки, отсчитываемая от начала линии.

Если можно пренебречь потерями в линии, т. е. считать, что  то уравнения (19-1) принимают вид:

В общем случае решение этих уравнений для однородной линии (т. е. при  не зависящих от ) записывается так:

    (19-36)

где  называется скоростью волны или волновой скоростью и численно равна фазовой скорости (гл. 18).