вариант 09

Вариант 9

Задача №1

Рассчитать характеристики трехфазного трансформатора по паспортным данным:

Таблица 1 – Исходные данные для расчета

Мощность S, кВА	Номинальное напряжение обмоток, кВ		Потери мощности, кВт		Ток Х.Х., I0 %	Напряжение К.З., % UК	Схема соединения фазных обмоток
	UВН	UНН	P0	PК
420	10,0	0,525	2,1	7,0	6,6	5,5	Υ/Yo

Решение

1. Начертить схему замещения одной фазы трансформатора и рассчитать ее параметры

Z

'_н

U'₂

R₁ jX_d1 jX_d2 R₂́'

I₁ I₂

jX₀

R₀ I₀

U₁

Определим номинальный ток первичной обмотки по формуле:

Так как соединение обмоток ВН «звезда», то линейный ток равен фазному , т.е.

Определим ток холостого хода и коэффициент мощности в режиме холостого хода cos φ₀:

Определим сопротивления обмоток по формулам согласно [1]:

• сопротивление короткого замыкания

• сопротивления первичной обмотки согласно [1]:

где – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

- индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_1δ;

приведённое активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_2δ.

- сопротивления вторичной обмотки определим по формулам:

где коэффициент трансформации:

• сопротивление намагничивающей цепи:

2. Рассчитать и построить график зависимости КПД от коэффициента нагрузки трансформатора β =0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;1,0; 1,2; 1,4 при cosφ = 0,8

Для построения расчет КПД производим по формуле:

Результаты расчета приведем в таблицу 2.

Таблица 2- Расчет зависимости

β	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4
𝜼	0	0,966	0,969	0,971	0,970	0,968	0,965	0,961

3. Рассчитать и построить график изменения напряжения на вторичной обмотке (в %) в зависимости от коэффициента нагрузки β для двух случаев:

а) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,8 (индуктивный характер)

б) коэффициент мощности нагрузки cos φ=0,6 (емкостной характер).

Для построения внешней характеристики U₂ =f (β) находим потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора по формулам согласно [1]:

где , - активное и реактивное падения напряжения;

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора в %:

Результаты расчета сведем в таблицу 3.

Таблица 3- Расчет напряжения на вторичной обмотке

𝜷	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1	1,2	1,4
ua%	0	0,340	0,680	1,020	1,360	1,700	2,040	2,380
up%	0	1,040	2,080	3,120	4,160	5,200	6,240	7,280
ua%cos𝝋	0	0,272	0,544	0,816	1,088	1,36	1,632	1,904
up%sin𝝋	0	0,624	1,248	1,872	2,496	3,12	3,744	4,368
∆U%	0	0,896	1,792	2,688	3,584	4,48	5,376	6,272
U2% при cos𝝋=0,8	100	99,104	98,208	97,312	96,416	95,52	94,624	93,728
ua%cos𝝋	0	0,204	0,408	0,612	0,816	1,02	1,224	1,428
up%sin𝝋	0	0,832	1,664	2,496	3,328	4,16	4,992	5,824
∆U%	0	1,036	2,072	3,108	4,144	5,18	6,216	7,252
U2% при cos𝝋=0,6	100	101,036	102,072	103,108	104,144	105,18	106,216	107,252

4. Для коэффициента нагрузки β=1 и коэффициента мощности cos φ₂=0,7 построить векторную диаграмму одной фазы трансформатора.

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора фазного напряжения , значения которого для β=1 и cosφ= 0,7 равно:

Тогда

Определим приведенное значение вторичного напряжения:

.

Вектор тока отстает по фазе от вектора на заданный угол φ₂ =450 .

Определим приведенное значение вторичного тока:

Определим падение напряжения во вторичной обмотке:

ЭДС Е₂ находим из уравнения, составленного по 2 закону Кирхгофа для вторичной цепи:

Вектор магнитного потока Ф_m опережает на угол 900, а ток холостого хода I₀ опережает магнитный поток на угол потерь:

δ = 900 - φ₀ = 900 - 850 = 50

Ток в первичной обмотке:

)

Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора:

Выберем масштаб для построения m_u=1000 В\см; m_I =10 А\см

Задача 2

Рассчитать характеристики трехфазных асинхронных двигателей по паспортным данным:

- потребляемую электрическую мощность в номинальном режиме ;

- номинальный и максимальный ;

- номинальный и пусковой токи;

- номинальное и критическое скольжение;

- построить механическую характеристики двигателя вида M=f(s) или n₂=f(M);

- определить возможность пуска двигателя при снижении напряжения на 17%

Привести схему включения двигателя для снижения пускового тока

Каталожные данные двигателей
	Pном, кВт	nном, об/мин	ŋном,	cosφном				Uном, В
	3,0	1420	0,81	0,81	2,6	2,2	6,2	380

Определим электрическую мощность в номинальном режиме ;

Определить номинальный, максимальный и пусковой моменты:

Определить номинальный и пусковой ток:

Определим скольжение номинальное и критическое:

Построить на графике рабочий участок механической характеристики двигателя М=f(s)

Зависимость момента от скольжения:

Результаты расчета сведем в таблицу

s	0	0,056	0,1	0,2	0,28	0,4	0,6	0,8	1
M, Нм	0	20,2	33,3	49,7	52,5	49,3	40,2	32,7	27,3

Определить возможность пуска при пониженном на 17 % по сравнению с номинальным напряжением.

Электромагнитный момент пропорционален квадрату напряжения

При U = U_ном ;

При U= 0,83U_ном ;

Следовательно, при пониженном напряжении пуск не возможен.

Автотрансформаторный пуск для снижения пусковых токов осуществляется в следующем порядке сначала включаются выключатели В1 и В2 и на двигатель через автотрансформатор АТ подается пониженное напряжение. После достижения двигателем определенной скорости выключатель В2 отключается, и двигатель получает питание через часть обмотки автотрансформатора АТ, который в этом случае работает как реактор. Затем включается выключатель В3, и двигатель получает полное напряжение.

10