45357

бы угол его ни повернули при установке на призмы. Масса корректирующего груза, кото-

рый уравновесил ротор, равна

mк = mр e/rк.

Лабораторная установка

Установка ТМт-05 (рис.2) предназначена для статической балансировки ротора в статическом режиме. Конструктивно установка выполнена в настольном исполнении.

На основании 1 жестко закреплены четыре опоры 2 с регулирующими их высоту винтами 3.

На каждой паре опор установлены две параллельные призмы 4, грани которых должны ле-

жать в одной горизонтальной плоскости. На направляющие грани призм устанавливается уравновешиваемый ротор 5, плотно насаженный на оправку 6.

Рис.2. Схема установки ТМт-05 для статической балансировки ротора в статическом режиме: 1 - основание; 2 - опора; 3 - регулировочный винт; 4 - призмы; 5 - ротор; 6 - оправка

Ротор представляет собой деталь цилиндрической формы (рис.3) с 12-ю полостями,

Рис.3. Конструкция ротора

61

оси которых расположены на окружности диаметром dк. Полости предназначены для раз-

мещения корректирующих грузов (дроби) и снаружи закрыты винтами. Вместо дроби в ка-

честве корректирующего груза предварительно может быть использован пластилин, кото-

рый прикрепляется на внешней цилиндрической поверхности ротора.

Лабораторное задание

1.Ознакомиться с методикой выполнения статической балансировки ротора в статическом режиме.

2.Измерить основные параметры балансируемого ротора - массу mp, внешний диаметр d, диаметр dк расположения осей полостей.

3.Установить с помощью уровня положение граней призм установки ТМт-05 в одной горизонтальной плоскости.

4.Определить на внешнем диаметре ротора положение точки А установки корректирующего груза.

5.Предварительно уравновесить ротор с помощью пластилина; измерить массу пластилина mпл; рассчитать значение эксцентриситета e.

6.Рассчитать массу дроби, которую необходимо заложить в полость (полости) ротора. Произвести статическую балансировку ротора с помощью дроби.

7.Проверить экспериментально наличие безразличного положения сбалансированного ротора. Сделать вывод о качестве балансировки.

Порядок выполнения работы

1. При домашней подготовке к выполнению работы начните оформление отчета: выпишите наименование и цель работы, краткие теоретические сведения, подготовьте форму табл.1.

2. Определите с помощью весов массу ротора вместе с оправкой mр (в килограммах).

Измерьте диаметры d и dк ротора (в миллиметрах). Значения mр, d и dк занесите в форму табл.1.

3. Проверьте с помощью уровня горизонтальность положения граней обеих призм.

При необходимости устраните отклонение от горизонтальности с помощью регулировоч-

ных винтов.

4. Осторожно установите оправку с ротором на грани призм. После остановки ротора отметьте на его внешней поверхности положение верхней точки А0 (см. рис.1,б). Повернув ротор на угол в пределах от 45 до 90 , после его остановки вновь отметьте верхнюю точку

А1. Затем поверните ротор в противоположную сторону и еще раз отметьте после останов-

ки ротора верхнюю точку А2 на его поверхности.

5.Отметьте на внешней поверхности ротора точку А установки корректирующего груза как среднее положение отметок А1 и А2.

6.Разверните ротор на угол 90 (см. рис.1,в) и, прикрепляя на его внешней поверхно-

сти в точке А кусочки пластилина, добейтесь для ротора положения безразличного равно-

весия.

7.Аккуратно снимите весь пластилин с ротора и на весах определите его массу mпл (в

граммах). Значение mпл занесите в форму табл.1.

8.Рассчитайте величину эксцентриситета расположения центра масс ротора (в мик-

рометрах) по формуле

e = d mпл / (2mр).

Значение e занесите в форму табл.1.

9. Замените пластилин в качестве корректирующего груза дробью. Здесь возможны две ситуации:

1) точка А, в которой был прикреплен пластилин, расположена на одном радиусе с центром отверстия в роторе. В это отверстие должна быть заложена дробь массой

mк = mпл d /dк.

Значение mк занесите в форму табл.1;

2) точка А расположена между отверстиями ротора (см. рис.3). Измерьте на внешней поверхности ротора расстояние a от точки А до конца радиуса, проходящего через ось ближайшей полости (в данном случае - полости М). Угол (в градусах) между радиусами,

проходящими через ось полости М и точку А, равен

= 30а / (d /12).

Массу дроби, которая должна быть заложена в полости M и N (соответственно mкM и mкN),

рассчитайте по формулам

63

mкM = mкsin (30 ) / sin 30 = 2 mкsin (30 ); mкN = mкsin / sin 30 = 2 mкsin .

Значения a, , mкM и mкN занесите в форму табл.1.

10.Проверьте наличие положения безразличного равновесия ротора, установив ротор

сдробью на грани призм 3-4 раза, поворачивая его каждый раз в одну сторону на угол 60 - 90 относительно предыдущего положения. По результатам проверки сделайте вывод о качестве выполнения статической балансировки ротора.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1)наименование и цель работы;

2)краткие теоретические сведения;

3)схему установки для балансировки ТМт-05 (см. рис.2);

4)заполненную форму табл.1.

Контрольные вопросы

1.Какова основная характеристика ротора? Приведите примеры роторов.

2.Какое явление вызывается неуравновешенностью ротора?

3.Что такое резонанс и к каким последствиям он может привести?

4.Назовите количественную характеристику неуравновешенности ротора. От чего она зависит?

5.Какие виды балансировки вам известны? В чем их принципиальное различие?

6.Назовите методы статической балансировки.

7.Какое влияние оказывают силы трения на результат статической балансировки?

8.Что такое корректирующий груз?

9.Каково условие уравновешенности ротора?

10.Определите положение безразличного состояния.

11.Почему ребра призм установки для статической балансировки должны лежать в одной горизонтальной плоскости?

12.Как обеспечивается и проверяется горизонтальность призм?

64

Лабораторная работа № 10

Конструктивное уравновешивание ротора

Цель работы: 1) изучение статической и моментной составляющих неуравновешен-

ности вращающихся звеньев роторов; 2) ознакомление с задачами балансировки;

3) овладение приемами балансировки неуравновешенных вращающихся роторов.

Продолжительность работы - 2 часа.

Оборудование и инструменты: лабораторная установка для статической и динами-

ческой балансировки роторов, карандаши, линейка, угольник, транспортир.

Теоретические сведения

Свободно вращающееся тело не оказывает динамических воздействий на опоры при условии, если центр тяжести тела лежит на оси вращения и ось вращения является глав-

ной центральной осью инерции, так как в этом случае любой массе mi, расположенной на радиусе ri, всегда будет соответствовать масса, равная mi и расположенная на радиусе ri* = ri, и центробежные силы инерции этих масс взаимно уравновешиваются (рис.1). Обычно же мы имеем дело с неуравновешенными звеньями.

Рис.1. Уравновешивание центробежных сил инерции на вращающемся звене

Положение неуравновешенной массы mi определяется координатами

xi ri cos i ; yi ri sin i ,

где ri - радиус-вектор массы mi; αi - угол, составленный радиус-вектором и направлением оси X (рис.2).

65

Рис.2. Компоненты неуравновешенной массы на звене

Центробежная сила этой массы равна

Fi mi ri i .

Действие этой силы можно заменить действием усилия Fi, приложенного в точке О1, и

момента пары сил, равного Ti Fi zi .

Проекции усилия Fi и пары сил Ti на оси координат:

Проекции главного вектора сил инерции и главного момента от сил инерции на коор-

динатные оси представляются как сумма проекций сил отдельных неуравновешенных масс, а величины главного вектора сил инерции Fи и главного вектора момента от сил инерции Tи определяются следующими выражениями:

Fи 2 (( mi xi )2 ( mi yi )2 )1/ 2 ;

Tи 2 (( mi yi zi )2 ( mi xi zi )2 )1/ 2.

Эти силы и момент создают дополнительные переменные по направлению давления в подшипниках, вызывают колебания станин и фундамента, для гашения которых необходимо уравновесить силу Fи и момент Tи. Этот процесс уравновешивания называется балансировкой.

Уравновешивание ротора производится установкой соответствующих противовесов.

Пусть имеется ротор, в плоскостях 1, 2, 3 (рис.3) которого установлены неуравнове-

шенные массы m1, m2 и m3. Положения этих масс в плоскостях определяются радиус-

векторами r1, r2 и r3, и углами α1, α2 и α3, а положения плоскостей - координатами z1, z2 и

66

z3. Противовесы устанавливаются в плоскостях I и II, расстояние между которыми равно zII. Массы противовесов - mI и mII, радиус-векторы - rI и rII.

Рис.3. Ротор с тремя неуравновешенными массами

Условие полного уравновешивания будет иметь вид:

i 1

где n - количество неуравновешенных масс.

Возможны два решения задачи: аналитическое и графическое.

Аналитически положения противовесов в плоскостях I и II могут быть определены по следующим соотношениям (массами mI и mII следует задаться):

67

где αI и αII - угловые координаты противовесов в плоскостях I и II; rI и rII - линейные координаты противовесов в тех же плоскостях.

Определение положений противовесов графическим методом производится построе-

нием векторных многоугольников (рис.4,а,б).

Вначале строят векторный многоугольник (см. рис.4,а) по уравнению моментов

(2), причем векторы моментов удобно повернуть на 90о до совпадения их с направле-

нием векторов сил Fi = mi·ri·ω2 (рис.4,в). Из этого многоугольника определяют величину замыкающего вектора mII r zII. Задаваясь значениями mII (или rII), определяют радиус

(или массу) этого противовеса. Угол αII определяют по чертежу.

Рис.4. Расчетная схема уравновешивания лабораторной установки:

а- план центробежных моментов инерции (поворот на 90о);

б- план статических моментов; в - схема расположения масс на дисках установки

Затем строят многоугольник (см. рис.4,б) по уравнению сил (1), из которого опреде-

ляют замыкающий вектор m r . Задаваясь значением одного из сомножителей этого век-

тора, определяют радиус rI (или массу mI) положения второго противовеса. Угол αI опре-

деляют по чертежу.

68

Лабораторная установка

Полное уравновешивание ротора с известным расположением неуравновешенных

масс производится на лабораторной установке ТММ-35 (рис.5). Установка представляет со-

бой вращающийся на шарикоподшипниках ротор с пятью дисками. Крайние диски служат

для установки противовесов, средние - для установки неуравновешенных масс.

Рис.5. Схема лабораторной установки: 1, 2, 3 - диски для неуравновешенных масс; 4 - шкала для установки угловой координаты αi; 5 - стопорный винт; 6 - шкала для установки линейной координаты ri; I, II - диски для размещения противовесов

Одна из опор ротора снабжена устройством (направляющими на подшипниках каче-

ния), позволяющим концу ротора совершать колебательные движения в горизонтальной

плоскости относительно другой опоры ротора. Вращение ротор получает от двигателя по-

средством фрикционного устройства.

69

Лабораторное задание

1.Изучить устройство лабораторной установки и начертить ее схему.

2.Проверить статическую и динамическую неуравновешенность ротора.

3.Графическим и аналитическим методами определить координаты противовесов для

Iи II плоскостей.

4.Произвести статическое и динамическое уравновешивание ротора.

Порядок выполнения работы

1. По указанию преподавателя из табл.1 выберите массы и координаты неуравнове-

шенных грузов. Заполните форму табл.2.

2.Ознакомьтесь с конструкцией лабораторной установки ТММ-35.

3.Зарисуйте схему установки.

4.Установите грузы в плоскостях 1, 2 и 3 согласно исходным данным.

Таблица 1

Варианты исходных данных

Форма табл.2

Значения параметров для уравновешивания ротора

Плоскости лабораторной установки

Параметры

Векторы mi ri , мм

Векторы mi ri zi , мм

Углы αi, град

Радиусы ri, мм

Массы грузов mi , г

70