Примеры решения задач

Пример 1. Определите ΔG⁰(СО₂), если известно, что при насыщении воды газовой смесью с Р(СО₂) = 0,05 атм активность углекислого газа в растворе составляет 5,310^–4 моль/моль, а ΔĞ⁰(СО₂) = –382,9 кДж/моль (Т = 25 ⁰С).

Решение. Исходя из условий задачи можно записать уравнение, которое соответствует ΔĞ⁰(СО₂):

,

тогда:

;

= –394348,78 [Дж/моль].

Ответ: Дж/моль = –394,35 кДж/моль.

Пример 2. а) Рассчитайте, может ли при 300 К самопроизвольно (ΔĞ' < 0) протекать реакция

глюкозо-6-фосфат + H₂O

при физиологических концентрациях (глюкоза – 0,01 моль/л, НРО₄^2– – 0,003 моль/л, глюкозо-6-фосфат – 0,005 моль/л), если известно, что рН 7,0, а К_а диссоциации Н₃РО₄ составляют: для первой ступени – 10^–2,1, для второй – 10^–7,2, для третьей – 10^–12,4; К_а1(глюкозо-6-фосфат) = 10^–1,21, К_а2(глюкозо-6-фосфат) = 10^–6,24. Для реакции

глюкозо-6-фосфат + H₂O

ΔĞ⁰ = 13,4 кДж/моль.

б) При каких условиях в расчётах необходимо было бы учитывать диссоциацию аниона НРО₄^2–.

Решение. а) Необходимо рассчитать ΔĞ' для реакции:

глюкозо-6-фосфат + H₂O

,

где – поправка на реакцию аниона НРО₄^2– (поскольку анион слева, то поправка принимается с отрицательным знаком); – поправка на диссоциацию глюкозо-6-фосфат;– поправка на физиологические концентрации.

;

= –26949,3 Дж/моль;

;

= –33199,3 Дж/моль;

;

= 22768,5 Дж/моль;

;

= 29918,5 [Дж/моль],

следовательно, данная реакция не может протекать самопроизвольно при рассматриваемых условиях.

б) Диссоциацию аниона НРО₄^2– необходимо было бы учитывать при значениях рН, близких к 12 – 13, так как при рН 7,0

.

Однако настоящая реакция не реализуема при сильнощелочных средах.

Ответ: а) самопроизвольно реакция протекать не будет;

б) диссоциацию аниона необходимо учитывать только при сильнощелочных средах.

Задачи для самостоятельного решения

При решении задач используйте данные, приведённые в приложении 1 и 2.

Задача 1. Рассчитайте растворимость водорода в воде, если известно, что ΔĞ⁰(Н₂) составляет 10,8 кДж/моль (Т = 25 ⁰С).

Задача 2. Рассчитайте растворимость азота в воде, если известно, что ΔĞ⁰(N₂) составляет 28,1 кДж/моль (Т = 25 ⁰С).

Задача 3. Рассчитайте ΔG⁰(O₂), если известно, что растворимость кислорода в воде при 25 ⁰С составляет 7,63 мг/л (Р(О₂) = 1 атм).

Задача 4. Определите ΔG⁰(СН₄), если известно, что при 30 ⁰С активность метана в насыщенном растворе составляет 23,3·10^–6 моль/моль, а ΔĞ⁰(СН₄) = –23,9 кДж/моль.

Задача 5. Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

,

если известно, что:

Параметр	R1NH3+	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG0обр., кДж/моль	316,0	–600,7	–703,1	–237,0
анас.р-ра	9,7	14,4	4,9	-
pKa	-	3,8	-	-
Физиологические концентрации, моль/л	0,009	0,16	0,044	-

Задача 6. Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе: ,

если известно, что:

Параметр	R1NH2	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG0обр., кДж/моль	316,0	–600,7	–703,1	–237,0
анас.р-ра	9,7	14,4	4,9	-
pKa	-	3,8	-	-
Физиологические концентрации, моль/л	0,009	0,16	0,044	-

Задача 7. Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

,

если известно, что:

Параметр	R1NH3+	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG0обр., кДж/моль	–354,5	–437,2	–581,4	–237,0
анас.р-ра	11,3	10,6	3,8	-
pKa	-	3,0	-	-
Физиологические концентрации, моль/л	3·10–2	0,2	0,035	-

Задача 8. Рассчитайте ΔG⁰, ΔĞ⁰, ΔĞ' для реакции в водном растворе:

,

если известно, что:

Параметр	R1NH2	R2COOH	R1NHCOR2	H2O
ΔG0обр., кДж/моль	–354,5	–437,2	–581,4	–237,0
анас.р-ра	11,3	10,6	3,8	-
рКа	-	3,0	-	-
Физиологические концентрации, моль/л	3·10-2	0,2	0,035	-

Задача 9. а) Одна из стадий цикла лимонной кислоты может быть описана следующим уравнением:

.

Рассчитайте ΔĞ⁰' для этого процесса, учитывая поправку на диссоциацию пирувата, если известно, что для этой реакции ΔĞ = 2,30 кДж/моль (концентрации компонентов 1 моль/л, Р(газов) = 1 атм, Н₂О как компонент не учитывать), рН 7,0, t = 30 ⁰С, активность растворённых веществ а = 1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм, учитывая, что аэрирование осуществляется смесью с Р(О₂) = 0,25 атм, растворимость кислорода – 7,63 мг/л.

б) Рассчитайте, как изменится ΔĞ⁰' этого процесса при снижении рН до 6,0. Предположите, можно ли регулировать этот процесс варьированием рН, какие могут быть ограничения.

Задача 10. а) Дрожжи рода Saccharomyces в аэробных условиях (в присутствии О₂) способны окислять глюкозу до СО₂, в то время как в анаэробных условиях осуществляется спиртовое брожение. Рассчитайте (на 1 моль глюкозы) ΔĞ⁰, ΔĞ⁰' (условия: t = 30 ⁰С, а (растворённых веществ) = 1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм) для обоих процессов, учитывая, что аэрирование осуществляется смесью с Р(О₂) = 0,3 атм, растворимость кислорода – 7,63 мг/л;

б) В каком из двух случаев и во сколько раз будет использовано большее количество глюкозы на конструктивный обмен (анаболизм), где будет больший прирост дрожжевой биомассы? Ответ обоснуйте.

Задача 11. а) Фосфорилирование глюкозы в гликолизе может быть описано следующим уравнением:

глюкозо-1-Ф^2– + H₂O.

Рассчитайте ΔĞ⁰' для этого процесса, учитывая поправку на реакцию аниона, если известно, что для реакции:

глюкозо-1-Ф^2– H⁺₂ + H₂O.

ΔĞ = 2,30 кДж/моль (концентрации компонентов = 1 моль/л, Р(газов) = 1 атм, Н₂О как компонент не учитывать), рН = 7,0, t = 30 ⁰С, а (растворённых веществ) = 1;

б) Объясните, почему при расчётах поправкой на диссоциацию НРО₄^2– можно пренебречь (доказать).

Задача 12. а) В результате гетероферментативного кисломолочного сбраживания глюкозы помимо молочной кислоты (CH₃CHOHCOOH) может образовываться спектр различных продуктов. Так, в случае бифидобактерий выделяется также уксусная кислота, а при сбраживании глюкозы культурой Leuconostoc mesenteroides помимо целевого продукта выделяется этанол и углекислый газ. Рассчитайте (на 1 моль глюкозы) ΔĞ⁰, ΔĞ⁰' (условия: t = 37 ⁰С, а (растворённых веществ) = 1, Р⁰'(СО₂) = 0,05 атм) для обоих процессов;

б) Сравните ΔĞ⁰ для обоих процессов, обоснуйте разницу с точки зрения статистического смысла энтропии.

Задача 13. а) Сравните КПД получения АТФ из глюкозы при биохимических условиях, если известно, что при гомоферментативном молочнокислом брожении из одного моль С₆Н₁₂О₆ образуется 2 моль АТФ, а при аэробном окислении глюкозы (в присутствии О₂) – 38 моль АТФ. Процессы протекают при t = 30 ⁰С, рН 7,0, ΔG⁰ (брожение глюкозы) = –230,5 кДж/моль, ΔG⁰(аэробное окисление глюкозы) = –2872,0 кДж/моль, Р(СО₂) = 0,05 атм, аэрирование осуществляется кислородом воздуха с объёмной долей О₂ 21 %, растворимость кислорода равна 8 мг/л.

ΔĞ'_{гидролиз АТФ} = –33,5 кДж/моль.

б) Как изменится ΔĞ'_{обр. АТФ} при молочнокислом брожении?

Задача 14. а) Определите максимальное количество глюкозы, которое может быть получено из СО₂ и воды за счет энергии гидролиза 1 моль АТФ при физиологических условиях (Р_СО2 = 0,05 атм; растворимость СО₂ = 5,3·10^-4 моль/л; С_{глюкоза} = 0,01моль/л; рН = 7,0; t = 30 ⁰C; ΔĞ'_{гидролиз АТФ} = –33,5 кДж/моль);

б) Рассчитайте поправку к процессу гидролиза АТФ ().

Задача 15. а) Определите константу диссоциации фосфоенолпирувата

при биохимических условиях, если известно, что для реакции

ΔĞ⁰= –55,6 кДж/моль, рН 7,0, t = 30 ⁰С;

б) Какое влияние на равновесие данной системы окажет понижение рН, какие существуют ограничения по использованию кислотности среды для регулирования процесса?