Содержание

Введение	3
1.Сфера применения математических методов в инженерной психологии	4
2.Возможности формализации деятельности операторов	8
3.Классификация математических моделей операторской деятельности	11
Заключение	19
Список использованной литературы	20

Введение

Большое значение для инженерной психологии имеет использование математических методов. Это особенно важно в настоящее время, когда становится очевидной проектировочная сущность инженерной психологии. Хорошо известно, что любой проект предполагает обязательное использование и получение тех или иных количествен­ных характеристик и соотношении. И здесь не обой­тись без математики. В нас­тоящее время инженерная психология уже достигла та­кого уровня развития. Математические методы широко применяются для построения моделей деятельности оператора, при планировании и обработке результатов инженерно-психологических экспериментов, при полу­чении количественных оценок деятельности оператора и т. д. Однако правильное применение математических методов невозможно без учета психологических и пси­хофизиологических закономерностей операторской де­ятельности, без опоры на ее содержательную сторону. Поэтому существующие разделы математики, не все­гда могут быть просто перенесены в область инженер­ной психологии.

Наиболее точную и достоверную информацию по данной теме предоставляют следующие авторы: Душков Б.А., Королев А.В., Смирнов Б.А. «Основы инженерной психологии»; «Инженерная психология: теория, методология, практичес­кое применение» под редакцией Б.Ф. Ломова; Котик М.А. «Курс инженерной психологии»; «Психология: учебник для технических вузов» под редакцией В.Н. Дружинина; Стрелков Ю.К. «Инженерная и профессиональная психология».

Цель работы - изучение значения математических методов в инженерной психологии.

Задачи: 1) изучить сферу применения математических методов в инженерной психологии; 2) изучить возможности формализации деятельности операторов; 3) изучить классификацию математических моделей операторской деятельности.

1.Сфера применения математических методов в инженерной психологии

Математические методы представляют совокуп­ность алгоритмов, основанных на теоретических поло­жениях и идеях определенного раздела математики и позволяющих осуществить комплексный анализ тех или иных закономерностей и отношений. Применение математических методов в инженерной психологии развивается по трем основным направлениям:

- математическая обработка экспериментальных данных;

- математическое моделирование деятельности оператора;

- вычисление количественных значений инженерно-пси­хологических показателей.

Во многих случаях основным способом вычисле­ния последних является обработка экспериментальных данных или моделирование.

«Основными задачами математической обработки экспериментальных данных являются: определение характеристик случайных величин и событий, сравне­ние между собой их вычисленных значений, построе­ние законов распределения случайных величин, уста­новление зависимости между полученными случайными величинами, анализ случайных процессов»¹.

Основными характеристиками случайных величин являются их математическое ожидание и дисперсия, а случайных событий — вероятность их наступления. Математическое ожидание характеризует среднее зна­чение наблюдаемой случайной величины (например, времени реакции, погрешности измерений, числа оши­бок, допущенных человеком при выполнении работы и т. п.), а дисперсия является мерой рассеивания ее зна­чений относительно среднего значения. Выборочные (опытные) значения математического ожидания и дис­персии вычисляются соответственно по формулам

(1)

где х_i — наблюденное значение случайной величины,

n — объем выборки (число наблюдений).

Квадратный корень из дисперсии, т. е. величина носит название среднеквадратического откло­нения и имеет ту же размерность, что и сама случай­ная величина.

Для оценки вероятности случайного события используют величину

Р =,

где m — число опытов, в которых данное событие имело место. Чем больше n, тем ближе вычисленные значения ,D_x, P к своим истинным значениям, характеризующим гене­ральную совокупность изучаемой случайной величины.

Сравнение между собой одноименных характери­стик нескольких выборок проводится потому, что в силу ограниченного объема выборки полученные различия между характеристиками случайных величин (матема­тическими ожиданиями, дисперсиями и др.) может быть случайным и не всегда означает, что эти величи­ны различны на самом деле. Проверку этого факта, т. е. проверку статистических гипотез, нужно проводить с помощью непараметрических и параметрических кри­териев согласия.

В первом случае используются не сами значения наблюдаемых величин, а только их упорядоченность (для каждой пары сравниваемых величин известно, какая из них больше), т. е. критерии, не зависящие от параметров распределения. Такие критерии весьма удобны для практического использования, так как тре­буют минимального объема вычислений и априорных сведений и могут использоваться даже при невозмож­ности прямых измерений изучаемых признаков. Такие случаи встречаются, например, при проверке степени различия индивидуальных качеств двух групп опера­торов в случае, если эти качества не могут быть коли­чественно определены. Основными из непараметри­ческих критериев согласия являются критерий знаков, критерий Смирнова и критерий Вилконсона.

При использовании параметрических критериев вычисляются значения параметров сравниваемых рас­пределений. Это усложняет процедуру сравнения, од­нако позволяет получить более точные результаты. Основными из параметрических критериев являются критерий Фишера, критерий Стьюдента и критерий ². Критерий Фишера используется для проверки стати­стических гипотез о равенстве дисперсий двух выбо­рок. Он применяется в тех прикладных задачах, где необходимо исследовать стабильность изучаемых ве­личин. Например, он может быть использован для сравнения рассеянии ошибок двух операторов, разбро­сов оценок экспертов, полученных по разным методи­кам, однородности латентных периодов времени реак­ции в различных экспериментах и т. п. Критерий Стьюдента применяется для проверки значимости различия между двумя средними значениями, крите­рий ² служит для сравнения двух распределений, для проверки согласия эмпирического распределения с одним из теоретических.

«Одним из способов проверки статистических ги­потез является последовательный анализ. Он приме­няется в том случае, когда число наблюдений в ис­следовании не устанавливается заранее, а является случайной величиной»². Особенность последовательно­го анализа состоит в том, что после осуществления каж­дого наблюдения принимается одно из следующих решений: принять проверяемую гипотезу, отвергнуть ее, продолжать испытания. В инженерной психологии последователь­ный анализ широко используется, например, при оцен­ке результатов деятельности оператора. С его помощью определяется то число опытов (решаемых оператором учебных задач), по выполнении которых оператору с заданной достоверностью выставляется оценка «зачет» или «незачет».

Построение законов распределения позволяет наи­более полно и точно описать изучаемую случайную величину, полученную в результате проведения инже­нерно-психологического наблюдения или эксперимен­та. Различают одномерные и многомерные (в частно­сти, двумерные) законы распределения.

Для определения связи между двумя и более пере­менными используются такие методы статистического анализа, как корреляционный, регрессионный, диспер­сионный, факторный и др. Корреляционный анализ служит для установления вида, знака и тесноты связи между двумя или несколькими случайными переменны­ми. Примером использования корреляционно­го анализа в инженерной психологии является, в част­ности, проверка прогностической валидности психоди­агностических тестов.

Для более углубленного изучения сопряженности количественных показателей в исследуемой совокуп­ности объектов служит регрессионный анализ. Регрес­сия (от лат. regressio — движение назад), выражаемая либо графически, либо аналитически, показывает как в среднем изменяется изучаемый показатель при из­менениях какого-то фактора (факториального показа­теля). Так же как и корреляция, регрессия может быть парной, либо множественной.