- •Биофизическая химия Сборник примеров и задач
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Термодинамическое описание биохимических реакций
- •1.1. Расчёт изменения свободной энергии химических реакций
- •1.2. Практические расчёты при описании биохимических реакций
- •Примеры решения задач
- •Теоретические вопросы для самоподготовки
- •2. Стехиометрические расчёты биотехнологических процессов
- •2.1. Стехиометрия и материальный баланс микробиологических процессов
- •2.2. Расчёт выхода биомассы на субстрат (источник углерода)
- •Значения γs и максимальные теоретические значения выхода биомассы для различных субстратов
- •Оценка теплового эффекта и свободной энергии некоторых процессов биосинтеза
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Данные для решения задачи 1
- •Данные для решения задачи 2
- •Теоретические вопросы для самоподготовки
- •3. Ферментативная кинетика и катализ
- •3.1. Общая характеристика ферментов
- •3.2. Кинетическое описание ферментативных процессов
- •3.3. Различные типы координат, используемые для графического решения уравнения Михаэлиса–Ментен
- •3.4. Интегральная форма уравнения Михаэлиса–Ментен
- •3.5. Ингибирование ферментативных реакций
- •Кинетические схемы, основные формулы различных ферментативных процессов
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Теоретические вопросы для самоподготовки
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Приложение 2 Константы диссоциации аминокислот, органических кислот и оснований
- •Константы диссоциации различных соединений при 25 °с
- •Приложение 3 Элементарный состав сухой биомассы микроорганизмов
- •Элементарный состав сухой биомассы микроорганизмов
- •Элементарный состав и восстановленность сухой биомассы микроорганизмов, выращенных в условиях непрерывного культивирования
- •Элементный состав и восстановленность сухой биомассы микроорганизмов различных типов дрожжей, выращенных в условиях непрерывного культивирования при лимитировании роста субстратом
- •Список литературы
- •Суясов Николай Александрович
3.3. Различные типы координат, используемые для графического решения уравнения Михаэлиса–Ментен
Уравнение Михаэлиса–Ментен в общем виде:
. (3.11)
При определении основных кинетических параметров ферментативной реакции, описываемой уравнением Михаэлиса–Ментен, выделяют такие характеристики, как константа Михаэлиса (KM), каталитическая константа (kкат), максимальная скорость реакции (rmax), которые в отсутствии ингибирования соответствуют выражениям:
=;
; .
Координаты Михаэлиса–Ментен
Самый простой способ графического представления данных, описываемых уравнением (3.11), состоит в построении графика зависимости r0 = f([S]0) (рис. 3.1).
;
Рис. 3.1. Зависимость начальной скорости (r0) от начальной концентрации субстрата [S]0 для реакции, подчиняющейся уравнению Михаэлиса–Ментен
KM численно равно такой концентрации субстрата, при которой начальная скорость ферментативной реакции составляет половину максимальной скорости (r0 = ).
Координаты Лайнуивера–Берка
Обычно стремятся преобразовать уравнение Михаэлиса–Ментен в такую форму, что бы графически оно изображалось прямой линией, чаще всего для этого используют метод Лайнуивера–Берка, представляя уравнение Михаэлиса–Ментен (3.10) в виде уравнения прямой линии (y=a+bx):
. (3.12)
Д
Рис. 3.2. Зависимость, описываемая уравнением Михаэлиса–Ментен в координатах Лайнуивера–Берка
Метод Эди–Хофсти (метод Скэтчарда)
Метод Эди–Хофсти также основан на преобразовании уравнения Михаэлиса–Ментен (3.10) к виду зависимости r0 = f :
;
;
или . (3.13)
Полученная прямая линия отсекает на оси ординат отрезок, равный rmax, а с осью абсцисс образует угол α, тангенс которого равен KM (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Зависимость, описываемая уравнением Михаэлиса–Ментен, в координатах Эди–Хофсти
Координаты де Мигуэл Марино и Тимари (Эйзенталь и Корниш–Боуден)
Метод отличается от других методов тем, что не предусматривает построения графика по экспериментальным точкам. Как показано на рис. 3.4, координаты точек, т.е. величины [S]0 и r0, откладывают на горизонтальной и вертикальной осях соответственно и через каждую пару точек проводят прямую. Следует подчеркнуть, что эти прямые не являются графиками, а являются секущими.
Все прямые пересекаются в точке с координатами KM и rmax. Метод достаточно прост и не занимает много времени, если не все прямые пересекаются строго в одной точке, то оптимальное значение KM получат по среднему значению.
Рис. 3.4. Определение rmax и KM методом де Мигуэл Марино и Тимари
Координаты Диксона
Метод основан на построении графика зависимости r0 = f([S]0) на котором проводят горизонтальную прямую, соответствующую rmax (определённую, как обычно, при насыщающихся концентрациях субстрата) (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Определение KM методом Диксона
На кривой отмечают точки, лежащие ниже уровня rmax на расстояниях 1/2, 2/3, 3/4 и т.д., и проводят через них прямые от начала координат до пересечения с прямой rmax. Расстояния вдоль этой прямой от одной точки пересечения до другой соответствуют величине KM.