Zaochniki_nachertalka / Материалы по Начертательной геометрии / начертательная геометрия лекции / Пересечение двух криволинейных поверхностей

Пересечение двух криволинейных поверхностей

Построение линии пересечения двух криволинейных поверхностей рассмотрено на примере, приведенном на рис. 1, где представлено пересечение кругового конуса со сферой.

Рисунок 1

В качестве вспомогательных секущих плоскостей выбираем горизонтальные секущие плоскости Г21 - Г25, пересекающие конус и сферу по окружностям, которые проецируются на горизонтальную плоскость проекций без искажения. Точки пересечения горизонтальных проекций окружностей будут горизонтальными проекциями точек искомой линии пересечения. Так, на рис.1 секущая плоскость Г21 рассекает сферу и конус по окружностям, горизонтальные проекции которых h1 и h1' пересекаются в точках 11 и 11'. Затем полученные точки проецируют на фронтальную плоскость проекций. Таким же образом строят остальные точки линии пересечения. Опорные точки А и В определяются фронтальной проекцией как точки пересечения очерковых линий конуса и сферы. Точки 3 и 3' лежат на экваторе сферы и являются точками

видимости для горизонтальной проекции линии пересечения. Та часть ее, которая лежит выше экватора, видима, а которая ниже - невидима. Соединив найденные точки плавной кривой, получим линию пересечения поверхностей.