lineinaja_algebra_kontrollnaja
.pdf
Контрольная работа «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1. Найти A |
B, A |
B, A \ B, B \ A, |
A |
, |
|
B |
, A B если: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
A [a,b , B (c,d], U R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
14 |
15 |
||||||||||
|
a |
|
|
15 |
-3 |
|
11 |
|
|
- 4 |
-13 |
-8 |
-7 |
|
|
|
12 |
10 |
-14 |
-13 |
-3 |
9 |
|
7 |
|
-9 |
|||||||||||||
|
b |
|
|
16 |
15 |
|
23 |
|
17 |
|
17 |
|
19 |
|
|
20 |
|
|
|
15 |
24 |
23 |
21 |
19 |
24 |
|
21 |
21 |
|||||||||||
|
c |
|
|
8 |
0 |
|
3 |
|
1 |
|
3 |
|
|
9 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
0 |
7 |
1 |
0 |
6 |
|
7 |
|
8 |
|||||||
|
d |
|
|
11 |
20 |
|
16 |
|
11 |
|
20 |
|
13 |
|
|
17 |
|
|
|
16 |
18 |
12 |
20 |
16 |
11 |
|
20 |
10 |
|||||||||||
Вариант |
|
16 |
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
|
22 |
|
|
|
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
29 |
30 |
|||||||||||||
|
a |
|
|
-9 |
-12 |
|
9 |
|
-15 |
-13 |
|
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
-4 |
-10 |
-1 |
1 |
-10 |
|
-11 |
1 |
||||||||||
|
b |
|
|
16 |
16 |
|
24 |
|
20 |
|
25 |
|
24 |
|
|
23 |
|
|
|
16 |
22 |
22 |
18 |
18 |
17 |
|
19 |
24 |
|||||||||||
|
c |
|
|
6 |
3 |
|
1 |
|
7 |
|
7 |
|
|
3 |
|
|
|
9 |
|
|
|
4 |
|
8 |
1 |
4 |
8 |
9 |
|
1 |
|
8 |
|||||||
|
d |
|
|
11 |
13 |
|
19 |
|
13 |
|
10 |
|
12 |
|
|
10 |
|
|
|
15 |
13 |
15 |
12 |
18 |
17 |
|
16 |
18 |
|||||||||||
Вариант |
|
31 |
32 |
|
33 |
|
34 |
|
35 |
|
36 |
|
|
37 |
|
|
|
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
|
44 |
45 |
|||||||||||||
|
a |
|
|
13 |
-13 |
|
6 |
|
-10 |
|
3 |
|
|
-12 |
|
|
12 |
|
|
|
-14 |
-9 |
-5 |
1 |
15 |
15 |
|
9 |
|
13 |
|||||||||
|
b |
|
|
15 |
17 |
|
19 |
|
18 |
|
15 |
|
18 |
|
|
24 |
|
|
|
17 |
19 |
23 |
15 |
17 |
21 |
|
16 |
19 |
|||||||||||
|
c |
|
|
0 |
4 |
|
2 |
|
9 |
|
8 |
|
|
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
6 |
6 |
8 |
8 |
2 |
|
9 |
|
2 |
|||||||
|
d |
|
|
13 |
20 |
|
16 |
|
13 |
|
16 |
|
14 |
|
|
16 |
|
|
|
15 |
19 |
20 |
15 |
15 |
12 |
|
19 |
18 |
|||||||||||
Вариант |
|
46 |
47 |
|
48 |
|
49 |
|
50 |
|
51 |
|
|
52 |
|
|
|
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
|
59 |
60 |
|||||||||||||
|
a |
|
|
15 |
-15 |
|
5 |
|
15 |
|
-14 |
-14 |
-3 |
-3 |
-1 |
2 |
-1 |
-5 |
15 |
|
0 |
|
-10 |
||||||||||||||||
|
b |
|
|
20 |
24 |
|
24 |
|
19 |
|
25 |
|
23 |
|
|
15 |
|
|
|
25 |
15 |
23 |
18 |
21 |
24 |
|
18 |
18 |
|||||||||||
|
c |
|
|
8 |
8 |
|
6 |
|
10 |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
6 |
|
|
|
8 |
|
6 |
0 |
9 |
5 |
3 |
|
10 |
7 |
||||||||
|
d |
|
|
19 |
16 |
|
20 |
|
15 |
|
13 |
|
18 |
|
|
16 |
|
|
|
14 |
18 |
16 |
12 |
17 |
13 |
|
16 |
14 |
|||||||||||
2. Найти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
a b |
c b |
a |
c |
|
a |
|
|
|
b d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d a |
b d |
b c 2 |
b |
d a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
d b |
c |
|
c |
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
a |
|
d |
|
|
|
|
|
|
c d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
a,b,c,d взять из вариантов первой задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
В задачах 3-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
a |
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
d |
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
d |
b |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вариант |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
13 |
14 |
|
15 |
|
|
||||||||
|
a |
|
|
9 |
7 |
|
5 |
|
6 |
9 |
|
5 |
|
|
8 |
|
|
4 |
|
|
6 |
|
9 |
|
2 |
|
7 |
2 |
7 |
|
6 |
|
|
||||||
|
b |
|
|
3 |
7 |
|
1 |
|
2 |
1 |
|
2 |
|
|
8 |
|
|
8 |
|
|
1 |
|
5 |
|
2 |
|
6 |
8 |
6 |
|
7 |
|
|
||||||
|
c |
|
|
9 |
4 |
|
4 |
|
4 |
6 |
|
9 |
|
|
1 |
|
|
8 |
|
|
3 |
|
2 |
|
1 |
|
9 |
5 |
9 |
|
3 |
|
|
||||||
|
d |
|
|
2 |
9 |
|
8 |
|
2 |
6 |
|
8 |
|
|
5 |
|
|
8 |
|
|
1 |
|
8 |
|
1 |
|
1 |
4 |
6 |
|
2 |
|
|
||||||
Вариант |
|
16 |
17 |
|
18 |
|
19 |
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
28 |
29 |
|
30 |
|
|
|||||||||||
|
a |
|
|
6 |
1 |
|
7 |
|
3 |
5 |
|
7 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
8 |
|
5 |
|
3 |
|
8 |
5 |
8 |
|
9 |
|
|
||||||
|
b |
|
|
6 |
3 |
|
6 |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
9 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
2 |
|
5 |
|
3 |
2 |
9 |
|
7 |
|
|
||||||
|
c |
|
|
7 |
3 |
|
1 |
|
7 |
5 |
|
7 |
|
|
8 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
1 |
|
2 |
|
5 |
2 |
5 |
|
6 |
|
|
||||||
|
d |
|
|
4 |
4 |
|
6 |
|
5 |
6 |
|
6 |
|
|
4 |
|
|
9 |
|
|
2 |
|
4 |
|
2 |
|
2 |
2 |
9 |
|
5 |
|
|
||||||
Вариант |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
a |
8 |
8 |
9 |
8 |
4 |
6 |
4 |
4 |
2 |
8 |
6 |
1 |
6 |
3 |
1 |
b |
9 |
1 |
8 |
1 |
5 |
5 |
7 |
8 |
9 |
5 |
4 |
9 |
2 |
5 |
6 |
c |
9 |
1 |
6 |
7 |
8 |
8 |
5 |
5 |
6 |
7 |
4 |
9 |
6 |
6 |
4 |
d |
8 |
5 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
7 |
3 |
3 |
5 |
6 |
5 |
9 |
5 |
Вариант |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
a |
8 |
6 |
3 |
9 |
4 |
7 |
6 |
6 |
9 |
2 |
1 |
7 |
5 |
2 |
8 |
b |
9 |
1 |
2 |
9 |
4 |
2 |
9 |
9 |
2 |
7 |
7 |
2 |
6 |
2 |
2 |
c |
9 |
6 |
6 |
5 |
6 |
7 |
9 |
5 |
8 |
1 |
5 |
9 |
3 |
7 |
8 |
d |
6 |
2 |
1 |
2 |
6 |
3 |
6 |
6 |
8 |
6 |
4 |
2 |
6 |
7 |
3 |
3.Вычислить определитель матрицы А «методом треугольников»
4.Вычислить определитель матрицы А разложением по строке или столбцу
5.Вычислить определитель матрицы А приведением к треугольному виду
6.Найти обратную матрицу к матрице А с помощью алгебраических дополнений
7.Найти обратную матрицу к матрице А с помощью элементарных преобразований
В задачах 8-9
|
a |
d |
c |
a |
|
|
|
|
|
|
|
A |
b |
a |
b |
d |
|
c |
b |
a |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
c |
d |
c |
|
a,b,c,d взять из вариантов задач 3-7
8.Вычислить определитель матрицы А
9.Найти обратную матрицу к матрице А
10. Решить систему линейных уравнений 3x4 методом Крамера. Выполнить проверку.
|
|
|
|
|
1. |
|
9. |
|
17. |
|
|
|
|
|
2. |
|
10. |
|
18. |
|
|
|
|
|
3. |
|
11. |
|
19. |
|
|
|
|
|
4. |
|
12. |
|
20. |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
13. |
|
21. |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
14. |
|
22. |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
15. |
|
23. |
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
16. |
|
24. |
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|
31 |
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|
32 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|
33 |
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|
34 |
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|
39 |
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|
40 |
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
43 |
|
44 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
47 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Решить систему линейных уравнений 3x4 методом Гаусса. Выполнить проверку.
|
|
|
|
|
1. |
|
9. |
|
17. |
|
|
|
|
|
2. |
|
10. |
|
18. |
|
|
|
|
|
3. |
|
11. |
|
19. |
|
|
|
|
|
4. |
|
12. |
|
20. |
|
|
|
|
|
5. |
|
13. |
|
21. |
|
|
|
|
|
6. |
|
14. |
|
22. |
|
|
|
|
|
7. |
|
15. |
|
23. |
|
|
|
|
|
8. |
|
16. |
|
24. |
|
|
|
|
|
25. |
|
31 |
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|
32 |
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|
33 |
|
39 |
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|
34 |
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|
35 |
|
41 |
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|
36 |
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
43 |
|
44 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
47 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Решить систему линейных уравнений 3x4 методом "Обратной матрицы". |
||||
|
|
|
Выполнить проверку. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
9. |
|
17. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
10. |
|
18. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
11. |
|
19. |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
12. |
|
20. |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
13. |
|
21. |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
14. |
|
22. |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
15. |
|
23. |
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
16. |
|
24. |
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|
34 |
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
26. |
|
35 |
|
44 |
|
|
|
|
|
|
|
27. |
|
36 |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
28. |
|
37 |
|
46 |
|
|
|
|
|
|
|
29. |
|
38 |
|
47 |
|
|
|
|
|
|
|
30. |
|
39 |
|
48 |
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
40 |
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
41 |
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Найти общее и частное решение системы уравнений. Выполнить проверку.
Вар. |
Задание |
|
|
1. |
|
|
|
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.