2 Задание № 2. Расчёт несимметричных режимов трехфазных цепей методом симметричных составляющих

Симметричная динамическая нагрузка подключена к симметричному трехфазному генератору с фазной ЭДС Е_ф (см. рисунки 2.1 и 2.2). Параметры генератора, линии и нагрузки приведены в таблицах 2.1, 2.2, 2.3. В трёхфазной цепи (см. рисунок 2.1) происходит короткое замыкание одной из фаз на землю на зажимах нагрузки, а в трехфазной цепи (см. рисунок 2.2) происходит обрыв одного из линейных проводов. В соответствии с вариантом задания (см. таблицу 2.1), используя метод симметричных составляющих, рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи, определить активную, реактивную и полную мощности генератора.

Рисунок 2.1

Рисунок 2.2

Таблица 2.1

Год поступления	Первая буква фамилии
нечётный	АНМ	БОЮ	ВПЯ	ГРШ	ДСИ	ЕТЩ	УЖ	ЗФ	ЧХЛ	КЦЭ
чётный	ЧХЛ	КЦЭ	АНМ	БОЮ	ВПЯ	ЗФ	ГРШ	ЕТЩ	ДСИ	УЖ
№ схемы	2.1	2.2	2.1	2.2	2.1	2.2	2.1	2.2	2.1	2.2
короткое замыкание фазы на землю	В	-	А	-	С	-	В	-	С	-
обрыв линии	-	А	-	С	-	В	-	С	-	В
Еф, В	380	400	220	127	250	200	350	450	500	300
Z0, Ом		j0,5		j0,7		j0,4		j0,8		j0,9

Таблица 2.2

Год поступления	Последняя цифра зачётной книжки
нечётный	8	2	9	1	7	3	6	4	5	0
чётный	0	8	5	2	4	9	6	1	3	7
Z1, Ом	4+ j3	5+ j4	4+ j6	6+ j3	5+ j5	3+ j5	6+ j5	5+ j6	3+ j4	4+ j5
Z2, Ом	0,3+ j0,4	0,4+ j0,6	0,3+ j0,7	0,5+ j0,7	0,6+ j0,9	0,6+ j1	0,4+ j0,8	0,25+ j0,7	0,35+ j0,8	0,45+ j1
ZЛ1= ZЛ2, Ом	j2,5	j4	j3,5	j3	j4,5	j3,2	j4,3	j4,7	j3,8	j5
ZЛ0, Ом	J11	j10	j9	j12	j14	j13	j16	j15	j7	j8

Таблица 2.3

Год поступления	Предпоследняя цифра зачётной книжки
нечётный	7	1	6	2	5	3	4	8	9	0
чётный	9	1	0	7	8	6	4	2	5	3
ZГ1, Ом	0,25+ j2	0,2+ j1,5	0,3+ j2,5	0,33+ j2,8	0,4+ j2,3	0,22+ j1,8	0,38+ j2,2	0,23+ j1,4	0,45+ j3	0,28+ j1,7
ZГ2, Ом	j0,2	j0,18	j0,15	j0,25	j0,16	j0,14	j0,19	j0,23	j0,24	j0,17
ZГ0, Ом	j0,05	j0,08	j0,06	j0,09	j0,07	j0,1	j0,11	j0,12	j0,13	j0,14
ZN, Ом	j0,3	j0,2	j0,5	j0,6	j0,35	j0,25	j0,4	j0,55	j0,45	j0,15

Методические указания.

Для расчётов несимметричных режимов трёхфазных цепей методом симметричных составляющих используют принцип компенсации, заменяя несимметричную нагрузку (например, короткое замыкание одной из фаз на землю) или несимметричный участок в линии (например, обрыв одного из линейных проводов) источниками напряжений, значения которых до окончания всего расчёта остаются неизвестными. Заменив несимметричную нагрузку или несимметричный участок в линии тремя источниками с неизвестными напряжениями , получим симметричную трёхфазную цепь, которая содержит генератор с симметричной системой ЭДС и источники с несимметричными напряжениями .

Разложим несимметричную систему напряжений на симметричные составляющие , приняв фазу А за основную, и составим три независимые схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Для этих схем записываются уравнения по второму закону Кирхгофа - в результате получаем три уравнения с шестью неизвестными. Дополнительные три уравнения составляются на основании заданной схемы и параметров несимметричной нагрузки или несимметричного участка в линии. Решая полученную систему уравнений, определяют симметричные составляющие токов и напряжений.