Zaochniki_nachertalka / Материалы по Начертательной геометрии / начертательная геометрия лекции / Позиционные задачи. Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей

Позиционные задачи. Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум прямым этой плоскости, например ее горизонтали и фронтали. Построение перпендикуляра начинают с построения горизонтали и фронтали плоскости. Затем к этим прямым проводят перпендикуляр.

Прямая n (рис. 1) перпендикулярна плоскости.

Рисунок 1

При построении на комплексном чертеже проекций перпендикуляра к плоскости нужно иметь в виду следующее: если прямая перпендикулярна плоскости, то фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронтами, а его горизонтальная проекция - горизон-

тальной проекции горизонтали. Действительно и обратное утверждение.

Точка пересечения перпендикуляра с плоскостью определяется подобно тому, как это изложено в предыдущем подразделе.

Приведенное решение широко используют при определении расстояния от точки до плоскости и до других более сложных поверхностей.

Рисунок 2

На рис. 2 рассмотрена задача по проведению через прямую а плоскости, перпендикулярной плоскости (ABC). Задача сводится к предыдущей, если на прямой а задать точку D и провести через нее перпендикуляр n к плоскости (ABC). Поскольку искомая плоскость образована двумя пересекающимися прямыми, одна из которых перпендикулярна (ABC), то, как известно, плоскость, содержащая перпендикуляр к другой плоскости, сама перпендикулярна этой плоскости .