9. Этапы идентификации систем. Модели дискретных динамических систем. Переход от непрерывных моделей к дискретным.

Идентификация – нахождение оптим.модели, построенной по результатам наблюдений над вх.и вых.переменными объекта.

Модель авторегрессии: A(z)y(t)=e(t), гдеA(z)=1+a₁*z^-1+a₂*z^-2+…+a_na*z^-na

Модель со скользящим средним(ARMAX):A(z)y(t)=B(t)*U(t-nk)+c(z)*c(t),

где nk-величина задержки, запаздывания.

c(z)=1+c₁*z^-1+c₂*z^-2+…+c_ne*z^-ne

Бокс-Дженкинса: A(z)y(t)=∑(R_i(z)/F_i(z))*U_i(t-nk_i)+(C(z)/D(z))*e(t)

Вход-выход: A(z)g(t)=∑(R_i(z)/F_i(z))*U_i(t-nk_i)+e(t)

Способы перехода от непрерывных моделей к дискретным: W(p)=L{W(p)}=>W(t)=>W(kT)=>W(z)

Модель для переменных состояний: dx/dt=Ax+Bu,y=Cx+Du

x-вектор переменных состояний,

А,В,С-матрицы коэффициентов в размерностях n*n,n*m,r*n,

n-число переменных состояний,m-число входов,r-число выходов

Для того чтобы перейти от перемен.состояния к передат.ф-ии используем выражение:

W(p)=C(p*I-A)^-1B+D,гдеI-единичная матрица