2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 8

начиная с которого происходит нарушение устойчивости равновесия насыщающей ее жидкости (газа). Иными словами, критическая проницаемость — вели- чина, при превышении значения которой начинается конвекция. Таким образом, используя это понятие, по анализу керна можно однозначно заключить, реализуется ли в данной залежи конвекция (если проницаемость «по керну» больше критической) или, наоборот, имеет место механическое равновесие пластового флюида (если проницаемость «по керну» меньше критической).

Выражения для критических проницаемостей могут быть получены из аналитических критериев устойчивости, которые зависят от безразмерных чисел Рэлея. Диффузионное и тепловое числа Рэлея определяют соответственно соотношения между термической и концентрационной составляющими выталкивающей силы, а также факторами диссипации энергии (вязкость, теплопроводность и диффузия). Таким образом, критические проницаемости зависят как от соотношений между градиентами температуры и концентрации, так и от теплофизических параметров насыщающей пласт газоконденсатной смеси. Как оказывается, анизотропия коллектора не влияет на качественный вывод об устой- чивости равновесия смеси в залежи, — этот вывод определяется исключительно теплофизическими параметрами и соотношением между градиентами концентрации и температуры. Однако неоднородность вмещающей среды влияет на величину критической проницаемости.

На рис. 8.12 показан качественный вид зависимости критических проницаемостей от равновесного градиента концентрации легкого компонента Â. Области абсолютной устойчивости соответствуют значения Ê, отвечающие значе-

Рис. 8.12. Зависимость критических проницаемостей K от равновесного градиента

концентрации легкого компонента

769

íèÿì Â, расположенным от –∞ до точки M; ïðè Â [M; N] равновесие устой- чиво относительно монотонных возмущений и неустойчиво относительно колебательных; при Â [N; +∞] равновесие неустойчиво относительно обоих типов возмущений. Точкам M è N при этом отвечают асимптотические значения критических градиентов концентрации. Как видно, в ряде случаев формулы для критических проницаемостей дают отрицательные значения. Это означает наличие столь сильной стратификации, что в данных пластовых условиях равновесие устойчиво при любых значениях геотермического градиентаАсимптотические. значения критических градиентов концентрации, определяющих порог стратификации в случае, когда кинетические эффекты малы, определяются выражениями

ãäå Bì è Bê – равновесные градиенты концентрации относительно монотонных и колебательных возмущений; D — коэффициент фильтрационно-конвективной диффузии; λ — эффективная теплопроводность системы жидкость — пористая среда; ρ0 — характерная плотность смеси, определяемая при постоянных значе- ниях температуры Ò0, концентрации Ñ0 и давления p0; βÒ, βÑ — коэффициенты температурного и концентрационного расширения; À – равновесный градиент температуры; m — пористость.

Из приведенной на рис. 8.13 зависимости критических градиентов концен-

Рис. 8.13. Зависимость критических градиентов концентрации от общего теплофизического комплекса:

1 – ãàç, 3 ÌÏà; 2 – ãàç,

30 ÌÏà; 3 – газ-конденсат;

4 – легкая нефть; 5 – тяжелая нефть

770

трации от общего теплофизического комплекса видно, что для всех флюидов неустойчивость равновесия относительно колебательных возмущений является наиболее «опасной».

Видно, что в реальных пластовых условиях динамика изменения критиче- ских градиентов в зависимости от свойств насыщающего пористую среду флюида не отвечает интуитивным физическим представлениям: последние диктуют, что равновесие должно нарушаться прежде всего для газов, затем для воды и потом для нефтей. Однако реально не происходит упорядочения критиче- ских градиентов ни по вязкостям, ни по плотностям в силу немонотонного изменения изобарной теплоемкости и коэффициента температурного расширения (так, например, равновесие оказывается более устойчивым для газоконденсатной смеси, чем для газа). Это означает, что в задаче диагностики равновесия в реальных пластовых условиях и сравнительного анализа устойчивости для различных групп флюидов не удается руководствоваться простой физической интуицией. Даже для простых флюидных систем это может привести к принципиально неверным выводам.

Были приведены расчеты критических проницаемостей для условий месторождения Карачаганак. Тот факт, что критические проницаемости и для монотонных, и для колебательных возмущений оказываются отрицательными, свидетельствует об устойчивости термогравитационного равновесия пластовой смеси для условий этого месторождения. Однако оказывается, что выводы об устойчивости или неустойчивости смеси весьма «чувствительны» к изменениям двух параметров – коэффициентов изобарной теплоемкости Ñð и изотермиче- ской сжимаемости βÒ. Увеличение Ñð íà 10 %, à βÒ – на порядок приводит к неустойчивости равновесия относительно колебательных возмущений, так как соответствующая критическая проницаемость оказывается положительной и составляет величину порядка 0,01 10–3 ìêì2.

Таким образом, на основе системы оценок устойчивости термогравитационного равновесия появляется возможность определить, для каких условий возможно использовать методики прогноза состава по глубине, основанные на гипотезе стационарного статического распределения углеводородов, а для каких этот подход оказывается неприемлемым.

Проведенные исследования показали следующее:

учет и использование факторов, определяющих термобарические условия поведения пластовых смесей в газоконденсатных месторождениях, имеет принципиальное значение для разработки;

пренебрежение дроссельным и гравитационным эффектами приводит к существенным ошибкам при анализе термодинамики вертикальных фильтрационных течений в залежах большой толщины;

исследование инверсионных особенностей коэффициента дросселирования позволяет более адекватно подходить к вопросам термометрии и интерпретации термограмм;

вероятно, существовуют колебательные режимы течения флюидов за счет конкуренции выталкивающей силы и внешнего градиента давления в условиях вертикального сайклинг-процесса в куполообразных залежах, приуроченных к трещиновато-пористым коллекторам;

для адекватного прогноза распределения компонентов по вертикали и определения зон межфазных контактов необходим прогноз устойчивости термогравитационного равновесия углеводородных смесей; для этого предложена система аналитических оценок устойчивости равновесия.

771