2) Темпи зростання

Інтенсивність зміни рівнів ряду оцінюється відносною величиною - темпом зростання, який є кратним відношенням рівнів у формі коефіцієнтів чи відсотків: T_k = y_k / y_k-1.

Отже, темп росту за перший період склав: Т₁ = 7570 / 7450 = 1,016 або 101,6%, а темп зростання за увесь період склав: Т = 8190 / 7450 = 1,099 або 109,93%.

• Базові темпи зростання

T₁ = y₁ / y₀ = 7570 / 7450= 1,016 або 101,6% T₂ = y₂ / y₀ = 7790 / 7450= 1,045 або 104,5% T₃ = y₃ / y₀ = 7950 / 7450= 1,067 або 106,7% T₄ = y₄ / y₀ = 8190 / 7450= 1,099 або 109,93%

• Ланцюгові темпи зростання

T₁ = y₁ / y₀ = 7570 / 7450= 1,016 або 101,6% T₂ = y₂ / y₁ = 7790 / 7570 = 1,029 або 102,9% T₃ = y₃ / y₂ = 7950/ 7790 = 1,020 або 102,0% T₄ = y₄ / y₃ = 8190 / 7950= 1,030 або 103,0%

3) Темпи приросту

Відносну швидкість зростання називають темпом приросту, який виражається у відсотках:

P_k = Δ_k / y/k_-1 = (y_k - y_k-1) / y_k-1 · 100% = (T_k -1) · 100%.  За перший період темп приросту становить: P₁ = (1,016 - 1) · 100% = 1,6%.

• Базові темпи приросту

P₁ = Δ₁ / y₀ = 120/ 7450= 0,016 або 1,61% P₂ = Δ₂ / y₀ = 340 / 7450 = 0,045 або 4,56% P₃ = Δ₃ / y₀ = 500 / 7450 = 0,067 або 6,71% P₄ = Δ₄ / y₀ = 740 / 7450 = 0,099 або 9,93%

• Ланцюгові темпи приросту

P₁ = Δ₁ / y₀ = 120 / 7450 = 0,016 або 1,61% P₂ = Δ₂ / y₁ = 220 / 7570 = 0,029 або 2,90% P₃ = Δ₃ / y₂ = 160/ 7790 = 0,020 або 2% P₄ = Δ₄ / y₃ = 240 / 8190 = 0,029 або 2,93%

4) Абсолютне значення 1% приросту

Про вагомість 1% приросту дає уяву частка від ділення абсолютного приросту на темп зростання: A_k = Δ_k / P_k = y_k-1 / 100.

Таким чином значення 1% приросту залежить від базового рівня.

Так, за перший період абсолютне значення 1% приросту ознаки становило: A₁ = 7450 / 100 = 74,5 тис.грн

A₁ = Δ₁ / P₁ = 120 / 1,61 = 74,53 A₂ = Δ₂ / P₂ = 220 / 2,90 = 75,86 A₃ = Δ₃ / P₃ = 160/ 2 = 80 A₄ = Δ₄ / P₄ = 240/ 2,93 = 81,91

5) Результати обчислень показників аналізу ряду динаміки представимо у вигляді таблиці

Рік X	Рівень ряду динаміки Y	Абсолютний приріст або спад		Темп зростання або зниження, %		Темп приросту, %		Абсолютне значення 1% приросту або зниження
		базис- ний	ланцю- говий	базис- ний	ланцю- говий	базис- ний	ланцю- говий
1	7450	-	-	-	-	-	-	-
2	7570	120	120	101,6	101,6	1,61	1,61	74,53
3	7790	340	220	104,5	102,9	4,56	2,90	75,86
4	7950	500	160	106,7	102,0	6,71	2	80
5	8190	740	240	109,9	103,0	9,93	2.93	81,91

6) Середні показники динаміки

• Середньорічний арифметичний рівень ознаки

(7450+7570+7790+7950+8190)/5=7790 тис.грн

У моментному ряді, за припущення про рівномірну зміну показника між датами, середня розраховується як півсума значень на початок і кінець періоду. Якщо в моментному ряді n рівнів з однаковими інтервалами між датами, розрахунок виконується за формулою середньої хронологічної. Отже, середня чисельність доходу за 1 – 5 р. обчислюється так:

• Середньорічний хронологічний рівень ознаки

1)(7450+8190)/2=7820

2) (7820+7570+7790+7950)/4=7782,5

• Середньорічний темп зростання

• Середньорічний темп приросту

1,023-1=0,023=2,3%

Таким чином, на основі розрахованих даних, робимо висновок про те, що найбільший абсолютний приріст доходів спостерігався у 5 році, який становив 240 тис. грн, проте в 4 року відбулося зниження їх кількості на 50 тис.грн,в порівнянні з 3 роком А за увесь період з 1 по 5 р. абсолютний приріст доходів склав 740 тис. грн. Найбільший темп приросту викладачів відбувся у 5 році і становив 2,93%.А середня чисельність доходів за 1 –5 р. склала 7782 тис. Грн..

Завдання 29. Планом - прогнозом готельного господарства

передбачалося збільшення прибутку на 5,5%, індекс виконання плану цього показника склав 107%. Треба дати оцінку динаміки зміни цього показника за пройдений період. 1.055*1.07=1.128 или 112,8% План перевиконан на 12,8% ,що з позитивної сторони освітлює роботу данного підприємства.

Завдання 39. Використовуючи дані таблиці 3, необхідно дати

узагальнюючу оцінку виробничій діяльності підприємства та ефективності використання його ресурсів.

Таблиця 3 – Зміна основних показників виробничої діяльності

підприємства (у відсотках до базисного періоду)

Номер завдання	Кількість працівників	Основні фонди	Обсяг продукції	Прибуток
39	101	98	99	103

Для розв’язання цієї задачі необхідно насамперед розрахувати індекси похідних показників, що характеризують ефективність використання ресурсів підприємства. В якості таких показників можна використати наступні:

Індекс продуктивності праці =

Індекс обсягу продукції / Індекс чисельності працівників =

99/101= 0,980 або 98% Індекс фондовіддачі основних фондів = Індекс обсягу продукції / Індекс основних фондів = 99/98= 1,010 або 101% Індекс фондоозброєнності праці = Індекс основих фондів / Індекс чисельності працівників = 98/101 = 0,970 або 97% Індекс рентабельності праці= Індекс прибутку / Індекс чисельності працівників= 103/101= 1,019 або 102% Індекс рентабельності основних фондів= Індекс прибутку/ Індекс основних фондів = 103/98 =1,051 або 105% Індекс рентабельності продукції = Індекс прибутку/ Індекс продукції = 103/99 = 1,040 або 104% Розраховані індекси зазначених вище похідних показників свідчать про те,що ефективність використання ресурсів підприємства, а також рівень рентабельності виконаних робіт в звітному періоді порівняно з базисним зросла, що позитивно з економічної точки зору характеризує господарську діяльність даного підприємства. Але, продуктивність праці за аналізований

період зменшилась на 2%, а фондовіддача зросла на 1,0%,фондоозброєність праці знизилась – на 3 %, рівень рентабельності праці зріс на 2%, рентабельність основних фондів зросла на 5% і рентабельність обсягу робіт на 4%.

Завдання 49. Використовуючи вихідні дані таблиці 4, необхідно

виконати факторний аналіз продукції (послуг) підприємства міського господарства, тобто розрахувати абсолютний і відносний вплив на зміну цього показника таких чинників: середньої чисельності робітників і продуктивності праці одного робітника.

Номер завдання	Порівняльні періоди	Обсяг продукції (послуг) тис.грн	Середня чесельність робітників,чол.
49	базисний	850	100
	звітний	1035	115

Для розв’язання цієї задачі необхідно насамперед розрахувати індекси показників ,продуктивність праці одного працівника та абсолютні різниці. Продуктивність праці одного працівника : Базисний = 8,5 ; Звітний = 9 Абсолютні різниці: Обсяг продукції =185 Середня чесельність робітників = 15 Продуктивність праці одного працівника = 0,5 Індекс показників: Обсяг продукції = 1,217 Середня чесельність робітників = 1,15 Продуктивність праці одного працівника = 1,058 Результати розрахунку для більшої наочності внесемо у таблицю та дамо умовні позначення.

Показники	Умовні позначення	Базисний рік	Звітний рік	Абсолютні різниці	Індекс показників
Обсяг продукції (послуг), тис. грн.	Q	850	1035	185	1,217
Середня чисельність працівників, чол.	T	100	115	15	1,15
Продуктивність праці одного працівника, тис. грн.	V	8,5	9	0,5	1,058

Як видно з даних таблиці, обсяг продукції у звітному періоді порівняно з базисним збільшився на 185 тис. грн, або на 21,7 %. Це збільшення може відбуватися під впливом двох факторів - зміни середньої чисельності працівників та продуктивності їх праці. Необхідно визначити вплив кожного фактора окремо

на зміну аналізованого показника обсягу продукції, тобто здійснити його факторний аналіз. Для розв'язання цієї задачі використаємо метод ланцюгових підстановок, з вказаними вище його різновидами. Обчислення впливу факторів за допомогою ланцюгової схеми розрахунку

Спочатку потрібно скласти вихідну розрахункову формулу (модель)

аналізованого показника - обсягу продукції (послуг). Що стосується нашогоприкладу, то вона матиме наступний вигляд:

Q = ТV

Тут фактор Т (середня чисельність працівників) по відношенню до фактора V є кількісним, а фактор V по відношенню до фактора Т -якісним, бо обчислюється на його одиницю.

Потім на основі вихідної розрахункової формули аналізованого показникаскладають ланцюгову схему розрахунку впливу факторів. Це здійснюють шляхом послідовної заміни базисних показників показниками звітного року.

Якщо значення аналізованого і факторних показників базисного року позначити через Q0 = T0V0, а аналогічне значення звітного року як Q1 = T1V1, то ланцюгова схема розрахунку впливу факторів матиме такий вигляд (тис. грн.):

T0V0 → T1V0 → T1V1