геометрия раб тетрадь
.pdf72. Построить проекции точек |
73.Построить проекции линии |
||||
пересечения антенны а и растяжек |
пересечения: ABC ∩ DEF=MN. |
||||
b, c и d с кровлей. |
|
G2 |
′ |
||
a |
|
d2 |
G2 |
|
E |
2 |
|
|
|
|
|
b2 |
|
c2 |
|
B2 |
2 |
|
D2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
c1 |
|
|
B1 |
b1 |
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
F1 |
Алгоритм: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
C1 |
|
|
|
|
|
|
Алгоритм: |
|
|
|
|
|
′ |
a |
|
m2 |
n2 |
74. Построить |
G2 |
2 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
проекции линии пере- |
G2 |
|
|
|
|
сечения плоскостей: |
|
|
|
|
S(a || b) ∩ D(m ∩n)=K,L. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
Алгоритм: |
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
b1 |
|
|
|
a1 |
|
31 |
|
|
S2 |
Построить проекции линий пересечения |
|
|
поверхностей вращения: |
|
|
S2 |
75. S∩F=à. |
|
O2 |
Алгоритм: |
F2 |
|
|
|
|
|
F1 |
S |
|
|
1 |
76. D∩L=m,n. |
|
|
|
S1 |
O1 |
|
|
|
L2 |
|
|
D2 |
Алгоритм: |
|
|
|
|
L1 |
|
|
D1 |
|
32 |
|
77. Построить проекции линий пересечения двух поверхностей |
||
вращения: |
S ∩ Φ = a,b. |
Алгоритм: |
|
|
|
|
i |
1 |
|
2 |
|
|
S2 |
F2 |
|
|
i2 |
|
|
2 |
|
i11 |
i12 |
|
S1 |
F1 |
|
|
|
|
33 |
|
78. Построить три проекции конуса с призматическим вырезом; |
на виде слева совместить половину вида с половиной разреза. |
34 |
79. Построить горизонтальную проекцию двух пересекающихся |
|||
полуцилиндров с учетом их линий пересечения. |
L3 |
||
L2 |
S2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
S3 |
80. Построить проекции линии пересечения цилиндра F с конусом G: |
|||
|
F ∩ Γ = à. |
|
|
F2 |
G2 |
F3 |
G3 |
|
|||
|
G1 |
|
|
|
|
F1 |
|
|
|
35 |
|
ÒÅÌÀ 6
Метрические задачи.
1.Какие задачи начертательной геометрии называются метрическими?
2.Сформулируйте, к чему сводится решение двух основных метрических задач.
3.Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
4.Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.
5.В каком случае прямой угол проецируется на плоскость проекций без искажения.
Ï2
ï2 90Å
ï
ï1
f2
S2
h2
90Å
f1
90Å
f
S
9 |
Å |
0 |
h
S1
h1
S(h ∩f)
ï h ï S ï f
ï h ï1 h1 ï f ï2 f2
36
Определить расстояние между прямыми :
81. |
82. |
83. |
|
|
à2 |
|
c2 |
: |
|
b2 |
m |
|||
l2 |
||||
|
|
2 |
||
|
|
d2 |
|
|
à1 |
|
d1 |
|
|
|
l1 |
m1 |
||
|
b1 |
|||
|
c1 |
|
||
|
|
|
Определить расстояние от точки до прямой:
84. |
|
85. |
|
86.Построить сферу |
|
|
|
|
с центром в точке Î, |
|
Â2 |
|
|
касательную к прямой h. |
|
|
|
f2 |
|
à2 |
|
|
|
|
|
M2 |
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
h2 |
a |
|
M1 |
|
f1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
Через т. Ì провести прямую ï S: |
h1 |
|||
|
||||
87.S(h2k) |
|
88.S(ÀÂÑ) |
B2 |
|
|
M2 |
|
|
|
h |
M2 |
A2 |
Алгоритм: |
|
2 |
|
|
|
|
k2 |
|
|
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
k1 |
|
M1 |
|
B1 |
h1 |
|
|
||
M1 |
|
A |
||
|
|
|
1 |
|
Алгоритм: |
|
|
Алгоритм: |
37
Определить расстояние от т.Ì до плоскости S.
89. S(h ∩f) |
90. S(S2 ) |
h2 |
Алгоритм: |
|
S2 |
M2 |
|
|
M2 |
f2 |
|
f1 |
M1 |
|
|
|
Алгоритм: |
h1 |
|
M1 |
|
91. Построить вс¸ множество |
||
точек, одинаково удал¸нных |
|
|
от точек À è Â. |
B2 |
Алгоритм: |
|
A2
B1
A1
92. Определить расстояние от
точки Â до прямой à.
a2
B2
Алгоритм:
B1
a1
38
Через прямую провести плоскость G, перпендикулярную |
|
|
заданной плоскости S. |
|
|
93. |
94. |
|
|
m2 |
S2 |
|
b2 |
|
|
|
|
a2 |
|
h2 |
a |
m1 |
|
1 |
|
|
b1 |
|
h1 |
Алгоритм: |
Алгоритм: |
|
95. Построить конус вращения, если S - его вершина, а точка Ì |
||
принадлежит основанию, расположенному в плоскости S. |
|
|
Ì2 |
Алгоритм: |
|
|
S2 |
|
S1 |
S1 |
|
|
|
|
Ì1 |
|
|
|
39 |
|
ÒÅÌÀ 7
Применение методов преобразования чертежа
êрешению метрических и позиционных задач
1.С какой целью применяют преобразование комплексного чертежа?
2.Что называется "решающим" положением оригинала?
3.Назовите четыре основные задачи преобразования комплексного чертежа.
Метод введения новых плоскостей проекций
1.В ч¸м состоит сущность метода введения новых плоскостей проекций?
2.Как выбирают новую плоскость проекций относительно остающейся?
3.Как преобразовать плоскость общего положения в проецирующую?
2
À2
Â2
õ1 2
Ï4 Ï1 Ï4 ÀÂÑ
|
|
 |
5 |
5 |
À |
= |
|
|
5 |
|
|
À4
À
À1
 Â1
õ1 4 h1
õ1 2
õ4 5 |
Ï4 Ï1 |
õ |
|| À Â |
|||
|
Ï4 || ÀÂ |
1 4 |
1 |
1 |
||
|
|
|
|
|||
|
Расстояние от т. А до П1 -const. |
|||||
4 |
Ï5 |
Ï4 |
õ4 5 À4 Â4 |
|||
Ï5 |
ÀÂ |
|||||
|
|
|
|
|||
|
Расстояние от т. А до П4 -const. |
|||||
Â4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
õ1 4 |
|
|
|
|
|
|
À |
|
À4 |
|
|
|
2 |
1 |
h |
 |
Â4 |
=14 =h4 |
|
|
||||||
À1 |
|
Ñ |
|
|
Ñ4 |
|
|
|
|
|
Â1 |
|
|
|
11 |
Ñ1 |
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
40 õ1 4