1.5.7. Тестовые задания по теме «Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений»

1. Обыкновенное дифференциальное уравнение – это

1. дифференциальное уравнение от одной переменной

2. дифференциальное уравнение первого порядка

3. дифференциальное уравнение n-ого порядка

4. в списке нет правильного ответа

2. Порядок ОДУ это

1. количество производных, входящих в состав уравнения

2. наивысший порядок производной, входящей в состав уравнения

3. количество неизвестных, входящих в состав ОДУ

4. в списке нет правильного ответа

3. Общим решением ОДУ является

1. 

2. таблица значений искомой функции

3. 

4. в списке нет правильного ответа

4. Частным решением ОДУ является

1. 

2. таблица значений искомой функции

3. в списке нет правильного ответа

4. 

5. Численным решением ОДУ является

1. 

2. таблица значений искомой функции

3. 

4. в списке нет правильного ответа

6. - эта формула используется для определения очередного значения функции по методу

1. Рунге-Кутты 2-го порядка

2. Рунге-Кутты 4-го порядка

3. Рунге-Кутты 1-го порядка

4. в списке нет правильного ответа

7. Уменьшение шага интегрирования при использовании методов Рунге-Кутты

1. увеличивает погрешность

2. не влияет на погрешность

3. в списке нет правильного ответа

4. уменьшает погрешность

8. Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании

1. одного предыдущего значения функции

2. двух предыдущих значений функции

3. трех предыдущих значений функции

4. всех предыдущих значений функции

9. Применение переменного шага является

1. невозможным в методах Рунге-Кутты

2. возможным во всех методах Рунге-Кутты

3. возможным только в методе Рунге-Кутты 4-го порядка

4. возможным только в методе Эйлера

10. Погрешность метода Эйлера пропорциональна

1. шагу

2. шагу, возведенному в куб

3. шагу, возведенному в квадрат

4. двум шагам

11. Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно

1. привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка

2. иметь информацию о двух начальных точках решения

3. в списке нет правильного ответа

4. привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка

12. В формуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты

1. учитывается с помощью коэффициента, равного порядку метода

2. учитывается в расчетных формулах используемого метода

3. не учитывается

4. в списке нет правильного ответа

13. Для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага

1. увеличивается

2. уменьшается

3. не меняется

4. накапливается

14. Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ

1. все ответы верны

2. можно с использованием правила Рунге

1. можно с использованием метода автоматического выбора шага

2. можно с использованием метода двойного просчета

15. Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это

1. метод Рунге-Кутты 3-го порядка

2. метод Эйлера

3. модифицированный метод Эйлера

4. метод Рунге-Кутты 4-го порядка

16. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Эйлера на отрезке[0;0.4] с шагом является:

1. 

2. 

3. 

4. 

17. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Эйлера на отрезке[0;0.4] с шагом является

1. 

2. 

3. 

4. 

18. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Эйлера на отрезке[0;1] с шагом является

1. 

2. 

3. 

4. 

19. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Эйлера на отрезке[0;2] с шагом является

1. 

2. 

3. 

4. 

20. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге- Кутты 2-го порядка в точкех=0.2 является

1. 2.98

2. 0.87

3. 3.89

4. 1.24

21. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге -Кутты 2-го порядка в точкех=0.3 является

1. 0.045

2. 0.9

3. -0.78

4. 0

22. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге-Кутты 2-го порядка в точкех=0.1 является

1. 1.98

2. 1.005

3. 3.56

4. 4.67

23. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге- Кутты 2-го порядка в точке х=0.1 является

1. 2.56

2. 8.48

3. 1.121

4. 2.75

24. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге- Кутты 2-го порядка в точкех=0.5 является

1. 3.001

2. 2.142

3. 4.145

4. 1.781

25. Значение погрешности в точке х=0.5 при решении ОДУ с начальными условиями(h=0.5) методом Эйлера, равно

1. 0.149

2. 0.001

3. 0.780

4. 1.765

26. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге- Кутты 4-го порядка в точкех=0.5 является

1. 1.797

2. 0.454

3. 1.001

4. 0.965

27. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге Кутты 4-го порядка в точкех=0.3 является

1. 0

2. 0.045

3. 1

4. 2.876

28. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге-Кутты 4-го порядка в точкех=0.5 является

1. 2.5

2. 3.015

3. 1.016

4. -1.5

29. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге-Кутты 4-го порядка в точкех=2.1 является

1. 3.1

2. 1.2

3. 4.2

4. 2.1

30. Решением ОДУ с начальными условиямиметодом Рунге- Кутты 4-го порядка в точкех=1.5 является

1. 2.762

2. 0.786

3. 1.760

4. 4.654