3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / лекции по физике

2.Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота νmin (зависит от химической природы вещества и состояния поверхности), при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3.Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

4.Фотоэффект безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νmin.

Uз, В

3

2

Рис. 148. Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν падающего света

Полученные в процессе изучения фотоэффекта закономерности в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям электрон при взаимодействии с электромагнитной световой волной должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. Кроме того невозможно было также понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока, пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света. Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.

В 1905 году Эйнштейном был найден выход. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта он дал на основе

191

гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой

где h 6,63 10 34 Дж∙с – постоянная Планка.

Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию h∙ν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл – вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии

Формулу (308) называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. С

помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Вообще выделяют следующие виды фотоэффекта.

Внешний фотоэффект – испускание электронов веществом (металлом, полупроводником, диэлектриком) под действием электромагнитного излучения.

Внутренний фотоэффект – вызываемые электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанного состояния в свободное без вылета наружу.

192

В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электрической проводимости полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению ЭДС. Для внутреннего фотоэффекта уравнение (308) примет вид:

Вентильный фотоэффект – возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных проводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект – разновидность внутреннего фотоэффекта.

Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν (рис. 148), равен отношению постоянной Планка h к заряду

e

Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены Р. Милликеном (1914 г.) и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Кроме того, эти измерения позволили определить работу выхода A

где c – скорость света, λо – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта.

«Красная граница» фотоэффекта зависит лишь от работы выхода электронов, то есть от химической природы вещества и состояния его поверхности

где А – работа выхода электрона; h – постоянная Планка. Ниже (таблица 23) приведены значения λо для некоторых металлов.

193

У большинства металлов работа выхода A составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10–19 Дж). В квантовой физике часто используется электрон-вольт в качестве энергетической единицы измерения. Значение постоянной Планка, выраженное в электрон-вольтах в секунду, равно h = 4,136·10–15 эВ·с.

Если интенсивность света очень большая (лазерные пучки), то возможен многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон, испускаемый металлом, может одновременно получить энергию не от одного, а от N фотонов (N = 2 7). Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта

2. (312)

В опытах с фокусируемыми лазерными пучками плотность фотонов очень большая, поэтому электрон может поглотить не одни, а несколько фотонов. При этом электрон может приобрести энергию, необходимую для выхода из вещества, даже под действием света с частотой, меньшей красной границы – порога однофотонного фотоэффекта. В результате красная граница смещается в сторону более длинных волн.

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы – приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого (за исключением окошка для доступа излучения) покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо или сетка, помещаемая в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, э.д.с. которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения. Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра: для регистрации видимого света и инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для регистрации ультрафиолетового излучения и коротковолновой части видимого света – сурьмяноцезиевый. Вакуумные фотоэлементы безынерционны, и для них наблюдается строгая пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов, например фотоэлектрический экспонометр, люксметр (измеритель освещенности) и так далее.

194

Для усиления фототока применяются фотоэлектронные умножители, в которых наряду с фотоэффектом используется явление вторичной электронной эмиссии. Различные виды фотоэффекта используются также в производстве для контроля, управления и автоматизации различных процессов, в военной технике для сигнализации и локации невидимым излучением, в технике звукового кино, в различных системах связи и так далее.

Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.

Энергия фотонов равна

Фотон движется в вакууме со скоростью c. Фотон не имеет массы, m = 0. Из общего соотношения специальной теории относительности,

Таким образом, учение о свете, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало яс-

но, что свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма. Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.

5.3. Давление излучения

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. Согласно квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

195

Рассчитаем световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от поверхности тела N фотонов отразится, а (1 - )∙N – поглотится. Каждый поглощенный фотон передаст поверхности импульс p =h∙ /c, а каждый отраженный – 2p =2h∙ /c (при отражении импульс фотона изменяется на -p ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов

N∙h∙ = Ee есть энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, то есть энергетическая освещенность поверхности, a Ee/c = ω – объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

Формула (317), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла.

Действительно, если электромагнитная волна падает, например, на металл, то под действием электрического поля волны с напряженностью E электроны будут двигаться со скоростью в направлении, противоположном E . Магнитное поле с индукцией B действует на движущиеся электроны с силой Лоренца Fл (определяется по правилу левой руки) в направлении, перпендикулярном поверхности металла. Следовательно, волна оказывает на поверхность металла давление.

Экспериментальное доказательство существования светового давления на твердые тела и газы дано в опытах П.И. Лебедева (на твёрдые тела в 1899 году, в 1910 году – на газы), сыгравших в свое время большую роль в утверждении теории Максвелла. Лебедев использовал легкий подвес на тонкой нити, по краям которого прикреплены легкие крылышки, одни из которых зачернены, а поверхности других зеркаль-

ные (рис. 149).

Для исключения конвекции и радиометрического эффекта использовалась подвижная система зеркал, позволяющая направлять свет на обе поверхности крылышек, подвес помещался в откачанный баллон, крылышки подбиралась очень тонкими (чтобы температура обеих поверхностей была одинакова). Световое давление на крылышки опреде-

196

лялось по углу закручивания нити подвеса и совпадало с теоретически рассчитанным.

нить

Рис. 149. К опытам П.И. Лебедева

5.4. Эффект Комптона

Серия экспериментов, выполненных в начале 20-х годов ХХ века, подтвердила фотонную теорию. В одном из этих экспериментов в 1922 году был обнаружен эффект, названный в честь его открывателя эффектом Комптона. Артур Комптон занимался изучением рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества, обнаружил, что частота рассеянного света меньше частоты падающего света. Уменьшение частоты (увеличение длины волны) указывало на потерю энергии. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты. Комптон показал, что обнаруженный им эффект можно объяснить на основе фотонной теории света, то есть соударением налетающих фотонов с электронами вещества.

Схема Комптона представлена на рис. 150. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λо, исходящее из рентгеновской трубки R, проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень P (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом θ, анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей S, в котором роль

197

дифракционной решетки играет кристалл K, закрепленный на поворотном столике.

Рис. 150. Схема эксперимента Комптона

Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличе-

свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спектральной линией с длиной волны λ наблюдается несмещенная линия с длиной волны λо. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода рассеивающего вещества.

На рис. 151 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

Объяснение эффекта Комптона было дано в 1923 году А. Комптоном и независимо от него П. Дебаем на основе квантовых представлений о природе излучения. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего

198

Переход от частот к длинам волн ( o c , c ) приводит к выраже-

o

нию, которое совпадает с формулой Комптона, полученной из эксперимента

ре

Рис. 152. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Таким образом, теоретический расчет, выполненный на основе квантовых представлений, дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны Λ через фундаментальные константы h, c и m:

m c

Как показывает опыт, в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны λ наблюдается и несмещенная линия с первоначальной длиной волны λо. Это объясняется взаимодействием части фотонов с электронами, сильно связанными с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона, поэтому длина волны λ рассеянного излучения практически не отличается от длины волны λо падающего излучения.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

200