3.2. Методы анализа линейных электрических цепей
Линейные цепи– параметры (R,L,C,M) элементов схемы замещения не зависят от величины и направления протекающих к ним напряжений.
Задачи теории электрических цепей делятся на задачи анализа и задачи синтеза.
Анализ– расчет электрических процессов в заданных электрических цепях, т.е. с заданной структурой и заданными характеристиками всех элементов цепи.
Синтез– отыскание структуры цепи и характеристика ее элементов при которых электрический процесс в цепи будет подчиняться заданным закономерностям.
Рисунок!
Для упрощения поставленной задачи рассмотрим вначале методы
3.2.1. Методы анализа линейных электрических цепей постоянного и синусоидального тока
Полученные при этом алгоритмы анализа электрических цепей постоянного тока различными методами аналогичны алгоритмам анализа электрических цепей синусоидального тока при комплексной замене параметров элементов цепи.
Даны:величины э.д.с. и токов источников энергии их внутренние сопротивления, величины сопротивлений приемников, дана схема электрической цепи.
Определить:величины токов во всех элементах цепи.
Постоянный ток– неизменный по величине и по направлению.
Идеальные емкостный и индуктивный элементы, а также элемент взаимоиндукции при анализе цепей постоянного тока не учитываются т.к.: сопротивление идеального индуктивного элемента постоянному току равно нулю, а идеальный емкостный элемент не пропускает постоянный ток.
3.2.1. Цепи с одним источником питания. Метод эквивалентных преобразований
Анализ основан на законе Омадля полной цепи и методе эквивалентных преобразований (эквивалентного сопротивления, свертки).
Эквивалентное преобразование части электрической цепи– замена группы элементов этой части одним (или несколькими элементами) с другой конфигурацией соединений при условии, что режим работы в остальной части цепи не меняется.
Алгоритм расчета
Путем последовательных упрощений с помощью эквивалентных преобразований рассчитывают эквивалентное сопротивление цепи.
В результате получают неразветвленную электрическую цепь с одним источником и эквивалентным сопротивлением цепи.
Определяют ток через источник при помощи закона Ома для полной цепи
.
Используя полученное значение тока через источник питания определяют токи во всех ветвях цепи.
Для проверки правильности расчета цепи составляют энергетический баланс цепи (или строят потенциальную диаграмму для любого контура).
Примечание
Если цепь питается от источника тока, то расчет ведут по п.3, 4.
В случае сложно разветвленной цепи необходимо воспользоваться эквивалентным преобразованием:
Y и
Преобразование Y
;
;
.
Преобразование
;
;
.
Смешанное соединение
;
;
;
;
;
.
Проверка:
.
;
;
;
.
Проверка:
.
Используется преобразование звезда – треугольник Y.
Цепи с несколькими источниками питания
В основе расчета лежат законы Кирхгофа, принцип наложения, теорема об эквивалентном генераторе, принцип взаимности.
Методы расчета, основанные на применении законов Кирхгофа и их модификации (метод контурных токов, метод узловых напряжений) – методы общего анализа цепей (определяются токи во всех ветвях).
Методы наложения, эквивалентного генератора, взаимности – методы частичного анализа(определяется ток в одной ветви).