C++ программы НОВИКОВ / Панюкова Путеводитель по языку С++ Глава 14 Дополнительно

187

Циклические вычислительные процессы

3. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции F на интервале от Хнач до Хкон с шагом dX, функция определяется следующим образом:

F=

где a, b, c – действительные числа. Значения a, b, c, Хнач, Хкон, dX вводятся с клавиатуры.

4. Сравнить скорость сходимости (число слагаемых для достижения заданной точности ε) при вычислении числа e с помощью ряда и бесконечной дроби:

e=2++;

e=1+

Простейшие операции с массивами

5. В одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить:

•сумму отрицательных элементов массива;

•произведение элементов массива, расположенных между максимальным и минимальным элементами.

Сжать массив, удалив из него все элементы, модуль которых находится

винтервале [a,b]. Освободившиеся в конце массива элементы заполнить нулями.

Двумерные массивы

6. Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

•сумму элементов в тех столбцах, которые не содержат отрицательных элементов;

•максимум среди сумм модулей элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали матрицы.

188

Прикладные математические задачи

7. Напечатать столбиком пример на умножение в десятичной системе счисления двух заданных натуральных чисел k и l.

Вариант 24

Линейные алгоритмы

1. Движение без топлива? Владелец автомобиля приобрел новый карбюратор, который экономит 50% топлива, новую систему зажигания, которая экономит 30% топлива, и поршневые кольца, экономящие 20% топлива. Верно ли, что его автомобиль теперь сможет совсем обходиться без топлива? Найти фактическую экономию для произвольно заданных сэкономленных процентов.

Разветвляющиеся алгоритмы

2. Ориентация. Заданы координаты вершин треугольника ABC на плоскости. Вывести их в порядке обхода по часовой стрелке (для проверки достаточно рассмотреть знаки внутренних углов).

Циклические вычислительные процессы

3. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции F на интервале от Хнач до Хкон с шагом dX, функция определяется следующим образом:

F=

где a, b, c – действительные числа. Значения a, b, c, Хнач, Хкон, dX вводятся с клавиатуры.

4. Сколько сомножителей надо взять в произведение:

=, чтобы равенство выполнялось до шестой значащей цифры, то есть с погрешностью не более ?

Простейшие операции с массивами

5. В одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить:

•минимальный элемент массива;

•сумму элементов массива, расположенных между первым и последним положительными элементами.

Преобразовать массив таким образом, чтобы сначала располагались все элементы, равные нулю, а потом все остальные.

189

Двумерные массивы

6. Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

•сумму элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент;

•номера строк и столбцов всех седловых точек матрицы.

Матрица А имеет седловую точку , если является минимальным элементом в i-й строке и максимальным в j-ом столбце.

Прикладные математические задачи

7. Напечатать столбиком пример на деление с остатком двух заданных натуральных чисел k и l.

Вариант 25 Линейные алгоритмы

1. Площадь треугольника. Найти площадь треугольника ABC, заданного координатам своих вершин на плоскости: A(,), B(,),

C(,).

Разветвляющиеся алгоритмы

2. Привал. Путник двигался часов со скоростью , затем часов – со скоростью и часов - со скоростью . За какое время он одолел первую половину пути, после чего он запланировал привал?

Циклические вычислительные процессы

3. Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции F на интервале от Хнач до Хкон с шагом dX, функция определяется следующим образом:

F=

где a,b,c – действительные числа. Значения a, b, c, Хнач, Хкон, dX вводятся с клавиатуры.

взять в произведении, чтобы равенство выполнялось до пятой значащей цифры, то есть с погрешностью не более ?

190

Простейшие операции с массивами

5. В одномерном массиве, состоящем из N вещественных элементов, вычислить:

•номер максимального элемента массива;

•произведение элементов массива, расположенных между первым и вторым нулевыми элементами.

Преобразовать массив таким образом, чтобы в первой его половине располагались элементы, стоявшие в нечетных позициях, а во второй половине – элементы, стоявшие в четных позициях.

Двумерные массивы

6. Для заданной матрицы размером 8 на 8 найти такие k, что k-я строка матрицы совпадает с k-м столбцом.

Найти сумму элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент.

Прикладные математические задачи

7. Произведение двух заданных натуральных чисел больше максимально допустимого значения (не вмещающегося в разрядную сетку машины). Найти это произведение.