Билеты с ответами / 3
.docx3 билет
1. Токи и напряжения в длинных линиях.
Разность напряжений в начале и конце участка определяется падением напряжения на резистивном и индуктивном элементах, а изменение тока на участке равно сумме токов утечки и смещения через проводимость и емкость.
Таким образом, по законам Кирхгофа
После сокращения обеих частей уравнений на dx получим уравнения однородной длинной линии:
(3.1)
(3.2)
Токи и напряжения в цепях с распределенными параметрами являются функциями двух независимых переменных – времени t и координаты x. Соответственно, процессы в этих цепях описываются дифференциальными уравнениями в частных производных.
2. Переходные, принужденные и свободные процессы
Рассмотрим общие вопросы расчета переходных процессов на простом примере – включение RLC – цепи к источнику ЭДС e, которая изменяется во времени непрерывно и задана каким-либо аналитическим выражением:
,
(9.1)
где
i – ток переходного процесса, который
будем называть переходным током; 
–
напряжение на конденсаторе.
Когда с переходным процессом можно не считаться, наступает принужденный режим. Принужденный режим, создаваемый источником произвольной периодически изменяющейся ЭДС (или током) называется установившимся.
В установившемся режиме
,
(9.2)
где iу, uCу – ток и напряжение установившегося режима (установившийся ток и установившееся напряжение).
Если
вычесть из уравнения (9.1) уравнение (9.2)
и обозначить 
,
то
.
(9.3)
Разности токов и напряжений переходного процесса и принужденного режима называются током и напряжением свободного процесса или просто свободным током и напряжением.
Процесс, происходящий в цепи, можно рассматривать состоящим из двух накладывающихся друг на друга процессов – установившегося, который как бы наступил сразу, и свободного, имеющего место только во время переходного процесса: