§ 2. КОЛЬЦА НЬЮТОНА

Кольца Ньютона являются типичным примером линий равной толщины. Плоско-выпуклая линза большого радиуса кладется на стеклянную

пластинку и освещается сверху параллельным пучком света. Так как радиус линзы R велик по сравнению с r – радиусом интерференционных полос, то угол падения света на внутреннюю поверхность линзы i ≈ 0 . Роль тонкой пленки, от поверхности которой отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой. Вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают, если освещение ведется естественным светом. Тогда геометрическая разность хода с большой точностью равна 2b. При нахождении

оптической разности хода следует учитывать изменение фазы на

При четном m кольца Ньютона темные, в частности, при m = 0, r = 0и в центре наблюдается темное пятно (из-за изменения фазы при отражении от стеклянной пластинки). Если m нечетное, то кольца светлые.

Формула (11.5) может быть использована для определения длины волны света по радиусу кривизны линзы R и радиусу интерференционного кольца (m – номер кольца).

§ 3. ПРОСВЕТЛЕННАЯ ОПТИКА

Интерференция при отражении от тонких пленок лежит в основе создания так называемой просветленной оптики. Просветление оптики – это уменьшение

коэффициентов отражения деталей оптических систем путем нанесения на них специальных покрытий. Расчеты по формулам Френеля (которые будут приведены в лекции № 14, § 4) и опыты показывают, что прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением ~4 % падающего света. Это ослабляет интенсивность прошедшего света и приводит к возникновению бликов. Поскольку линзы толстые, отраженные от поверхностей обычной линзы лучи не интерферируют. Если покрыть линзу тонкими прозрачными пленками с другим показателем преломления, то отраженные от поверхностей пленки лучи будут интерферировать (рис. 11.3).

Масштаб между толщиной плёнки и размером линзы, разумеется, не выдержан

Рис. 11.3

Толщина просветленной пленки определяется из условия минимума при интерференции (см. (10.7)). Причем, чтобы условия отражения на границе «пленка – воздух» и «пленка – линза» были одинаковыми, показатель преломления пленки n 2 должен быть промежуточным между показателем

найти минимальную толщину просветляющего покрытия, то m = 0, следовательно:

2bn 2 = λ 0 . 2

Из этого условия можно найти минимальную толщину пленки:

светлым. При перемещении зеркала М2 на расстояние λ0 / 4 разность хода обоих лучей увеличится на λ0 / 2 и произойдет смена освещенности

зрительного поля. Таким образом можно измерять смещения с точностью до четверти длины волны λ0 / 4 .

Более чувствительным является следующий метод. Неподвижное зеркало М1 слегка наклоняется. Лучи, попадающие в разные точки зеркала М2, проходят разные пути, поэтому в окуляре зрительной трубы Т будут наблюдаться «полосы равной толщины». Смещение зеркала М2 вызовет перемещение этих полос, за которым можно следить с большой точностью.

В инженерной практике иногда приходится сталкиваться с определением малых по величине смещений крупногабаритных сооружений. В случае, когда прецизионные геодезические инструменты не могут зафиксировать изменения положения наблюдаемого объекта, может быть успешно применен метод интерференции света.

ИТОГИ ЛЕКЦИИ № 11

1.Интерференция при отражении от прозрачных пластинок наблюдается

втом случае, когда толщина этой пластинки мала. Тогда при отражении света от верхней и нижней граней пластинки появляются два когерентных луча. Результат их интерференции зависит от оптической разности хода (11.1):

=2bn 22 − sin 2i .

2.При рассмотрении интерференции в отраженном свете надо учесть

следующий эффект. Теория и опыт показывают, что если свет отражается от оптически более плотной среды, то фаза отраженной волны изменяется на противоположную, а если отражение происходит от менее плотной среды, то фаза не меняется. Изменение фазы на противоположную равносильно изменению пути на полдлины волны. Это надо учитывать при определении оптической разности хода в отраженном свете от пленки, находящейся в воздухе. Тогда:

−λ0 = mλ0 – условие максимума,

2

3.Интерференционная картина от тонких пленок будет представлять собой либо линии одинакового наклона, либо линии одинаковой толщины.

4.Кольцами Ньютона называют интерференционную картину, представляющую собой линии одинаковой толщины. Разность хода образуется

взазоре между плоско-выпуклой линзой и плоскопараллельной стеклянной пластинкой, на которой лежит линза.

5.Просветленная оптика – это оптическая система, в которой уменьшены коэффициенты отражения света отдельных ее элементов путем нанесения на

них тонких прозрачных пленок такой толщины, что световые волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасят друг друга.

6. Интерферометры – это измерительные приборы, в которых используется явление интерференции волн. Интерферометр Майкельсона – это двухлучевой интерферометр, который используется для точного измерения смещений тел (с точностью до λ0 / 4 ).