34. Методы одномерного поиска.

Главная задача м-дов одномерного поиска: нахождение extr за как можно меньше кол-во попыток. К прямым методам поиска относят методы, в которых для отыскания экстремума не используются производные первого и высших порядков. В этих методах направления поиска определяются на основе последовательных вычислений значений функции f(x). Общий поиск. Наиболее простой: интервалом. В узлах получается сетка. В результате НИН сужается до 2х шагов в сетке. Интервал неопределённости характеризуется коэф. Дробления интервала. Разделив НИН на n – частей, получ. (n+1) — узел. n — количество частей узлов. Отличие: требуется больше вычислений, чем в м-де пол. дел.

Деление интервала пополам

Если вычислять значения ЦФ в под интервалом неодинаковое число раз, можно повысить эффективность оптимума. Вычислить номер ЦФ на i сужаемых интервалах получим коэффициент дробления f=(2/(N+1))^i. В м-де пол. дел. принимают N=3, при этом на каждом интервале получается коэффициент дробления 0.5. При этом первое же вычисление 3ех значений позволяет сузить интервал неопределенности в 2раза. Последние вычисление требует выделения ф-ции в 2ух точках. В общем случае N >= 3 f =(1/(2^(N+1/2)). Отличие: требуется меньше вычислений, чем в м-де общего поиска.

Метод Дихотомии

Вычислить Ц. функции в 2х точках на заданном интервале позволяет сузить интервал. Задача состоит в том, чтобы выбрать эти 2 точки, чтобы сужаемый интервал был минимальным. (рис). Если значение ЦФ при x1> чем при x2, по СИН: z=z1+z2. Зад: Одновременно минимизировать z1 и z2 при этом должны выполняться условия: 1) общий интервал не меняется z=z1+z2+z3; 2) z1>0, z2>0, z3>0. Исключим z2,тогда z-z1=min (1)

z-z3=min(2)

поскольку z задано, то правые части уравнений (1), (2) будут тем меньше, чем больше z1 и z3, то есть оптимальное значение будет достигаться в точке, когда z1=z3=0,5z, но эта опт. значение не может быть, так как наруш. условие. Тогда ] z2=ε. Вычитаем по ε/2. В результате после перв. пары вычисл. знач. : f=0,5+ ε/2

38. Этапы процесса решения задач на компьютере.

Программирование - теоретическая и практическая деятельность, связанная с созданием программ. Решение задач на компьютере включает в себя следующие основные этапы, часть из которых осуществляется без участия компьютера.1. Постановка задачи: сбор информации о задаче; формулировка условия задачи; определение конечных целей решения задачи; определение формы выдачи результатов; описание данных (их типов, диапазонов величин, структуры и т. п.). 2. Анализ и исследование задачи, модели: анализ существующих аналогов; анализ технических и программных средств; разработка математической модели; разработка структур данных. 3.Разработка алгоритма: выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.); выбор тестов и метода тестирования; проектирование алгоритма. 4. Программирование: выбор языка программирования; уточнение способов организации данных; запись алгоритма на выбранном языке программирования. 5.Тестирование и отладка: синтаксическая отладка; отладка семантики и логической структуры; тестовые расчеты и анализ результатов тестирования; совершенствование программы. Основная категория специалистов, занятых разработкой программ, — это программисты. Программисты неоднородны по уровню квалификации, а также по характеру своей деятельности. Системный программист - занимается разработкой, эксплуатацией и сопровождением системного программного обеспечения, поддерживающего работоспособность компьютера и создающего среду для выполнения программ. Прикладной программист — осуществляет разработку и отладку программ для решения функциональных задач. Программист - аналитик — программист, анализирующий и проектирующий комплекс взаимосвязанных программ. Постановщик задач —разработчик формальных постановок задач, требующих реализации на ЭВМ. Администратор базы данных —человек, который обеспечивает организационную поддержку базы данных. Администратор сети — человек, который обеспечивает организационную поддержку работы локальной сети. Для работы с ЭВМ существует группа специально обученных технических работников — операторов ЭВМ. Они не программируют, а используют готовые программы для обеспечения работы на ЭВМ конечных пользователей: набор текстов, печать документов, копирование информации, запись на внешние носители и др.