вариант 15

Вариант 15

Задача №1

Рассчитать характеристики трехфазного трансформатора по паспортным данным:

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Тип трансформатора	Мощность S, кВА	Номинальное напряжение обмоток, кВ		Потери мощности, кВт			Ток Х.Х., I0 %		Напряжение К.З., % UК		Схема соединения фазных обмоток
		UВН	UНН	P0	PК
ТМ-40/6	40	6,0	0,23	0,18	0,88	3,0		4,5		Υ/Yo

Решение

1. Начертить схему замещения одной фазы трансформатора и рассчитать ее параметры

Z

'_н

U'₂

R₁ jX_d1 jX_d2 R₂́'

I₁ I₂

jX₀

R₀ I₀

U₁

Определим номинальный ток первичной обмотки по формуле:

Так как соединение обмоток ВН «звезда», то линейный ток равен фазному , т.е.

Определим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода cos φ₀:

Определим сопротивления обмоток по формулам согласно [1]:

• сопротивление короткого замыкания

• сопротивления первичной обмотки согласно [1]:

где – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

- индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_1δ;

приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_2δ.

- сопротивления вторичной обмотки определим по формулам:

где коэффициент трансформации:

• сопротивление намагничивающей цепи:

2. Рассчитать и построить график зависимости КПД от коэффициента нагрузки трансформатора β =0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;1,0; 1,2; 1,4 при cosφ = 0,8

Для построения расчет КПД производим по формуле:

Результаты расчета приведем в таблицу 2.

Таблица 2- Расчет зависимости

β	0	0,2	0,4	0,2	0,8	1	1,2	1,4
𝜼	0	0,967469	0,97555	0,967469	0,971788	0,967937	0,963681	0,959216

3. Рассчитать и построить график изменения напряжения на вторичной обмотке (в %) в зависимости от коэффициента нагрузки β для двух случаев:

а) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,8 (индуктивный характер)

б) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,6 (емкостной характер).

Для построения внешней характеристики U₂ =f (β) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора по формулам согласно [1]:

где , - активное и реактивное падения напряжения;

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в %:

Результаты расчета сведем в таблицу 3.

Таблица 3- Расчет напряжения на вторичной обмотке

β	ua %	up %	cos φ=0,8 (индуктивный характер)					cos φ=0,6 (емкостной характер)
			ua% cos φ	up%sin φ	ΔU %	U2 %	ua% cos φ		up%sin φ	ΔU%	U2 %
0,2	0,44	0,78	0,352	0,468	0,82	99,18	0,264		0,624	0,888	100,89
0,4	0,88	1,56	0,704	0,936	1,64	98,36	0,528		1,248	1,776	101,77
0,6	1,32	2,34	1,056	1,404	2,46	97,54	0,792		1,872	2,664	102,66
0,8	1,76	3,12	1,408	1,872	3,28	96,72	1,056		2,496	3,552	103,55
1,0	2,2	3,9	1,76	2,34	4,1	95,9	1,32		3,12	4,44	104,44
1,2	2,64	4,68	2,112	2,808	4,92	95,08	1,584		3,744	5,328	105,33
1,4	3,08	5,46	2,464	3,276	5,74	94,26	1,848		4,368	6,216	106,22

4. Для коэффициента нагрузки β=1 и коэффициента мощности cos φ₂=0,7 построить векторную диаграмму одной фазы трансформатора.

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора фазного напряжения , значения которого для β=1 и cosφ= 0,7 равно:

Тогда

Определим приведенное значение вторичного напряжения:

.

Вектор тока отстает по фазе от вектора на заданный угол φ₂ =450 .

Определим приведенное значение вторичного тока:

Определим падение напряжения во вторичной обмотке:

ЭДС Е₂ находим из уравнения, составленного по 2 закону Кирхгофа для вторичной цепи:

Вектор магнитного потока Ф_m опережает на угол 900, а ток холостого хода I₀ опережает магнитный поток на угол потерь:

δ = 900 - φ₀ = 900 - 820 = 80

Ток в первичной обмотке:

)

Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора:

Выберем масштаб для построения m_u=500 В\см; m_I =2 А\см

Задача 2

Рассчитать характеристики трехфазных асинхронных двигателей по паспортным данным:

- потребляемую электрическую мощность в номинальном режиме ;

- номинальный и максимальный ;

- номинальный и пусковой токи;

- номинальное и критическое скольжение;

- построить механическую характеристики двигателя вида M=f(s) или n₂=f(M);

- определить возможность пуска двигателя при снижении напряжения на 17%

Привести схему включения двигателя для снижения пускового тока

Каталожные данные двигателей
	Pном, кВт	nном, об/мин	ŋном, %	cosφном				Uном, В
	5,5	2880	89,0	0,89	3,0	2,4	6,5	380

Определим электрическую мощность в номинальном режиме ;

Определить номинальный, максимальный и пусковой моменты:

Определить номинальный и пусковой ток:

Определим скольжение номинальное и критическое:

Построить на графике рабочий участок механической характеристики двигателя М=f(s)

Зависимость момента от скольжения:

Результаты расчета сведем в таблицу

s	0	0,1	0,2	0,23	0,4	0,6	0,8	1
M, Нм	0	36,6	52,8	54,2	49,9	39,8	32,1	26,6

Определить возможность пуска при пониженном на 17 % по сравнению с номинальным напряжением.

Электромагнитный момент пропорционален квадрату напряжения

При U = U_ном ;

При U= 0,83U_ном ;

Следовательно, при пониженном напряжении пуск не возможен.

Автотрансформаторный пуск для снижения пусковых токов осуществляется в следующем порядке сначала включаются выключатели В1 и В2 и на двигатель через автотрансформатор АТ подается пониженное напряжение. После достижения двигателем определенной скорости выключатель В2 отключается, и двигатель получает питание через часть обмотки автотрансформатора АТ, который в этом случае работает как реактор. Затем включается выключатель В3, и двигатель получает полное напряжение.

10