Zaochniki_nachertalka / Материалы по Начертательной геометрии / начертательная геометрия лекции / Позиционные задачи. Пересечение прямой с плоскостью

Позиционные задачи. Пересечение прямой с плоскостью

Для определения точки пересечения прямой с плоскостью выполняют следующие операции.

1.Через прямую проводят проецирующую плоскость. В данном примере проводят горизонтально проецирующую плоскость.

2.Определяют линию пересечения плоскости сплоскостью. На горизонтальная проекция этой линии m1 совпадает с l1 по построению, а фронтальная m2 - определяется проецированием точек 11 и 21 на фронтальные проекции сторон треугольника ABC.

3.Находят точку К пересечения прямой l с плоскостью. Фронтальная проекция m2 линии пересечения m пересекает 12 в точке К2. Поскольку m лежит в плоскости, то К принадлежит как плоскости, так и l, т.е. является точкой их

пересечения. Ее горизонтальная проекция К1 определяется проецированием К2 на 11 .

Видимость прямой и плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций определяется с помощью горизонтально конкурирующих точек 2 и 3. Точка 2 лежит на АС, а 3 - на l. Их фронтальные проекции 22 и 32показывают, что точка 2 находится ниже точки 3 и поэтому на горизонтальной плоскости проекций горизонтальная проекция 21 точки 2 будет закрыта проекцией 31 точки 3. Отсюда следует, что проекция А1С1стороны АС расположена ниже проекции l1 и участок последней до К1 будет видимым. Относительную видимость на фронтальной плоскости проекций можно определить с помощью фронтально

конкурирующих точек 4 и 5, Как показывают горизонтальные проекции этих точек 41 и 51, точка 4 лежит ближе к наблюдателю, чем точка 5, но поскольку последняя принадлежит прямой l, то участок ее фронтальной проекции 52 К2 невидим.