26. Методы решения краевых задач. Конечно - разностные методы.

Краевые задачи- решения ОДУ при доп. условиях, поставленных при неск. знач. переменных. (d²y)/(dx²) =f(x,y,z); y(a)=A; y(b)=B

Для решения сущ. Методы основанные на замене краевой задачи, решением нескольких задач Коши (Метод стрельбы). Методы использ. Конечноразностную форму ДУ. *

27.Выбор алгоритмов решения оду

1)Рассмотрение типа задачи(Коши, краевой); 2)Оценка степени сложности (если правые части ДУ представляют собой сложную ф-цию, то предпочтения дают одному …; 3)Оценка времени решения м Р-К занимает меньше времени решения ДУ, т.к обладает св-ом самостартования; 4)Оценка точности решений(чем выше порядок.метода тем выше точность или чем меньше шаг тем выше точность; 5)Учет имеющегося опыта

28. Алгоритмы сортировки данных.

Под сортировкой понимается процесс перестановки элементов массива в какой-то определённой последовательности. Метод перебора:*

Пузырь: *

30. Оптимизация. Основы теории. Оптимизация - процесс поиска наилучшего, то есть оптимального с какой-то конкретной точки зрения, решения. задана система, состоящая из “m” уравнений с “n” неизвестными:1) m=n; 2) m>n (переопределенные задачи) решений нет; 3) m<n (недоопределенные зад. имеющие бесконечное количество решений)Проектные параметры (в качестве м.б. любые параметры) - независимые переменные параметры определяющие задачу оптимизации, значение которых и вычисляются в процессе оптимизации. Целевая функция (критерий качества) -функция, значение которой позволяет качественно сравнить 2 и более альтернативных решений, то есть это функция, значение которой стремятся сделать минимальной или максимальной. Функция описывается (n+1) - мерной поверхностью. n - число проектных параметров. Целевая функция может принимать разн. значения: обычная функция либо таблично заданное значение, либо дискретные значения, либо вербальные или качественное описание. 31. Поиск min и max: любая задача оптимизации - задача на нахождение экстремума. Задача на нахождение min м.б. заменена на задачу нахождение mах если мы поменяем знак целевой ф-ции. Пространство проектирования - область ограниченная всеми возможными значениями проектных параметров. Любое пространство проектирования всегда ограничено какими-либо условиями реализуемости задачи. Сущ. случаи когда из-за огранич. задач. оптим. не имеет решений. Ограничения: Ограничения равенства - зависимость между проектн. параметрами которые должны учитываться при поиске решения. Если какой либо проектн. параметр можно выразить через остальные с изпольз. огранич. рав-ва, дан. параметр из задачи исключается, след. задача упрощается. Ограничение неравенства- благодаря огран. неравенства оптимальн. значение достигается на одной из границ пространства проектирования. Локальный оптимум - (.) пространства проектирования, в которых ф-ция имеет наиб (наим)значения по сравнению с её значением в ближайшей окрестности. Глобальный - оптимальный. для всего пространства проектир-я

34. Методы одномерного поиска.

Главная задача м-дов одномерного поиска: нахождение extr за как можно меньше кол-во попыток. К прямым методам поиска относят методы, в которых для отыскания экстремума не используются производные первого и высших порядков. В этих методах направления поиска определяются на основе последовательных вычислений значений функции f(x). Общий поиск*.

Деление интервала пополам*

Метод Дихотомии*