Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TT_139030.doc
Скачиваний:
45
Добавлен:
26.01.2017
Размер:
1.99 Mб
Скачать

Таким образом, приходим к выводу, что наш поток по своим характеристика ближе к простейшему потоку, эта модель описывает его более точно, чем примитивный поток.

Задание 3 Оценка пропускной способности управляющих устройств систем коммутации

Условие

Ступень группового искания (ГИ) координатной АТС с индивидуальными управляющими устройствами (маркерами) для каждого блока комплектуется из s коммутационных блоков. Средняя длительность занятия входа ступени ГИ равна tвх. На ступень искания поступает поток вызовов, создающий нагрузку yвх. Управляющие устройства работают по системе с ожиданием. Средняя длительность занятия одним вызовом управляющего устройства равна h, допустимое время – tдоп.

Необходимо

Оценить следующие характеристики процесса обслуживания.

1. Рассчитать качественные показатели работы управляющих устройств ступени ГИ при постоянной и показательно распределенной длительности обслуживания:

- вероятность задержки вызова P{γ>0};

-вероятность ожидания P{γ>t} свыше допустимого времени t для любого поступающего вызова при фиксированных значениях tдоп;

- вероятность ожидания P1{γ>t} свыше допустимого времени t для задержанного вызова при фиксированных значениях tдоп;

- среднее время ожидания для любого поступившего вызова;

- среднее время ожидания для задержанного вызова.

2. Рассчитать среднее число ожидающих вызовов (среднюю длину очереди) при показательном распределении длительности обслуживания.

3. По результатам расчетов построить и проанализировать следующие графические зависимости:

- P{γ>t} = f(t) и P1{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при постоянной длительности обслуживания равна с;

- P{γ>t} = f(t) и P1{γ>t} = f(t) для однолинейного пучка, если удельная поступающая нагрузка на управляющие устройства при показательном распределении длительности обслуживания равна с.

4. Произвести анализ полученных результатов и сделать вывод о характере изменений P{γ>t} и P1{γ>t}) при увеличении tдоп и с, а также об изменении и с ростом с при прочих равных условиях для различных законов распределения длительности обслуживания.

Значения исходных данных приведены в таблице 1.

Таблица1 – Исходные данные

S

tвх, с

yвх, Эрл

h, с

tдоп1, c

tдоп2, c

tдоп3, c

10

76

560

0,66

0,99

1,98

3,3

Решение

В соответствии с классификацией Кендала процесс обслуживания простейшего потока вызовов полнодоступным пучком линий при показательном распределении длительности обслуживания и неограниченном числе мест для ожидания соответствует математической модели M/М/v, а тот же процесс при постоянной длительности обслуживания вызова – математической модели М/D/v, причем M/М/v описывается вторым распределением Эрланга, а М/D/v описывается кривыми Кроммелина.

Второе распределение Эрланга и характеристики качества прохождения нагрузки имеют следующий вид:

Формулы и табулированы и представлены кривыми Кроммелина.

Определение качественных показателей обслуживания управляющими устройствами поступающей нагрузки должно производиться по расчетному значению нагрузки yр.

Расчетное значение yр обеспечивает требуемое качество прохождения нагрузки с заданной вероятностью ω, отклоняясь от математического ожидания нагрузки y по экспоненциальному закону

Определим расчетную нагрузку на одно управляющее устройство (маркер) ступени группового искания:

при v = 1, y = c () и P{γ>0} = f(cp)

yбл = yвх / с = 560/10 = 56 Эрл

ypбл ==61,045 Эрл

Эрл

Для оценки качественных показателей работы управляющих устройств ступени искания при показательно распределенной и при постоянной длительностях обслуживания необходимо выразить допустимое время ожидания tдоп в условных единицах, численно равных длительности обслуживания маркером одного вызова, в с:

с

с

с

Далее необходимо вычислить следующие характеристики качества прохождения нагрузки: P{γ>0}, P{γ>t}, P1{γ>t}= с использованием таблиц второй формулы Эрланга и кривых Кроммелина

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]