3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / lek_optika

где - расстояние между F1 и F2 (рис. 5); f1, f2 —фокусные расстояния объектива и окуляра. Используя формулу для коэффициента увеличения линзы N = D/f, получаем следующее выражение для коэффициента увеличения микроскопа:

Размер а предмета, который можно рассмотреть в оптический микроскоп, должен быть больше длины волны света а > λ, так как при а ≤ λ вместо изображения предмета будет наблюдаться дифракционная картина.

4. Зрительная труба (телескоп)

Для рассмотрения удаленных предметов используются зрительные трубы (в астрономии – телескопы). Зрительные трубы отличаются от микроскопов тем, что у них совмещены задний фокус объектива с передним фокусом окуляра ( то есть = 0 ). В этом случае нельзя использовать формулы (1), (2). Для вычисления коэффициента увеличения зрительной трубы

обратимся к рис. 6, а.

Рис. 6. а - ход лучей в телескопе, б – усиление интенсивности света

161

Из рисунка (рис. 6. а) видно, что tg φ' = AF1 /f2, tg φ =

= AF1 / f1, f1 / f2 = D1 / D2, где D1, D2 —диаметры объектива и окуляра. Используя эти соотношения, получаем коэффициент

увеличения зрительной трубы в виде

Наряду с эффектом увеличения изображения телескоп увеличивает интенсивность падающего пучка света ( рис. 6. б ). Действительно, если I0 – интенсивность падающего пучка света, I – прошедшего, то на основании закона сохранения энергии

I0D12 / 4 = ID22 / 4 , откуда I = I0D12 / D22 >> I0 , так как D12 / D22 >>1.

5. Сахариметр

При прохождении плоскополяризованного света через оптически активную среду плоскость колебаний луча поворачивается на некоторый угол. Этот угол можно определить с помощью поляризационной призмы (полутеневого анализатора), которая в отсутствие оптически активной среды устанавливается так, чтобы ее оптическая ось была параллельна плоскости колебаний монохроматического света. После прохождения луча через оптически активную среду на выходе из анализатора интенсивность света будет определяться согласно закону Малюса по формуле I = Io cos2φ (рис.7). Поворачивая анализатор так, чтобы интенсивность света на выходе была максимальна, можно найти искомый угол φ.

φ

1

Р A

Рис. 7. Устройство сахариметра: Р – поляризатор, А – полутеневой анализатор, 1 – кювета с раствором сахара; после прохождения плоскополяризованного света через раствор сахара плоскость колебаний поворачивается на угол φ

162

6. Полутеневой анализатор

Описанная выше процедура определения угла φ дает большую погрешность, поэтому применяют специально модифицированную призму Николя, называемую полутеневым анализатором. Модификация заключается в том, что николь (рис. 8) разрезают на две равные части вдоль главной плоскости, а затем каждую половину сошлифовывают по клинообразному слою с углом около 2о30' и вновь склеивают ( рис. 9).

В результате этой процедуры призма Николя будет состоять из 2-х половинок с плоскостями поляризации, повернутыми друг относительно друга на угол 2α ( рис. 10).

Рис. 10. Прохождение плоскополяризованного света через полутеневой анализатор

Принцип работы полутеневого анализатора следующий. Если плоскость колебаний РР светового луча перпендикулярна плоскости ОО, разделяющей двугранный угол между плоскостями поляризации А1А2 на две равные части, то обе половинки анализатора будут освещены одинаково с интенсивностью I = Iocos2( π/2 - α ) = Iosin2α. Если плоскость колебаний

163

повернется на угол φ, то согласно закону Малюса одна половина будет освещена с интенсивностью I = Io cos2( π/2+α-φ ) =

= Iosin2(α - φ), а другая с интенсивностью I = Iosin2(α + φ) .Таким образом, обе половинки будут освещены неодинаково. Одинаковой освещенности можно добиться, повернув плоскость ОО на угол φ так, чтобы она была ортогональна плоскости А1А2. Этот способ определения угла φ дает значительно меньшую погрешность, чем при использовании обычной призмы Николя.

7. Рефрактометр

Рефракцией называется зависимость коэффициента преломления от плотности вещества. Это явление используется в приборах, называемых рефрактометрами. Рефрактометры служат для определения плотности вещества или концентрации растворенного компонента в чистом растворителе.

Основным элементом рефрактометра являются две прямоугольные призмы, между которыми находится исследуемая жидкость ( рис. 13).

Шероховатая поверхность

1

n ст

Гладкая поверхность

Рис. 11. Схема формирования границы между освещенной областью и затененной в рефрактометре

Одна верхняя призма 1 является светорассеивающей (матовой), а вторая призма 2 - тщательно отполированной. Призмы сделаны из стекла с показателем преломления большим, чем показатели преломления исследуемых жидкостей. Свет, проходя через матовую поверхность первой призмы, равномерно освещает жидкость. На границе полированной грани второй призмы из-за явления полного внутреннего отражения возникает конус лучей,

164

угол которого определяется из условия sin φ = nж/nст. По этой причине на экране появляются освещенная и неосвещенная области. Положение границы между этими областями зависеть от угла φ, а тем самым от показателя преломления жидкости. Рефрактометры данного типа позволяют измерить показатели преломления в пределах n = 1,33 —1,78 c относительной точностью 10-5.

8. Световоды и оптоволоконная связь

Светопроводящий кабель (световод или оптоволокно) представляет собой тонкое цилиндрическое тело, сделанное из стекла с примесью эрбия. Световоды делают в виде одножильных ( рис.12, а) и многожильных ( рис. 12, б) кабелей.

Рис. 12. Структура светопроводящих кабелей.

Для связи используют три инфракрасных диапазона: 0,85 мкм, 1,3 мкм и 1,55 мкм., при которых поглощение наименее интенсивно. Потери последних являются минимальными и составляют 5% на 1 км. На рис.13 представлен график зависимости интенсивности поглощения света в децибелах (Дб) в зависимости от длины волны излучения.

2

Дб

1

0

Рис. 13. Зависимость интенсивности поглощения от длины волны в оптическом волокне

165

Напомним, что поглощение излучения в децибелах Д определяется соотношением Д =10 ln(Io/I ), где I0 , I - начальное (на

входе волновода) и конечное (на выходе) значение интенсивности излучения. Например, уменьшение интенсивности в два раза I / I0 = 0,5 соответствует Д = 3 Дб.

Соединение световодов осуществляется через оптический разъем (теряется 10-20 % мощности), сжатием муфтой ( потери до 10% ) и сваркой (минимальные потери). Генераторами излучения служат фотодиоды и полупроводниковые лазеры. Передача данных по оптоволокну составляет до 1 Гбит/сек. С помощью соответствующего легирования стекол можно добиться передачи сигнала практически без потерь на расстояние до 100 км. Отметим, что все три указанных выше диапазона имеют полосу пропускания от 25000 до 30000 ГГц.

Типичная схема оптоволоконной линии связи представлена на рис .14. Принцип передачи сигнала заключается в следующем. Пучок излучения от инжекционного ИК лазера 1 ( λ = 1,04 мкм ) подается на модулятор 2, (см. схему на рис.6.9), который преобразует непрерывный пучок излучения в последовательность ИК импульсов согласно частоте входного напряжения. Через корректирующую линзу 3 модулированный сигнал подается на оптическое волокно 4 и далее на приемник, который состоит из быстродействующего кремниевого p-n фотодиода 5, операционного усилителя на полевых транзисторах 6 и порогового детектора 7, который восстанавливает начальные цифровые данные.

Выход

1 3 4

2

Рис. 14. Схема оптической оптоволоконной связи для передачи сигналов в двоичном коде

166

9. Фотодиоды и солнечные батареи

Полупроводниковые p-n переходы широко используются для детектирования оптических сигналов, а соответствующие устройства называются фотодиодами. Принцип действия фотодиода показан на рис.15. Падающие фотоны поглощаются в p области, образуя дырку и электрон. Если подобрать толщину переходной i области достаточно малую (меньше так называемой диффузионной длины), то электроны с большой вероятностью будут проникать в n область, увеличивая тем самым ток во внешней цепи. Если же фотон поглощается вблизи переходного слоя в n области, то образовавшаяся дырка будет диффундировать в p область, также увеличивая ток. Наконец, фотон может поглощаться в переходном слое, и в этом случае электрон и дырка диффундируют n и p области соответственно. На практике последний случай предпочтительнее, так как при поглощении фотона в i области переходные процессы, обуславливающие задержку тока, минимальные по времени. Поэтому создается переходной слой i с высокой проводимостью и толщиной примерно в 5 раз больше толщины n области, которая составляет примерно 0,5 мкм. Фотодиод может регистрировать излучение с энергией фотона hν ≥ Eg , где Eg - ширина запре-

щенной зоны полупроводника. При hν >> Eg излучение пол-

ностью поглощается, не проникая глубоко даже в n область (не говоря уже об i области). Поэтому при hν >> Eg фотодиод не

работает.

Рис. 15. а - схема p-i-n фотодиода, б – схема элемента солнечной батареи

167

Если внешняя цепь разомкнута, то образовавшиеся электроны и дырки будут накапливаться в n и p областях соответственно, формируя разность потенциалов (гальванический эффект). Это явление положено в основу принципа действия источников, преобразующих световую энергию в электрическую (солнечные батареи). В кремниевом элементе при незамкнутой цепи напряжение составляет примерно 0,5 В , а плотность тока может достигать 0,3 А/м2. Типичные значения КПД современных солнечных батарей (рис.16, а) достигают 10 – 25%, а в единичных экземплярах – 40% и выше.

Рис. 16. а – солнечная батарея, б – дом, оснащенный солнечными батареями

10.Приборы с зарядовой связью (ПЗС)

История. Впервые устройство, способное сохранять и затем считывать электронные заряды, было разработано двумя сотрудниками известной телефонной корпорации Bell в конце 60- х годов в ходе поиска новых типов памяти для ЭВМ. Для данной цели эта идея оказалась неперспективной, но способность кремния реагировать на видимый свет, привела разработчиков к мысли попробовать использовать его для получения изображений светящихся объектов. В 1972 году группа американских ученых из Лаборатории реактивного движения NASA основала программу развития этих приемников света для астрономии и космических исследований. Три года спустя совместно с учеными Аризонского университета эта команда получила первое ПЗС-изображение Урана. С 1975 года ПЗС начали активно внед-

168

ряться в качестве телевизионных светоприёмников. В 1989 году ПЗС-детекторы применялись уже почти в 97% всех телевизионных приемников. Для сравнения, 10 годами ранее ПЗС были представлены всего двумя процентами. С развитием и совершенствованием технологии создания ПЗС, в частности, с увеличением мощностей и быстродействия АЦП, стало возможным чрезвычайно широкое применение ПЗС.

Принцип работы. ПЗС матрица состоит из пикселей. Пиксель (рис.6, а) состоит из трех электродов, каждый из которых подключен с одной стороны – к своей шине, а с другой – к тонкому слою оксида кремния SiO2, который в свою очередь находится на поверхности кристалла кремния с p-проводимостью (подложка). Один из электродов имеет положительный потенциал, а остальные два нулевой. При падении света на пиксель фотоны поглощаются в p-области, в результате чего образуются свободный электрон и дырка. Дырки диффундируют в p-область, а свободные электроны накапливаются под положительным электродом, формируя сигнальный заряд (рис.6, б). Процесс переноса сигнального заряда начинается в тот момент, когда вдоль поверхности p-области приложено электрическое поле высокого напряжения (рис.6, в). На выходе из p-области формируются токовые импульсы, величина которых пропорциональна интенсивности падающего света на соответствующий пиксель.

Основными типами приборов с зарядовой связью являются ПЗС с поверхностным каналом и ПЗС со скрытым каналом. В ПЗС с поверхностным каналом заряды хранятся и переносятся у границы раздела полупроводник — диэлектрик. В ПЗС со скрытым каналом благодаря специальному легированию подложки эти процессы происходят в толще полупроводника на некотором удалении от границы с диэлектриком.

В устройствах с цифровой записью изображений над каждым пикселем устанавливаются микролинзы и фильтр цвета (рис.6, г). Пример использования ПЗС в сканерах представлен на рис.7.

169

БУ

ПЗС

Рис. 6. а – устройство элемента записи информации (пикселя), б – физический принцип работы ПЗС,в – и принцип записи цифрового изображения: 1, 2, 3 – пиксели, БУ – блок управления, БС – блок согласования, У – усилитель, г - конструктивная реализация

Сканируемый

документ

Стекло

Сканирующая

лампа

З

З

ПЗС Л З

Рис. 7. Принцип работы сканера: З – отражающие зеркала, Л – фокусирующая линза

170