3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / лекции по физике

4.19. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), можно убедиться в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. При поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 133 они обозначены точками), в преломленном – колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).

Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер (1781–1868) установил закон, согласно которому при угле падения iB (угол Брюстера), определяемого соотношением

(n21 – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис. 134). Преломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью.

n2 i2

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отра-

женный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны tgiB = siniB /cosiB,

n21 = siniB/sini2,

171

Следовательно, iB + i2 = /2, но iB iB' (закон отражения), поэтому

4.20. Двойное лучепреломление

Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы, которые оптически изотропны) обладают способностью двойного лучепреломления, то есть раздваивания каждого падающего на них светового пучка. Это явление, в 1669 г. впервые обнаруженное датским ученым Э. Бартолином (1625–1698) для исландского шпата (разновидность кальцита СаСО3), объясняется особенностями распространения света в анизотропных средах и непосредственно вытекает из уравнений Максвелла.

Если на толстый кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу (рис. 135).

Рис. 135. Прохождение света через кристалл исландского шпата (двойное лучепреломление)

Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 136). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (e), а первый – обыкновенного (о).

Если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл.

В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света рас-

172

пространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные, т. е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относится исландский шпат).

е

о

Рис. 136. Двойное лучепреломление при нормальном падении света

Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла,

называется главной плоскостью (или главным сечением кристалла).

Колебания светового вектора (вектора напряженности E электрическо-

го поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном – в главной плоскости (рис. 136).

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления no для него есть величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями.

Следовательно, показатель преломления ne необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если

173

не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Таким образом, явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления для двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи (рис. 135, 136). Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными.

Обыкновенные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью о = c/no, а необыкновенные – с

разной скоростью е = с/ne (в зависимости от угла между E и оптической осью). Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, no = ne, o = e , то есть вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в e и o для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.

Допустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 137 показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, OO' – направление оптической оси). Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется сo = const) является сфера, необыкновенного луча ( e const) – эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью OO'. Если e < o (ne > no), то эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным (рис. 137, а). Если e > o (ne < no), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрицательным (рис. 137, б). Рассмотренный выше исландский шпат относится к отрицательным кристаллам.

174

Рис. 137. Волновые поверхности

4.21. Искусственная оптическая анизотропия

Искусственная оптическая анизотропия – сообщение оптиче-

ской анизотропии естественно изотропным веществам, если они подвергаются механическим напряжениям, помещаются в электрическое или магнитное поле. В результате вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлениями деформации электрического и магнитного полей.

Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси (таблица 20).

электрического и магнитного полей; ( no ne ) – разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси.

175

4.22. Эффект Керра

Эффект Керра – оптическая анизотропия прозрачных веществ под действием однородного электрического поля. Этот эффект объясняется различной поляризуемостью молекул жидкости по разным направлениям. Электрическое поле ориентирует полярные молекулы вдоль поля и индуцирует электрический момент у неполярных молекул. Поэтому показатели преломления (следовательно, и скорости распространения в веществе волн, поляризованных вдоль и перпендикулярно вектору напряженности электрического поля) становятся различными, и возникает двойное лучепреломление. Время перехода вещества из изотропного состояния в анизотропное при включении поля (и обратно) составляет приблизительно 10–10 с. Поэтому ячейка Керра служит идеальным световым затвором и применяется в быстропротекающих процессах (звукозапись, воспроизводство звука, скоростная фото- и киносъемка, изучение скорости распространения света и т. д.), в оптической локации, в оптической телефонии и так далее.

Ячейка Керра – кювета с жидкостью, в которую внесены пластины конденсатора, помещена между скрещенными поляризатором и анализатором. При отсутствии электрического поля свет через систему не проходит. При его наложении среда становится анизотропной, а выходящий из ячейки свет – эллиптически-поляризованный и частично проходит через анализатор. Ниже (рис. 138) приведена схема установки для наблюдения эффекта Керра в жидкостях.

+

-

Рис. 138. Схема установки для наблюдения эффекта Керра в жидкостях

Разность фаз , возникающая между обыкновенными и необыкновенными лучами

Измеряется с помощью помещаемого перед анализатором компенсатора

– устройства, с помощью которого разность хода между двумя лучами сводится к нулю.

176

ства для обыкновенного и не обыкновенного лучей.

4.23. Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества (кварц, сахар, водный раствор сахара, скипидар и др.) в отсутствие внешних воздействий способны вращать плоскость поляризации – плоскость, проходящую через электрический вектор E и световой луч. Такие вещества называют оптически активны-

ми.

Плоскополяризованный свет, выходя из поляризатора, проходит через раствор сахара. Скрещенные поляризатор и анализатор за кюветой с раствором гасят свет не полностью. Если А повернуть на угол , то наступает полное гашение света. Следовательно, свет после прохождения системы остается плоскополяризованным, но раствор поворачивает плоскость поляризации света на угол (рис. 139).

P A

Рис. 139. К наблюдению вращения плоскости поляризации

Оптическая активность обусловлена как строением молекул вещества (их асимметрией), так и особенностями расположения частиц в кристаллической решетке.

Угол поворота поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

Здесь d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; – удельное вращение, численно равное углу поворота плоско-

сти поляризации света слоем оптически активного вещества единичной

177

толщины (единичной концентрации для растворов); C – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе (кг/м3).

Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на правовращающие и левовращающие. Правовращающие вещества – вещества, у которых плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, поворачивается вправо (по часовой стрелке). Левовращающие вещества – вещества, у которых плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, поворачивается влево (против часовой стрелки).

Объяснение вращения плоскости поляризации было дано Френелем (1817 г.). В оптически активных веществах скорость распространения света различна для лучей, поляризованных по правому и левому кругу. Для правовращающих веществ пр лев nпр nлев , для левовращающих

пр лев nпр nлев . Эта гипотеза была подтверждена с помощью опы-

тов на составной призме из «правого» и «левого» кварца (рис. 140).

Левый 2

1

3

Рис. 140. Составная призма из «правого» и «левого» кварца

Оптические оси всех призм, изображенные на рисунке стрелками, направлены параллельно падающему лучу. Так как для правовращающего кварца nпр < nлев, а для левовращающего nпр > nлев, то на границе призм 1 и 2 пучок плоскополяризованного света раздваивается, а на границе призм 2 и 3 пучки разойдутся еще больше. Из призмы 3, как показал Френель, выходят действительно два циркулярно поляризованных в разные стороны луча света.

178

5.Элементы квантовой физики

5.1.Квантовая природа излучения

5.1.1.Тепловое излучение и его характеристики

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, является самым распространенным в природе. Это излучение совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества, то есть за счет его внутренней энергии, и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких – преимущественно длинные (инфракрасные) волны.

Тепловое излучение – практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, то есть тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какойлибо причине нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнёт понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установится равновесие. Все другие виды излучения неравновесны.

Количественной характеристикой теплового излучения служит

спектральная плотность энергетической светимости (излучательно-

сти) тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

где dW изл, d – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от до + d .

Единица спектральной плотности энергетической светимости (R ,T)

– джоуль на метр в квадрате (Дж/м2).

179

Записанную формулу можно представить в виде функции длины волны

что с возрастанием одной из величин ( или ) другая величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,

С помощью формулы (291) можно перейти от R ,T к R ,T и наоборот. Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательность), которую называют просто энергетической светимо-

стью тела, просуммировав по всем частотам

Способность тел поглощать падающее на них излучение характе-

ризуется спектральной поглощательной способностью

Эта, безразмерная величина. Она показывает, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на неё электромагнитными волнами с частотами от до+d , поглощается телом. Величины R ,T и А ,T зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т и (вернее, к достаточно узкому интервалу частот от до + d ). Выделяют чёрные и серые тела (таблица 21).

180