КНз-13-1 / ЛБ №1

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра ИУС

ОТЧЕТ

по дисциплине

„Численные методы”

по лабораторной работе №1

на тему: «Численные методы интегрирования»

Выполнили: студент Проверил:

группы КНз-13-1 ассист. Гниденко О. С.

Гвоздецкий В. В.

13.04.2015

Харьков 2015

Цель работы: Научиться вычислять интегралы и производные численными методами.

Задача 4.1.

Вычислить интеграл несколькими способами: по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона. Результаты сравнить.

2.

Решение:

По формулам прямоугольников:

1) Разобьём интервал интегрирования на n частей, чтобы найти шаг сетки h

где n=10

2) Используем формулу левых прямоугольников:

Найдем :

По формуле трапеций:

1) Принимаем число интервалов 10 (n=10), шаг сетки тогда h=0,1

2) Вычислим интеграл по формуле:

где – значение под интегральной функции в точках

По формуле Симпсона:

1. Принимаем число интервалов 5 (n=5)

2. Разобьём на следующий вид:

3. По формуле Симпсона вычислим интеграл: