Zaochniki_nachertalka / Материалы по Начертательной геометрии / начертательная геометрия лекции / Позиционные задачи. Взаимное пересечение двух плоскостей

Позиционные задачи. Взаимное пересечение двух плоскостей

Задачу по определению линии пересечения двух плоскостей можно решить с использованием секущей плоскости-посредника. Такую плоскость мы применяли при решении задачи на определение точки пересечения прямой и плоскости .

Определим линию пересечения плоскости Q, образованной пересекающимися прямыми а и b, и плоскости R, заданной двумя параллельными прямыми n и q. Для этого введем плоскость-посредник, представляющую собой горизонтальную плоскость уровня Г2 (для этого годится любая проецирующая плоскость). Построим проекции 1121 и 1222 ,а также 3141 и 3242 линий пересечения плоскости-посредника Г2 с плоскостями Q и R. Точка К, построение горизонтальной проекции которой K1 - общий элемент для всех плоскостей, т.е. лежит на линии их пересечения. Фронтальная проекция К 2 точки K лежит на плоскости уровня Г2. Чтобы определить вторую точку М линии пересечения двух плоскостей, повторим все построения с использованием другой плоскости-посредника Г*, параллельной Г. Поэтому проекции линии ее пересечения с плоскостями Q и R будут попарно параллельны предыдущим. Соединив одноименные проекции К и М, получим проекции линии пересечения двух плоскостей.