Пример:

Ниже приведена схема алгоритма Фокса для q = 2 (при этом количество процессов равно 4).

Таблица 2

Номер итерации m	Номер процесса	Процесс	(Исходный блок Аij) ij	(1) Пересылка одного из блоков A во все процессы строки	(Блок Вij) ij	(2) Вычисление очередного слагаемого блока	(3) Пересылка блока B
0	1	(0,0)	00	Получен А00	00	A00*B00	B послан в (1,0)
	2	(0,1)	01	Получен А00	01	A00*B01	B послан в (1,1)
	3	(1,0)	10	Получен А11	10	A11*B10	B послан в (0,0)
	4	(1,1)	11	Получен А11	11	A11*B11	B послан в (0,1)
1	1	(0,0)	00	Получен А01	10	+ A01*B10
	2	(0,1)	01	Получен А01	11	+ A01*B11
	3	(1,0)	10	Получен А10	00	+ A10*B00
	4	(1,1)	11	Получен А10	01	+ A10*B01

Выполним расчёт в соответствии со схемой:

Первая итерация, результаты умножения элементов:

Первый процессор	Второй процессор	Третий процессор	Четвёртый процессор

Вторая итерация, результаты умножения элементов:

Первый процессор	Второй процессор	Третий процессор	Четвёртый процессор

После сложения результат, как и ожидалось:

84 96 55 111

114 66 134 96

100 110 66 68

61 35 67 68

Масштабирование и распределение подзадач по процессорам

В рассмотренной схеме параллельных вычислений количество блоков может варьироваться в зависимости от выбора размера блоков – эти размеры могут быть подобраны таким образом, чтобы общее количество базовых подзадач совпадало с числом процессоров p. Так, например, в наиболее простом случае, когда число процессоров представимо в виде p = b²  (т.е. является полным квадратом), можно выбрать количество блоков в матрицах по вертикали и горизонтали равным b (т.е. q = b ). Такой способ определения количества блоков приводит к тому, что объем вычислений в каждой подзадаче является одинаковым и тем самым достигается полная балансировка вычислительной нагрузки между процессорами. В более общем случае при произвольных количестве процессоров и размерах матриц балансировка вычислений может отличаться от абсолютно одинаковой, но, тем не менее, при надлежащем выборе параметров может быть распределена между процессорами равномерно в рамках требуемой точности.

Для эффективного выполнения алгоритма Фокса, в котором базовые подзадачи представлены в виде квадратной решетки и в ходе вычислений выполняются операции передачи блоков по строкам и столбцам решетки подзадач, наиболее адекватным решением является организация множества имеющихся процессоров также в виде квадратной решетки. В этом случае можно осуществить непосредственное отображение набора подзадач на множество процессоров – базовую подзадачу (i,j) следует располагать на процессоре P_i,j. Необходимая структура сети передачи данных может быть обеспечена на физическом уровне, если топология вычислительной системы имеет вид решетки или полного графа.