3 семестр ЭКТ / Физика. Оптика / Методические материалы и лекции / wave_opt_lex_bnv
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, A , |
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Ai |
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A Ai |
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( . 2.9).
-
, -
, . , -
, -
A1 , 0x. -
, , –
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A2 , A1 |
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i . Ai
.
A , ,
.
, A i
, .
, = 0. -
.
,
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, - |
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A |
A |
2.10. - |
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1 |
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n |
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- |
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.2.10 |
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, , - |
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. |
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41
,
. 2.11), A1 An -
.
,
n i 2m , |
(2.19) |
m = 1,2,3,…
,
2 |
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. |
(2.20) |
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|||
2.8 , |
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a Sin , |
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(2.21) |
a – .
(2.20) (2.21) (2.19),
2 a Sin 2m , |
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|
a Sin m . |
(2.22) |
(2.22) -
, .
. , -
, -
. -
( . 2.12 ), – ( . 2.12 ). |
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(2m 1) |
(2.23) |
m = 1,2,3… |
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42
2 aSin (2m 1) . |
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a Sin (2m 1) |
(2.24) |
2 . |
, (2.24), -
.
I , ( . 2.13).
I
Sin
. 2.13
-
.
2.6.
, -
( .2.14).
43
d = a + b , .
-
. ,
, .
. ,
, . , -
,
.
b a
P
. 2.14
.
, , -
Ai . , , -
,
. Ai
. -
N
A Ai .
i 1
44
.
, ,
, ,
Ai Ai 1 .
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, |
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. 2.14): |
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2 |
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, |
(2.25) |
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||||
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d Sin . |
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, ,
, 2.15. -
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A |
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. |
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A |
N |
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Ai |
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, |
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.2.15 |
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, |
- |
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- |
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, , 2 . |
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|||||
k 2 , k = 0,1,2… |
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, (2.25), |
2 |
dSin |
k 2 , |
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|||||
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dSin k . |
(2.26) |
|
,
(2.26), . k – -
. – . ,
. .
,
, -
45
. (2.22)
.
-
-
. ,
-
. 2.16).
, -
2 .
N k 2 .
2 dSin k 2 ,
N
d Sin |
k |
, |
(2.27) |
|
|||
|
N |
|
|
k = 1, 2,…, N – 1. k , 0, N, 2N…, (2.27) (2.26).
, (2.27) ,
. -
N-1 .
-
. ,
. 2.17 , ).
,
, , .
N (2k 1) . |
|
(2.28) |
||||
(2.25) |
|
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||||
d Sin |
(2k 1) |
|
|
, |
(2.29) |
|
N 2 |
||||||
|
||||||
k = 1, 2,…, N – 2.
46
(N – 2)
, -
(2.29).
-
.
A ,
,
.
,
N = 4 d/ = 3 ( . 2.18).
47
, ,
, N2. -
-
.
,
:
d Sin |
k |
a Sin |
m |
,
d k a m .
k
m , .
d a 3 , .
, . -
.
N , -
. -
, .
2.7.
,
, .
, -
, ,
, – .
, -
.
48
.
-
, .
D |
d |
|
|
|
, |
(2.30) |
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d |
|||
d – , |
- |
||
. |
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|
|
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d Sin k . |
|
||
, :
d Cos d kd ,
D |
|
k |
|
|
||
dCos . |
(2.31) |
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|
||||||
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|
|||||
D |
k |
. |
(2.32) |
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|
||||||
|
|
d |
|
|||
k, .
d.
, -
, . -
,
.
, ,
,
-
( . 2.19).
, . . -
49
, 1
2 ,
R |
|
|
, |
(2.33) |
= 2 – 1.
2 |
1 |
1
2
. 2.19
, -
.
, k
1 2
d Sin 1 k 1 |
(2.34) |
d Sin 2 k 2 . |
(2.35) |
, -
2 1 -
1 . -
1 2 .
k 1 -
, ,
1 /N.
(2.34)
d Sin 2 |
(k |
1 |
) 1 . |
(2.36) |
|
||||
|
|
N |
|
|
(2.35) (2.36)
50
