Экзамен

1. Как изменится момент инерции свинцового цилиндра относительно его оси, если цилиндр сплющить в диск? (увеличится, при сплющивании увеличится радиус)
2.Маленькая капелька жидкости К, находящаяся на середине проволоки AB, равномерно растеклась по проволоке. Как изменились моменты инерции жидкости относительно осей. а) ох б)оу (а) увеличивается, б) уменьшается)
3. Два цилиндра с равными высотами и равными массами вращаются относительно своих осей. Плотности материалов цилиндров р1>р2. Сравнить вращающие моменты, если угловые скорости цилиндров одинаковы.
(p1>p2 => V1<V2 => r1<r2 => J1<J2 => M1<M2)
4. Определить вес автомобиля, идущего со скоростью 72 км/ч в верхней точке выпуклого моста. Вблизи этой точки форма моста совпадает с окружностью радиуса 500 м. Масса автомобиля 500 кг. (v=72/3.6=20; a=v^2/R=0,8; P=m(g-a)=4500 H)
5. На барабан массой m0 намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь. (a=(2mg)/(m0+2m) )
6. За какое время сплошной цилиндр радиуса R=6 см скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h=0.5 м, угол наклона плоскости 30. Начальная скорость цилиндра 0. (M=m*g*sina*R; M=(Jy+m*R^2)*(a/R); a=(R^2*m*g*sina)/(Jy+m*R^2); S=h/sina=0.5/0.5=1; s=(a*t^2)/2 => t=sqrt(2s/a)=sqrt(6/g)=0.78)
7.Тело массой 30 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности. Какую горизонтальную силу при этом прилагают, если коэффициент трения равен 0.1? (v=Const => Fтр=Fтяги; Fтяги=?mg=0.1*30*10=30 Н)
8. Материальная точка движется прямолинейно под действием силы F=a*sqrt(S), направленной по движению (s=0, v!=0). Работу силы на пути s вычислили по формуле A=Fs. Какова погрешность результата? (a*sqrt(s0)*s0 > ?(a*sqrt(s), s[0, s0]) = 2/3*a*sqrt(s0)*s0 Завышен)
9. Если масса одного из двух тел увеличилась в два раза, а расстояние между телами уменьшилось в три раза, то сила взаимодействия? (Увеличилась в 18 раз. )
10.Сравнить моменты инерции однородной пластины относительно пересекающихся осей a и b, если ось a расположена в плоскости пластины, а ось b перпендикулярна этой плоскости. (Ja<Jb)
11. Предположим, что тело на невесомой нити равномерно опускают в колодец, прорытый к центру земли. Как будет вести себя сила натяжения нити? (будет уменьшаться)
12.Найти линейное ускорение центра масс обруча, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости 30. Начальная скорость 0. (ma=mgsina-Fтр; Ib=RFтр Здесь b=a/R - угловое ускорение, I=mR2-момент инерции. Fтр=ma; 2ma=mgsina; a=gsina/2=g/4= 2.4)
13. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, соответствующий угол 30 с горизонтом. Найти значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет? ( k>2/7 *tga=0.16)
14. К потолку вагона подвешен шарик. При движении поезда нить подвески шарика отклонилась на угол а от вертикали в сторону, противоположную движению поезда. Ускорение поезда? (a=g*tga)
15. Шар, закрепленный на тонком невесомом стержне, начал в результате толчка свободно вращаться из положения А без трения в вертикальной плоскости. Вектор ускорения шара в точке B имеет направление.(2)
16.Тонкая однородная пластинка массы m=0,6 кг имеет форму равнобедренного прямоугольного треугольника. Найти ее момент инерции относительно оси, совпадающей с одним из катетов, длина которого а=200 мм. (I=ma2/6=4,0 г•м2= 4*10^-3 кг*м^2.)
17. Сила F сообщает телу некоторой массы ускорение а1, а некоторому другому телу ускорение а2. Какое ускорение сообщит эта сила телу, масса которого равна сумме масс первых двух тел? (а=(а1*а2)/(а1+а2))
18. Диск диаметром D= 60 см и массой m=1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости, с частотой n=20 об/с. Какая работа совершается при его остановке? (а= md^2*(2п*n)^2/16 = 355 Дж)
19. Материальная точка движется в положительном направлении оси Ох(x>0) в силовом поле с потенциальной энергией П=ax^2 (a>0). Как изменяются модули скорости и ускорения точки? (уменьшается, увеличивается; П+Eк=C; Eк= С-П; 0.5(m*V^2)=C-П; V=sqrt((2C-П)/m); a =V'; a=1/2*sqrt((2C-П)/m); П увеличивается (т.к.
икс растет, а альфа положительна) => 2С - П уменьшается, 2С - П находится в знаменателе => вся дробь увеличивается. )
20. Нити, вращаются в горизонтальной плоскости вокруг отверстия. Подтягивая нить, продетую через отверстие, укорачивают радиус вращения ОА. Угловая скорость вращения шарика задана соотношением w r^n. n? (n= -2)
21. как изменяется модуль вращающего момента, действующего на тело на [1,2]. (увеличивается)
22. Маховое колесо вращается с частотой n=20 об/с. После того, как на колесо перестало действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N=1000 об. Найти время прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса. ( N=nt/2; t=2N/n=100 c)
23. Масса лифта с пассажирами m=800 кг. С каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт Т=12 кН? (5.2 вверх; a=T/m-g=5.2)
23. Два одинаковые бруска, связанные нитью, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной под углом к горизонту. Зависит ли сила натяжения нити а) от массы брусков, б) от коэффициента трения брусков о плоскость. (нет, нет. 1: ma=T-Fтр; 2: ma=F-T-Fтр; F=2T зависит только от внешней силы)
24. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s=coswt. Записать закон изменения силы от времени. (F=-mAw^2coswt)
25. Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса r диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно их оси симметрии J. Найти ускорение штанги. (2T=mg; угловое ускорение: 2Tr/J=mgr/2; линейное ускорение: mgr^2/J)
26. Учитывая, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, отношение силы тяготения F1, действующей на Луну со стороны Земли к силе тяготения F2, действующей на Землю со стороны Луны равно. (F=G*M*m/R^2; F1=F2; 1)
27. Идя вниз, лифт массой 500 кг тормозит, двигаясь равнозамедленно с ускорением 4. Какова сила натяжения удерживающего его троса? (T=m(g-a)=3000)
28. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 30 с горизонтом. Найти ускорение центра шара. (mgsina=2/5*m*R^2 + m*R^2; a=5/7*g*sina=3.5)
29. Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами, находящимися на расстоянии r=10^-10 м друг от друга. Масса протона m=1.67*10^-27 кг. (F=G*(m^2/r^2)=1.86*10^-44)
30. На рисунке изображены тела, составленные из одинаковых однородных треугольных пластин. Указать фигуры с минимальным и максимальным моментами инерции относительно оси OO1. (II, III)
31. Ракета движется в поле силы тяжести Земли с выключенным двигателем а) вверх, б)вниз. Будет ли в ракете состояние невесомости в случаях а и б? (да, да; a=g независимо от направления движения)
32. Единица измерения мощности в системе СИ Вт может быть выражена через основные единицы системы следующим образом. (кг * м^2 * с^-3)
33. Найти линейное ускорение центра масс обруча, скатывающегося без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона 30, начальная скорость 0. (mgh= (mv^2)/2 + (Jw^2)/2; h=lsina; w=v/R; mglsina=v^2/2(m+J/R^2); l=at^2/2; v=at; a=(mgsina)/(m+J/R^2); J=mR^2; a=2.44)
34. Какие силы приложены к телу, лежащему на горизонтально расположенном столе. (сила тяжести, сила реакции опоры)
35. У поверхности Земли на тело действует сила всемирного тяготения 36 Н. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от центра Земли. (F1=Gm1m2/R^2; F2=Gm1m2/9R^2; F2=F1/9=4)
36. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0.5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил 98.1 мН*м. (M=JE; E=M/J; J=1/12*M*l^2; E=M/J=12M/ml^2=2.4=2.35)
37. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 30 с горизонтом. Найти значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет. (М=IE=2/5mER^2=2/5maR; Fт=М/R=2/5ma; Fтр = ??mg*cosa. => ?? = 2/5*a/g/cosa; ?? = 0.16)
38. Модуль изменения импульса шарика массой 200 г, который упал с высоты 5 м на горизонтальную плиту и отскочил от нее на прежнюю высоту, в результате удара равен. (4)
39. Материальная точка движется по окружности по закону s~t^3. Мощность результирующей силы, действующей на точку N~t^n. Найти значение n? (F~a~t, A=Fds~s^(4/3)~t^4; N =A/t~t^3; n=3)
40. На рисунке показана качественная зависимость потенциальной энергии II взаимодействия двух частиц от расстояния между ними. На каких интервалах частицы будут отталкиваться? (1-2, 4-5)
41. Точка A - центр масс тела массой m. Через точки A, B, C, расположенные в плоскости рисунка, проведены параллельные оси, перпендикулярные этой плоскости. Верны ли соотношения между моментами инерции относительно данных осей. Jb=Ja+m|BA|^2; Jc=Jb+m|BC|^2. (да, нет)
42. Где масса тела больше? (везде одинакова)
43. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попала в земляной вал и углубилась в него на 0,5 м. Определите силу сопротивления грунта движению пули, если масса пули 7 г. (Е пули при столкновении = (mv^2)/2; FS=(mv^2)/2; s=h; F=(mv^2)/2s; (A=FScosa)=Ekin; F=1120 Н)
44. Лифт спускается с ускорением 10 вертикально вниз. В лифте находится человек массой 60 кг. Чему равен вес человека? (вес тела равен P = m*(g-a) = 60 *(10 - 10) = 0 )
45. Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением a, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент времени m0. (ma=-u(dm/dt); ?adt (0, t) = -u?dm/m (m0, m); at=u ln(m0/m); m=m0exp^(-at/u))
46. На рисунке представлена качественная зависимость потенциальной энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними. В каких точках система находится в устойчивом равновесии. (2)
47. В установке угол наклонной плоскости с горизонтом 20, массы тел 200 г, 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение с которым будут двигаться эти тела. ( 1: T-m1g*sin20* = m1a; 2: -T + m2g = m2a; m2g - m1g*sin20* = m2a + m1a, откуда
a = (m2g - m1g*sin20*)/(m2 + m1); a = (0.15*10 - 0.2*10*sin20*) / (0.15 + 0.2) = 2.29)
48. Автомобиль массой m движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v под гору с уклоном a. Какую мощность N должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с такой же скоростью в гору? (mgsina-Fтр=0; Fтр=mgsina; Fтр=kmgcosa; kmgcoa=mgsina; k=tga; Fтяги=Fтр+mgsina; Fтяги= mg(kcosa + sina); N=Fтяги*v=mgv*(kcosa + sina); N= mgv (tga*cosa+sina); N=2mgvsina )
49. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 45. Гири 1и 2 одинаковой массы m1=m2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением блока пренебречь. (a=1.03; T= 5.9 H)
50. Поезд массой 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения 98 кН останавливается через время 1 мин. С какой скоростью шел поезд? (Fтр=(mv0)/t); v0=F*t/m=11.75)
51. Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути s, если при мощности двигателя N скорость его движения v? (A=Nt/n=Ns/nv; m=A/q=Ns/qnv)
52. Период обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше соответствующего периода для Земли. Считая орбиты планет круговыми, найти: а) во сколько раз расстояние от Юпитера до Солнца превышает расстояние от Земли до Солнца;
б) скорость и ускорение Юпитера в гелиоцентрической системе отсчета.
53. Мотор электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляет мощность 800 кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза 0.8. Определить силу тяги мотора. (?=?п/?з*100%,но ?=FV,тогда ?=F?V/?з*100%, отсюда F?=??з/?100%=32000Н=32кН)
54. Тело массой 1 кг движется прямолинейно под действием силы F. Зависимость координаты тела от времени имеет вид x=2+4t+2t^2. Найти величину действующей силы. (х=х?+V?t+at?/2 - уравнение координаты из которого видно, что а=4м/с?; F=m*a m=F/a=4 )
55. Сила трения, действующая на тело массой 10 кг, покоящееся на наклонной плоскости, составляющей угол 30 с горизонтом, равна (коэффициент трения 0.6) (Fтр=Mmgcosa=30sqrt(3))
56. Отличны ли от нуля моменты силы 1 и 2? (M=F*R*sinA; В первом случае вектор силы параллелен оси вращения, значит sinA=0, во втором случае очевидно, что sinA!=0. => В первом случае момент импульса = 0, а во втором != 0)
57. Две гири массами 2 кг и 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой 1 кг. Найти силы натяжения Т1 и Т2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском, трением пренебречь. (m1a=m1g+T1; m2a=T2+m2g; JE=M1+M2; m1a=m1g-T1; -m2a=m2g-T2; JE=RT1-RT2; a=ER; T=m(g-a); T1=14; T2=12.6 )
58. На наклонной плоскости с углом наклона a неподвижно лежит кубик, причем коэффициент трения между кубиком и плоскостью равен m. Наклонная плоскость движется с ускорением a в направлении, указанном стрелкой. При каком минимальном значении этого ускорения кубик начнет соскальзывать. (ma=Fтрcosa-Nsina; a=gcosa(Mcosa-sina)=0.656)
59. Ракета движется в поле силы тяжести Земли а) вниз с возрастающей скоростью б)вверх с торможением. Сравнить вес тела, лежащего на полу ракеты, и силу тяжести, действующую на тело, в каждом из случаев. (меньше меньше)
60. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а. Гири 1 и 2 одинаковой массы соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири. (а = g(m1 - m2(sin a - k cos a)) / (m1+m2))
61. Человеку, стоящему на неподвижной скамье Жуковского, дали в руки вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Человек повернул ось колеса на угол 180. Как стала вращаться скамья? (В противоположном направлении)
62. Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали ? = 300. Жесткость шнура k = 0,6 Кн/м. Найти длину L0 нерастянутого резинового шнура. (6,3 см) (L=g/(4pi^2*n^2*cosa); L0=g(1/4pi^2n^2-m/k)/cosa=0.06)
63. Как изменится модуль вращающего момента, действующего на тело, в интервале [1, 2] (Увеличивается)
64. Телу сообщили на полюсе Земли скорость v0, направленную вертикально вверх. Зная радиус Земли и ускорение свободного падения на ее поверхности, найти высоту, на которую поднимется тело. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Wk2-Wk1=Wp1-Wp2; h=R/(2gR/v0^2)-1)
65. На рисунке а) изображен блок, с которого разматывается нить с грузом массой 2 кг. на рисунке б) такой же блок приводится во вращение силой 19,6 Н. Сравнить угловые ускорения блока. (А=В)
66. Тонкие нити плотно намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы 5. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением 1.5. Найти ускорение w’ цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок. (F=1.9) (2T+mg+m(-w0)=mw; 2TR=mR^2B/2=mR^2w/2R; T=mw/4; T=-mw/4; w=2(g-w0)/3; F=2T=m(g-w0)/3)
67. Материальная точка движется по окружности v~t^2. Работа силы, действующей на точку за время t, a t^n. Найти значение n. (V t^2, F a t, s t^3. A Fs t^4; n=4)
68. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом 78 кг, причем на колеса приходится масса 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами. (J=m0R^2/2; w=v/R; W=mv^2/2 +m0R^2v^2/2R^2-v^2(m+m0)/2=253 Дж)
69. Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной плоскости. Сохраняются ли в системе а)импульс б)механическая энергия. (да нет)
70. На горизонтальной плоскости перемещают с постоянным ускорением тело массой m, действуя на него силой F. Пусть F - минимальная сила, при которой достигается заданное ускорение тела. Как изменится угол наклона вектора F к горизонту, если а) увеличить ускорение тела при неизменном коэффициенте трения скольжения б) увеличить трение скольжения при заданном ускорении тела. (уменьшится уменьшится)
71. Тело массой m поднимают с ускорением a на высоту h. Определите среднюю мощность, развиваемую силой тяги, за время подъема. (. N=F*V. F=m(g+a). V=h/t. t=sqrt(2h/a). => V=sqrt(ah/2) => N=m(g+a)sqrt(ah/2))
72. Если тетива лука образует со стрелой, расположенной симметрично относительно тетивы, угол 60 градусов и натяжение тетивы равно 800 Н, то на стрелу со стороны тетивы действует сила (F=cos60*600*2=600)
73. Малый шарик, подвешенный на нити, вращается в горизонтальной плоскости. Найти отношение моментов инерции шарика относительно оси, проходящей через центр круговой траектории и точку подвеса, при углах отклонения нити 60 и 30. (J=mR^2; J1=m(l*sina1)^2; J2=m(l*sina2)^2; J1/J2=3)
74. На тело действует сила, изменяющаяся по гармоническому закону. При t=0 v=0. Как изменилась кинетическая энергия тела на участке графика [1, 4]. (т.к. ?(sin(x), x[п/4, 3п/2]) > 0, => ?v>0, => ?W > 0. Увеличилась)
75. Можно ли утверждать, что в неизолированной системе сохраняются а)импульс, если сумма внешних сил равна нулю б) момент импульса относительно оси, если сумма моментов внешних сил относительно этой оси равна нулю в) механическая энергия, если работа внешних сил равна нулю. (да да да)
76. Работа, совершаемая силой, параллельной наклонной плоскости при перемещении груза массой m из состояния покоя с ускорением a без трения вверх по плоскости длиной L, составляющей угол 30 с горизонтом равна. (m(g/2+a)L)
77. К ободу однородного диска радиусом R приложена касательная сила F. При вращении на диск действует момент сил трения. Найти массу диска, если известно, что диск вращается у угловым ускорением. (m= (2FR-Mтр)/(ER^2))
78. Сосуд с водой движется по горизонтали с ускорением a. Какой угол составляет с горизонтом поверхность воды. (arctg(alg))
79. Два бруска с массами 2 и 1 кг, связанные нерастяжимой нитью, движутся по гладкой плите с ускорением 4.9. Определить силу тяги, приложенную к первому бруску, и силу натяжения нити, если коэффициент трения 0.5. (m1a=F+T1+m1g+m2a=T2+m2g+N2; F=m1a+T+um1g; F=3(4.9+0.5*9.8)=29.4; T=1(4.9+0.5*9.8)=9.8)
80. На тонкостенный полый цилиндр намотана нить. Цилиндр поставили торцом на гладкую горизонтальную плоскость и подействовали на нить кратковременной силой. Определить направление мгновенной скорости точки А цилиндра. (влево)
81. Груз какой массы можно перемещать по горизонтали равномерно, прикладывая горизонтальную силу тяги в 100 Н, если коэффициент трения скольжения равен 0.2. (50)
82. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах , чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время 30 с прошел путь 11 м. Масса вагона 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения, равная 0.05 действующей на него силы тяжести. (F-Fтр=ma; F=ma+Fтр; S=at^2/2; a=2S/t^2; Fтр=0.05mg; F=2Sm/t^2+0.005mg=8.2)
83. Автомобиль массой 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время 5 с, пройдя путь 25 м. Найти силу торможения. (F=ma; x: F=ma; S=v0t-at^2/2; v=v0-at; v0=at; a=2S/t^2; F=2Sm/t^2=2.04)
84. Определите момент инерции однородного диска радиусом R с круглым отверстием радиуса r. Ось перпендикулярна плоскости диска и проходит через точку О. (J=0.5*mr^2-md^2/4r^2(d^2/8+l^2)=0.042)
85. Простейшая машина Аттвуда применяется для изучения закона равноускоренного движения, представляет собой два груза с неравными массами, которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая трением в оси блока определить 1) ускорение грузов 2) силу натяжения 3) силу, действующую на ось блока (T1=T2=T; m1a=m1g-T; m2a=T-m2g; T=m1g-m1a; m1a+m2a=m1g-m1a-m2g; a=(m1-m2)g/(m1+m2); l=2m1m2g/m1+m2; F=2T; 1)a=(m1-m2)g/m1+m2; 2)T=2m1m2g/m1+m2; 3)F=4m1m2g/m1+m2)
86. Грузы одинаковой массы 0.5 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза о стол 0.15. Пренебрегая трением в блоке, определить 1) ускорение с которым движутся грузы 2) силу натяжения нити (m1a=m1g-T; m2a=T-fm2g; m1a+m2a=m1g-fm2g; a=(m1-fm2)g/m1+m2; T=m1(g-a)=m1m2(1+f)g/m1+m2; 1)a=4,17 2)T=2.82)
87. Через неподвижный блок в виде однородного цилиндра массой 0.2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами 0.35 и 0.55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить 1) ускорение, 2)отношение сил натяжения нити (a=(m2-m1)g/m1+m2+m/2; T2=m2(g-a); T1=m1(g+a); T2/T1=m2(g-a)/m1(g+a) 1)a=1.96 2)t2/t1=1.05)
88. С вершины наклонной плоскости скатываются без проскальзывания два цилиндра из одинакового материала и одинаковых размеров а) сплошной б)сборный из двух цилиндров, вложенных один в другой. Сравнить время скатывания цилиндров (а<б)
89. Тело лежит на горизонтальном вращающемся вокруг вертикальной оси, проходящей через центр, диске. Сила трения, действующая на тело, направлена (по радиусу к центру )
90. Авто массой 1000 кг едет со со скоростью 30 м/с. Коэффициент трения 0.3. Найти тормозной путь. (a = F/m = kmg/m = kg = 3; t = v/a = 10; S = (a * t^2)/2 = 3 * 5 * 10 = 150))
91. Масса лифта с пассажирами 800 кг. С каким ускорением a и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт: 12 кН. (T+mg=ma; T-mg=ma; a=T/m-g=5.2 вверх)

1) Пусть m - масса механической системы, v - скорость ее центра масс. Верны ли в общем случае а) импульс системы б) результирующа сила, действующая на систему в) кинетическая энергия системы (да нет нет)
2) На рисуке представлена качественная зависимость потенциальной энергии II взаимодействия двух частиц от расстояния между нимию В каких точках система находится в устойчивом равновесиию (положение равновесия консервативной механической системы устойчиво, если в положении равновесия потенциальная энергия системы имеет изолированный минимум. Минимум в нашем случае - 2 )
3) На стержне, масса которого пренебрежимо мала, закреплены два шарика массами m и 3m. Стержень раскручивают из состояния покоя до определенной угловой скорости. Длина стержня l. В каких случаях из указанных положений I, II, III оси совершается наименьшая и наибольшая работа. (II, I)
4) Однородный диск массой 2 кг вращается под действием постоянной касательной силы. Ось нормальна плоскости диска и проходит через его центр массю Работа этой силы через 3 секунды с начала вращения оказалась равной 600 Дж. Определить величину силы. (11.5 или 12)
5) Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением a, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент времени равна m0. (mw=-u dm/dt; инт[0 t]w dt= -u инт[m0 m]dm/m; wt=u ln(m0/m); m=m0*exp(-at/u))
6) Автомобиль массой m движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v под гору с уклоном a. Какую мощность N должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с такой же скоростью в гору. (mgsina-Fтр=0; Fтр=mgsina; Fтр=kmgcosa; kmgcosa=mgsina; k=tga; Fт=Fтр+mgsina; Fт=mg(kcosa+sina); N=mgv(sina*cosa/cosa +sina)=2mgvsina)
7) Частица массы m находится вне однородного шара массы M на расстоянии r от его центра. Найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия частицы и шара. (U=-GMm/R; U=-ymM/r)
8) Тело массой m под действием некоторой постоянной силы начинает двигаться из состояния поккоя равноускоренно и пройдя путь S, приобретает скорость v. Какую мощность развивает при этом сила. (N=A/t=F*V; F=m*a; a=v^2/2*S; N=m*v^3/2*S)
9) Два диска с равными массами и радиусами R1 и R2 (R1=2R2) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Найти отношение произведенных работ. (m1=m2=mR1=2R2=RA1/A2; w1=w2=w; A=Ekin=Jw^2/2=mR^2w^2/4; A1/A2=(m1R1^2w1^2/4):(m2R2^2w2^2/4)=4)
10) Материальная точка движется прямолинейно под действием силы F=a*sqrt(S), направленной по движению (при s=0, v!=0). Работу силы на пути s вычислили по формуле A=F2. Какова погрешность результата. (a*sqrt(s0)*s0 > инт(a*sqrt(s), s[0, s0]) = 2/3*a*sqrt(s0)*s0) Завышен)
11) Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути s, если при мощности двигателя N скорость его движения v? КПД двигателя n, удельная теплота сгорания бензина q. (A=Nt/n=Ns/nv; m=A/q=Ns/qvn)
12) Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути s, если при мощности двигателя N скорость его движения v? КПД двигателя n, удельная теплота сгорания бензина q. (A=Nt/n=Ns/nv; m=A/q=Ns/qnv)
13) Тело масы m падает с высоты h без начальной скорости. Определите среднюю мощность, развиваемую силой тяжести, за время падения. (N=mgh/sqrt(2h/g))
14) Тело массой m поднимают с ускорением a на высоту h. Определите среднюю мощность, развиваемую силой тяги, за время подъема. (N=F*V; F=m(g+a); V=h/t; t=sqrt(2h/a) => V=sqrt(ah/2) => N=m(g+a)sqrt(ah)/sqrt(2))
15) Мотор электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляет мощность 800 кВт. Коэффициент полезного действия силовой установки электровоза 0.8. Определить силу тяги мотора. (КПД=Nполез/Nзатрач=Fv/Nз; F=Nз*КПД/v=3.2e4)
16) Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной 0.5 м и массы 200 г может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы 500 г, летевший со скоростью 10 м/с. Найти скорость шарика после удара. (J=1/3*L^2*M; mvL/2=mv1L/2+Jw; mv^2/2=mv1^2/2+Jw^2/2; v1=-v*4M-3m/4M+3m=3.04)
17) Диск диаметром 60 см и массой 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости, с частотой 20. Какая работа совершается при его остановке. (A=дельтаWk=J(w2^2-w1^2)/2; w=2pi*n; J=mR^2/2; A=mR^2*4pi^2*(n2^2-n1^2)/4=355 Дж)
18) Нить маятника, у которой подвешен груз массы m, отклонена на угол a от вертикального положения и отпущена. Натяжение нити в момент прохождения маятником полжения равновесия равно 2mg. Чему равен угол? (mv^2/2=2g*(R-R*cos a); m*(v^2/R) =T-mg); a=60)
19) Материальная точка движется в положительном напрвлении оси в силовом поле с потенциальной энергией П=ax^2. Как изменяются модули скорости и ускорения точки. (уменьшится увеличится)
20) В каком случае двигатель автомобиля должен совершить большую работу: для разгона с места до скорости 36 км/ч или на увеличение скорости от 36 до 72. (W=m(v2^2-v1^2)/2; W1=m*648; W2=m*1944; во втором случае)
21) Если тело массой 1 кг соскользнуло по наклонной поверхности длиной 5 м, затем двигалось по горизонтальной поверхности 3 м, затем было поднято на высоту 3 м и горизонтально возвращено в исходную точку, как показано на рисунке, то полная работа силы тяжести над телом на всем пути равна. (0Дж. Работа консервативной силы на замкнутой траектории равна 0.)
22) Материальная точка движется по окружности со скоростью v t^2. Работа силы, действующей на точку за время t, A t^n. Найти значение n. (V~t^2, F~a~t, s~t^3. A~Fs~t^4; t=4)
23) Человек, стоящий на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением а) ловит летящий мяч б) бросает мяч. Скорости мяча и ориентации линий движения мяча относительно человека в обоих случаях одинаковы. Сравнить угловые скорости, приобретаемые скамьей, в обоих случаях. (wA>wB)
24) На стержень, лежащий на столе, налетает скользящее по столу тело и прилипает к стержню. Сохраняется ли в данной системе тел: а)импульс б)момент импульса относительно произвольной точки стола в) кинетическая энергия. (да да да)
25) На тело действует сила, изменяющаяся по гармоническому закону. При t=0, v=0. Как изменилась кинетическая энергия тела на участке графика [1, 4]. (инт(sinx)[pi/4, 3pi/2] >0; v>0; W>0; увеличилась)
26) Можно ли утверждать, что в неизолированной системе сохраняются а)импульс, если сумма внешних сил равна нулю б)момент импульса относительно оси, если сумма моментов внешних сил относительно этой оси
равна нулю в)механическая энергия, если работа внешних сил равна нулю (да да да)
27) Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от неею Скорость шара до удара о стенку 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество теплоты, выделившееся при ударе шара о стенку. (Wk1=mv^2/2+Jw1^2/2; J=2/5*mR^2; w1=v/R; Wk2=mu^2/2+Jw^2/2; w2=u/R; Jw1^2=2/5*mR^2*v^2/R=2/5*mv^2; Jw2^2=2/5*mu^2; Wk1=mv^2/2+mv^2/5=7mv^2/10; Wk2=mu^2/2+mu^2/5=7mu^2/10; Q=7mv^2/10-7mu^2/10=2.51 мДж)
28) Сумма внешних сил, действующих на систему равна нулю. Всегда ли при этом условии в системе сохраняются а)импульс б)момент импульса относительно произвольной оси в)механическая энергия (да да да)
29) Человеку, стоящему на неподвижной скамье Жуковского, дали в руки вращающееся колесо с вертикально ориентированной осью. Человек повернул ось колеса на угол 180. Как стала врщаться скамья. (в противоположном направлении)
30) Падает шест массой m, высотой H. Найти скорость верхнего конца шеста в момент падения на землю. Нижний конец шеста не проскальзывает. Верны ли приведенные этапы решения. (да да нет)
31) Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с Земли со скоростью 2 м/с, упало на Землю с скоростью 1 м/с. Найти работу по преодолению сопротивления воздуха. (A = Ekin2-Ekin1= mv2^2/2 - mv1^2/2; A=-1.5 Дж)
32) Единица измерения мощности в системе СИ Вт может быть выражена через основные единицы системы следующим образом. (кг*м^2*c^-3)
33) Между двумя тележками массами m1 и m2 (m1>m2) зажата пружина. Разжимаясь, пружина расталкивает тележки. Сравнить кинетические энергии, приобретенные тележками. Трением пренебречь. (1<2)
34) Камень брошен вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня будет вдвое меньше потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь. (30 м)
35) Момент сил, действующий на блок, вращающийся без трения, нашли по форммуле M=(m2g-m1g)r (m1<m2), если учесть массу блока, то полученный результат. ( M=r*(T2-T1), m2*a=m2*g-T2, m1*a=T1-m1*g=> M=r*(m2(g-a)-m1(g+a)) = (результат без учёта массы блока)-ar*(m1 + m2)=> оценка завышена)
36) Работа, совершаемая силой, параллельной наклонной плоскости при перемещении груза массой m из состояния покоя с ускорением a без трения вверх по плоскости длиной L, составляющей угол 30 с горизонтом равна. (m(g/2+a)L)
37) Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения k. (F-Fтр-mgsina=0; N-mgcosa=0; F=Fтр+mgsina; F=kN+mgsina; F=kmgcosa+mgsina; A=mg(kl+h))
38) Материальная точка движется по окружности по закону s t^3. Мощность результирующей силы, действующей на точку N t^n. Найти значение n. (3)
39) На рельсах стоит платформа массой m1. На платформе закреплено орудие массой m2, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3, его начальная скорость относительно орудия v0. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если платформа двигалась со скоростью v и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения. (u=(m1+m2)v+m3v0/m1+m2)
40) В стержень на расстоянии 2/3 l от оси вращения попадает пуля массой m и застревает в ней. Сравнить импульсы системы до и после удара. Масса пули пренебрежима мала. (1>2)
41) В шар, массой M, висящий на нити длиной l, попадает горизонтально летящая пуля массой m<<M. Шар после толчка поднимается на высоту H(H<1). Сравнить высоты подъема шара, если а)пуля застревает в шаре(А) б)пуля после удара падает вниз, потеряв скорость (А=В)
42) Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0.3 м/с, догоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0.2 м/с и сцепляется с ним. С какой скоростью далее вагоны двигаются как единое целое. (m1v1+m2v2=(m1+m2)v; v=m1v1+m2v2/m1+m2; v=0.24)
43) Некоторая система частиц имеет суммарный импульс p и момент импульса M относительно точки O. Найти ее момент импульса M относительно точки O, положение которой по отношению к точке O определяется радиус-вектором. Выяснить, в каком случае момент импульса системы частиц не будет зависеть от выбора точки O. (M-[r0p] p=0)
44) Модуль изменения импульса шарика массой 200 г, который упал с высоты 5 м на горизонтальную плиту и отскочил от нее на прежнюю высоту, в результате удара равен. ((4), если "в результате удара" = "в момент удара" иначе (2).)
45) Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попала в земляной вал и углубилась в него на 0,5 м. Определите силу сопротивления грунта движению пули, если масса пули 7 г. (Е пули при столкновении = (mv^2)/2; FS=(mv^2)/2; s=h; F=(mv^2)/2s; (A=FScosa)=Ekin; F=1120 Н)
46) Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом 78 кг, причем на колеса приходится масса 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами. (J=m0R^2/2; w=v/R; W=mv^2/2+m0R^2v^2/2R^2-v^2(m+m0)/2; W=253 ДЖ)
47) Однородный стержень длиной 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси. (h=l; Wn=mgh=mgl; Wk=Jw^2/2=Jv^2/2l^2; J=J0+ma^2=ml^2/12+ml^2/4=ml^2/3; Wk=Jv^2/2l^2=ml^2v^2/3*2*l^2= mv^2/6; Wn=Wk; mgl=mv^2/6; v=sqrt(6gl)=7.07)
48) На вертикальный блок наматывается нить с грузом, вращающимсяс горизонтальной плоскости. Как меняется момент импульса груза? (уменьшается)
49) Человек массой 60 кг стоит на круглой платформе массой 100 кг и радиуса 1.5 м. Платформа совершает 10 оборотов в минуту. Какую работу совершает человек, переходя от края платформы к ее центру. (L1=L2; I1w1=I2w2; I1=mR^2/2+m0R^2; I2=mR^2/2; w=2pi*N; n2=n1(m+2m0)/m=22 об/м; A=4pi*R^2/4 * (mn2^2-(m+2m0)n1^2=162.848 ДЖ)
50) На грань клина, стоящего на гладкой горизонтальной поверхности, падает шарик и отражается абсолютно упруго. Можно ли а) в соотношении импульсов пренебречь импульсом, передаваемым Земле б) в соотношении энергией пренебречь энергией, передаваемой Земле. (да да)
51) Деревянным молотком, масса которого 0.5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку 0.5, найти количество теплоты, выделившееся при ударе. (v2/v1=k; Q=Wk1-Wk2; Wk1=m1v1^2/2; Wk2=m1v2^2/2; v2=kv1; Q=m1v1^2/2 - k^2m1v1^2/2 = m1v1^2(1-k^2)/2=0.2
52) К ободу диска массой m приложена касательная сила F. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через время t после начала действия силы. (W=mR^2*v^2/R^2=f^2*t^2/m)
53) Тело массой 1 кг, движущееся со скоростью 6 м/с неупруго сталкивается с неподвижным телом массой 2 кг. Найти скорость тел после столкновения. (3 м/с)
54) На тележке укреплен массивный вал, который может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси. В вал попадает горизонтально летящая пуля и застревает в нем. Зависят ли от положения линии движение пули а) скорость отката тележки после удара б)кинетическая энергия вала в)выделенное при ударе количество теплоты. (нет да да)
55) Брусок А соскальзывает без начальной скорости по призме, стоящей на гладкой горизонтальной поверхности а) с трением б) без трения Сравнить для случаев а и б смещения призмы в момент, когда брусок достигает основания призмы. (Смещение будет тем больше, чем выше скорость бруска в момент, когда он достигает основания. Скорость буде при отсутствии трения => Ответ б.)
56) Человек, стоящий на вращающейся скамье Жуковского, держит в руках длинный шест. Как изменится
а) угловая скорость скамьи б) кинетическая энергия Если человек повернет шест из вертикального положения в горизонтальное? (уменьшится уменьшится)
57) Спутник, входя в верхние слои атмосферы, приближается к Земле по спиральной траектории с возрастающей скоростью.
Как изменяются: а) полная механическая энергия спутника; б) его момент импульса относительно центра Земли?
(а) При падении спутник горит и его масса уменьшается. Т.е. Полная механическая энергия спутника постепенно убывает.; б) А тут, т.к. есть внешний момент - сила трения, которая направлена в сторону противоположную движению, то закон сохранения момента импульса не выполняется и момент импульса спутника убывает(Сила трения противоположна по направлению движения)!!уменьшается, уменьшается.)
58) Стреляет пушка, какие величины будут численно равны у ядра и пушки после выстрела (скорость)
59) Горизонтальная платформа массой 100 кг вращется вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. Считать платформу однородным диском, а человека - точечной массой. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру. Радиус платформы 1.5 м. (A=J2w2^2/2-J1w1^2/2; J1=mR^2/2+m0R^2; J2=mR^2/2; w1=2pi*n1; w2=2pi*n2; A=162)
60) На стержне, масса которого пренебрежительно мала, закреплены 2 шарика: m и 3m. Стержень раскручивают из состояния покоя до определенной угловой скорости. Длинна стержня – l . В каких случаях из указанных положений оси совершается наименьшая работа. (1)J=3ml^2; 2)J=3/4*ml^2; 3)J=ml^2; A=Jw^2/2; A зависит от J; max=1; min=2)
61) Тело массой 3 кг со скорость 2м/с ударяется о неподвижное тело такой же массы, удар – центральный, неупругий. Сколько тепла выделилось? (Ek1=Ek2+Q; Q=Ek1-Ek2=3; Ek1=mv^2/2=6; Ek2=3)
62) Тело массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.(12)
63) Пружину растянули на 1, затем ещё на 1. Найти отношение произведенных работ (большей и меньшей), считать деформацию упругой. (A=kx^2/2; A1=kx^2/2=k/2; A2=Aоб-A1=3k/2; A2/A1=3)
64) Пусть некоторое тело массы m падает с высоты h. Выразите мощность, которую развивает гравитационное поле Земли, в момент удара тела о Землю. Выразить следует используя исключительно m, h и v(скорость в момент удара). (N=A/t; A=mv^2/2; N=mv^2/2t; N=mv^3/4s=mv^3/4h)
65) Как изменится кинетическая энергия на [1, 4]. (От 0 до 3 увеличивается. От 3 до 4 уменьшается. Увеличение происходит большее, чем уменьшение => Суммарное увеличение больше чем уменьшение => Увеличивается.)
66) Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v=7.2км/ч На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10м на каждые 100м пути. (Wk=mv^2/2+Jw^2/2; Wп=mgH; J=mR^2; w=v/R; Wk=mv^2/2+mR^2v^2/2R^2=mv^2; mv^2=mgH; H=v^2/g; h/H=l/S; S=Hl/h; S=v^2*l/gh; s=4.1)
67) На гладкой горизонтальной поверхности лежат небольшая шайба и тонкий однородный стержень, масса которого в n раз больше массы шайбы. Шайбе сообщили скорость v=10 м/с в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню, после чего она испытала упругое соударение с концом стержня. При каком значении n скорость шайбы после столкновения равна нулю? (http://exir.ru/1/resh/1_279.htm mv=mu+MVпост; u=v(4m-M)/4m+M; n=4)
68) Груз массой m=0,5 кг, привязанный к резиновому шнуру длиной L0=9,5 см, отклоняют на альфа=90 и отпускают. Жесткость шнура k=1 кН/м. Найти длину L резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. (T=3mg; 3mg=kl; l-l0=3mg/k; l=3mg/k +l0=11)
69) При подъеме груза массой m на высоту h сила F совершает работу А. Определить ускорение. (A=FS; F=mg+ma; A=mgh+mah; a=(A-mgh)/mh)
70) Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью V0. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорость, с которой будет двигаться задняя тележка после этого. (V0 - um / (M-m))

2. Найдите массу молекулы кислорода {16*2/6.02*10^23=5.31e-23}
3. Молекулы газа пересекают в положительном направлении оси x за время ?t площадку ?S, перпендикулярную этой оси (A). Сколько молекул пересекают эту площадку за то же время в противоположном направлении (B), если газ находится в равновесном состоянии (A=B )
4. Число молекул кислорода, содержащееся в единице массы (в системе СИ) кислорода равно. (N=Na*m/M; N/m=Na/M; N/m=1,88*10^25 1/кг. )
5. Чему равно отношение средних квадратичных значений скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых значениях температур газов ( V= v3*R*T/M; V1/V2= vM2/M1=32*10^-3/2*10^-3=v16=4)
6. На рисунке дан график изменения температуры в однородном газе. Сравнить плотности потоков энергии в точках с координатами x1, x2. (плотность потока пропорциональна энергии, которая пропорциональна скорости, которая пропорциональна температуре A>B)
7. В сосуде вместимостью V находится кислород массой m. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде, где M - молярная масса кислорода. (n=N/V=(m*Na)/MV)
8. Изменяется ли давление газа, если: а) молекулы газа диссоциируют при постоянной температуре; б) изменяется температура при постоянной концентрации молекул (а) p=m*v^2/3V; m,v,V - не изменятся => нет; б) p=m0*n*v^2/3; n,m0 - не изменятся, T увеличится -> v^2 увеличится => да)
9. Найти импульс mv молекулы водорода при температуре 20. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости. {m=?/Na; mv=?/Na * sqrt(3RT/?)=6.3e-24}
10. Идеальный газ находится в однородном поле тяжести. Сравнить долю быстрых молекул на высоте h0 (A) и высоте h(B). Температура газа от высоты не зависит. (А=В)
11. На рис. схематически представлены кривые распределения Максвелла, которые могут соответствовать одному газу при двух различных температурах или двум разным газам при одинаковой температуре. Какая кривая точнее соответствует а)более высокой температуре, б) газу с большей молярной массой. (а)2 б)1; выше температура -> выше скорость больше молярная масса -> ниже скорость)
12. Предполагая атмосферу изотермической, написать зависимость от высоты h отношения парциальных давлений кислорода и азота. (3)
13. Азот находится при температуре 600 К. Какова вероятность того, что молекула азота имеет скорость, точно равную 500. (0.0%;Вероятность - интеграл по отрезку нулевой длины)
14. Некоторый газ с неизменной массой переводится из одного равновесного состояния в другое. Изменяется ли в распределении молекул по скоростям а) положение максимума кривой Максвелла б) площадь под этой кривой (да, нет; Положение максимума зависит от температуры, а площадь в принципе не меняется.)
15. Молекулы какого из перечисленных газов, входящих в состав воздуха, в равновесном состоянии обладают наибольшей средней арифметической скоростью. (H2 - Меньше масса - выше скорость)
16. При температуре T и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в единицу времени, если сосуд откачать до 0.1 первоначального давления. (z=sqrt(8RT/pi*?)/?1p1/p2=4.5e7)
17. Какое число частиц находится в массе 16 г кислорода, степень диссоциации которого 0.5? {N=Na*m(a+1)/?=4.5e23}
18. Какое число частиц находится в единице массы парообразного йода. {n=Na(a+1)/? }
19. При увеличении средней квадратичной скорости молекул идеального газа в два раза и уменьшении концентрации молекул в два раза давление газа. (увеличится в 2 раза. T увеличится в 4 раза. p=1/2n*k*4T = 2nkT)
20. Молекула азота летит со скоростью 430. Найти импульс этой молекулы. {p=mv; m=?/Na; p=?v/Na; p=2e-23}
21. Равновесный газ, имеющий температуру T, состоит из частиц массы m. Оценить по порядку величины, в каких пределах изменяется компонента импульса большинства частиц газа. (1. -mkt<<mkt)
22. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа в объеме 10 при давлении 5.3 и температуре 27. {W=5mRT/2?; W=5NRT/2Na=0.133}
23. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении p равна p. {Sqrt(2p/ro)}
24. На рисунке представлен график функции распределения молекул по проекциям скорости. Сравнить числа молекул, имеющих проекции скорости в интервалах а) от 0 до Vx1 б) от Vx1 до Vx2 (а>б)
25. Дан равновесный идеальный газ, потенциальная энергия его молекул равна 0, температура газа T, объем сосуда V. Около точек 1 и 2 внутри сосуда выделены элементы объема и обнаружения некоторой молекулы газа в этих элементах объема. Найти отношение вероятностей обнаружения некоторой молекулы газа в этих элементах объема. {a=exp(-(u(r2)-u(r1))/kt)V1/V2}
26. Частицы вещества (атомы, молекулы и т.п.) распределены по объему в среднем равномерно. Известна концентрация частиц. Оценить среднее расстояние между частицами. {V1=l^3; V=V1N; n=N/V=N/V1N=1/l^3; l=n^1/3}
27. Число Авогадро имеет в системе СИ размерность. (1/моль)
28. Вертикальный цилиндр с газом покоится в однородном поле тяжести. Масса молекул газа m, число молекул в цилиндре N. Площадь поперечного сечения цилиндра S. Найти разность давлений газа на нижнее и верхнее основания цилиндра. (p=?gh= mgh/V = m0 * g * N /S= mgN/S)
29. Какое число молекул находится в комнате объемом 80 при температуре 17 и давлении 100 кПа. (N=m*Na/mu; pV=mRT/mu; m/mu=pV/RT; N=pVNa/RT=2e27)
30. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха. Масса пылинки 10^-8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого 0,029. (sqrt(Vср^2)=sqrt(3RT/mu)=sqrt(3kT/m); пыль: sqrt(v1^2)=sqrt(3kT/m); воздух: sqrt(v2^2)=sqrt(3RT/mu); их отношение: sqrt(Rm/mu*k)=1.44e7)
31. Молекула аргона, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол 60. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара. (Ft=mv; v=v2*cosa-(-v1*cosa)=v2*cosa+v1*cosa; Ft=2mvcosa; m=mu/Na; Ft=2mu*v*cosa/Na; Ft=3.3e-23)
32. Газ находится в тепловом равновесии. Отличны ли от нуля а)<Vx> б) <Vср> в) <V>. (нет нет да)
33. Внутренняя энергия газа складывается из суммарной кинетической энергии молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При каком соотношении между Ek и Ep состояние газа может быть описано уравнением Клапейрона-Менделеева. (Ek >> Ep)
34. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое при расширении газа а) изотермически, б) адиабатически. (лямбда=kT/sqrt(2)*pi*o^2*p; a) T=const; лямбда1/лямбда2=p1/p2=2; б)1.64)
35. Если в открытом сосуде увеличить абсолютную температуру газа на 25 %, то концентрация молекул газа (газ считать идеальным) (P=nkT1=0.8nkT2; n2=n1/1.25=0.8n1; уменьшится на 20%)
36. В трех баллонах находятся три различных газа: в первом - 2 г водорода, во втором - 16 г кислорода и в третьем - 20 г углекислого газа. В каком из баллонов большее количество молекул. (в первом)
37. Молекула азота, летящая со скоростью 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара. (F=mv/t; Ft=mv; v=v-(-v)=2v; m=mu/Na; Ft=2*mu*v/Na=5.6e-23)
38. Постоянная Больцмана имеет размерность (Дж/К = Дж*К^-1 )
39. В закрытом сосуде вместимостью V находится водород, массой m1 и гелий массой m2. Определить молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси T и давление p. (M = RT(m1+m2)/Vp)
40. В процессе, при котором p пропорционально V, давление p~T^n. Найти значение n. Масса газа постоянна. (P~V => P=kV, тогда kV^2 = m/M * RT => v~T^(1/2) => P ~ V ~ T^(1/2))
41. Газ совершает цикл, состоящий из изохоры, изотермы, изобары. Какое наименьшее число параметров, определяющих точки пересечения графиков изопроцессов, задают этот цикл. (3)
42. Считая, что воздух состоит из 80% азота и 20% кислорода, определить парциальные давления этих газов при давлении воздуха 1000 ГПа. (P=Xi*P; P1=1000*Xi=820.5; P2=179.5)
43. Объем газа увеличивается, а температура уменьшается. Как изменяется давление? Масса постоянна. (уменьшается)
44. Азот находится при температуре 600 К. Какова вероятность того, что молекула азота имеет скорость, точно равную 500 м/с. (0)
45. Найти плотность водорода при температуре 15 и давлении 97.3 кПа (pV=mRT/M; ro=pM/RT; ro=0.081; T=288K; M=0.002)
46. При нагревании идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Как изменился при этом объем газа. (не изменился)
47. Запишите распределение Больцмана (n = n0*e^(u/kT))
48. Баллон объемом 12 л наполнен азотом при давлении 8.1 МПа и температуре 17. Какая масса азота находится в баллоне.(pV=mRT/mu; m=pVmu/RT; mu=0.028; m=1,13)
49. В изображенном на диаграмме VT процессе 1-2 в идеальном газе давление газа. (возросло в 3 раза)
50. Число ударов молекул в 1 с о стенку сосуда изменяется с температурой при изобарном процессе по закону z~T^k. Найти k. (1)
51. Какое число молекул содержит единица объема сосуда при температуре 10 и давлении 1.33*10^-9 Па. (N=mNa/mu; n=N/V; n=mNa/Vmu; pV=mRT/mu; m/mu=pV/RT; n=pNa/RT; n=3.4e11)
52. Определить давление гелия массой 400 г, занимающего объем 16.6 л, если его температура 27. (3*10^6 Па)
53. Определить плотность смеси газов водорода массой m1 и кислорода массой m2 при температуре T и давлении p . Газы считать идеальными. (r0=m/V=(m1+m2)/(V1+V2)=(m1+m2)/(m1RT/pM1+m2RT/pM2)=p(m1+m2)/RT(m1/M1+m2/M2))
54. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 17 было 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке 130 кПа. (p1/p2=T1/t2; T1=290.15 K; T2=(p2*T1)/p1=377.195 K = 104)
55. На диаграмме изображен циклический процесс, осуществляемый с идеальным газом. Укажите участки, в которых температура газа а) растет б) убывает (а)12, 23 б)34, 41)
56. Сравнить средние квадратичные скорости молекул двух газов с параметрами а) p1 = 600 кПа ро1=1.2 б) 400, 0.8 (v=sqrt(3RT/M); pV=mRT/M; RT/M=pV/m; V=sqrt(3RT/M)=sqrt(3p/ro); а)v=1225 б)v=1225; равны)
57. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении p равно ?. (v=sqrt(2RT/M); ro=m/V; pV=mRT/M; RT/M=p/ro; v= sqrt(2p/ro))

1. v1/T1 = V2/T2 p=const
2. На диаграмме изображен циклический процесс, осуществляемый с идеальным газом. Укажите участки, в которых температура газа а) растет, б)убывает {T2>T1; T3>T2; T4<T3; T1<T4 => а)12, 23 б)34, 41}
3. Найти отношение удельных теплоемкостей Cp/Cv кислорода. {Cp=Cv+R=7R/2=910; Cv=5R/2=650; Cp/Cv=1.4}
4. Температура горения некоторого химического топлива в воздухе при нормальном давлении равна 1500 К. Каков теоретический предел для КПД тепловой машины, использующей данное топливо. Роль холодильника выполняет окружающий воздух с температурой 300 К. {КПДмах=(1500-300):1500=0.8=80%}
5. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 17 было 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха 130 кПа. {p1/p2=T1/T2; T2=T1*p2/p1=290*130*10^3/100*10^3=377K=104}
6. В газовом процессе, для которого T^2*V=const, p~T^n. Найти значение n. Масса газа постоянна. {pV/T = const = T^(n-1)V = T^(3-1)V; n=3}
7. В цилиндре под поршнем находится равновесный идеальный газ. Газ - теплоизолирован. Поршень выдвигают и останавливают, причем 1-ый раз - быстро (неквазистатически), 2-ой раз - медленной (квазистатически). После остановки поршня газ приходит в равновесное состояние. Сравнить работу газа над поршнем, темплоту получаемую газом. {A1<A2; Q1=Q2}
8. Как изменяется с ростом температуы давление в газовом процессе, для которого p~T^-1. {Тогда p(давление) = ro(плотность)/M*RT = RT/MT => не изменится.}
9. Азот находится в закрытом сосуде объемом V при температуре T1 и давлении p1. После нагревания давление в сосуде повысилось до p2. Найти количество теплоты, сообщенное азоту. Универсальная газовая постоянная R. {p1V=mRT1/?; p2V=mRT2/?; p1/p2=T1/T2; T2=T1p2/p1; Q=c*m*t; c=5R/2?; m=p1V/RT; Q=5Rp1V/2?RT1=5V(p2-p1)/2}
10. Газ сначала расширился изотермически, затем был сжат адиабатно. Работы расширения и сжатия равны по модулю. Сравнить объем газа в начале и в конце.{A<B}
11. Верна ли формула приращения внутренней энергии идеального газа U=C(mV)v(T2-T1) для процессов а) изохорного, б)изобарного. {да, да}
12. Масса двухатомного газа находится под давлением и имеет плотность. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях. {W=ivRt/2=5mRT/2?; pV=mRT/?; W=5pV/2; V=m/p; W=5mp/2ro}
13. Определить 1) наиболее вероятную 2)среднюю 3)среднеквадратичную скорости молекул азота при температуре 27. {1) v=sqrt(2RT/?)=422; 2)sqrt(8RT/pi*?)=476; 3)v=sqrt(3RT/?)=517}
14. Газ совершает цикл, состоящий из изохоры, изотермы, изобары. Какое наименьшее число параметров, определяющих точки пересечения графиков изопроцессов, задают этот цикл. {3||4}
15. Газ, заключенный в растяжимую сферическую оболочку, расширяется изотермически. Число ударов молекул в секунду о поверхность оболочки изменяется с увеличением радиуса оболочки по степенному закону z~r^k. Найти значение k. {z~nS<v>. n~r^(-3), S~r^2, <v>=const, так что z~r^(-1). k=-1}
16. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины может быть вычислен по {?= 1 - Т2/ T1}
17. Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно, при этом она берет тепло от воды с температурой 2 и передает его воздуху с температурой 27. Найти тепловой коэффициент - отношение затраченной на работу машины энергии за некоторый промежуток времени к количеству теплоты, переданному за это же время воздуху.{?=A/Q1=1-Q2/Q1=1-T2/T1=1-275/300=0.083}
18. Передача теплоты идеальному газу таким образом, что в любой момент времени переданное количество теплоты равно изменению внутренней энергии газа, осуществляется в {изохорическом процессе}
19. Давление воздуха возросло от p1 до p2. Считая известным показатель адиабаты, найти приращение внутренней энергии воздуха, находящегося в сосуде с объемом V. {dU = m/M*Cv*dT = i/2*m/M*R*dT = i/2*dP*V = dP*V/(y-1); U=(p2-p1)*V/(y-1)}
20. Газ в идеальной тепловой машине отдает холодильнику 60% теплоты, полученной от нагревателя. Какова температура холодильника, если температура нагревателя 450 К. {Q2=0.6*Q1; КПД=(Q1-Q2)/Q1=0.4; T1=Q2/Q1; T1=T2*(Q1/Q2)=0.6*T2=270 }
21. Тепловая машина за цикл от нагревателя получает количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 75 Дж. Чему равен КПД машины. {A=Q1-Q2=100-75=25;?=A/Q1=0.25=25%}
22. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 1 л, а давление возросло на 20%. Чему равен первоначальный объем. {6л}
23. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 73.5 кДж. Температура нагревателя 100, температура холодильника 0. Найти КПД цикла и количество теплоты, переданное холодильнику. {КПД=(T1-T2)/T1=26.8%; КПД=A/Q1=>Q1=A/КПД=274 кДж; Q2=Q1-A=200 кДж (26.8 200)}
24. В изображенном на диаграмме PT процессе 1-2 в идеальном газа объем газа {увеличился в 2 раза}
25. В баллоне объемом V находится газ массой m1 при температуре T1. Некоторое количество газа выпустили из баллона, после чего оставшаяся масса оказалась равной m2, а температура равной T2. Какую массу газа выпустили из баллона. {m1(1-(P2T1/P1T2))}
26. Идеальному газу сообщили 20 кДж теплоты. При этом его внутренняя энергия увеличилась на 8 кДж. Чему равна совершенная работа. {12 кДЖ}
27. Пусть на поверхности Земли воздух находится при нормальных условиях. Считая, что температура воздуха не зависит от высоты, найти его давление в шахте на глубине 5 км. {p=p0exp(-Mgh/(RT)); p=1.9e5Па=1.88ат=2ат}
28. Равновесный газ, имеющий температуру T, состоит из частиц массы m. Оценить по порядку величины, в каких пределах изменится компонента импульса большинства частиц газа. {-sqrt(mkT)<=p<=sqrt(mkT)}
29. Найти удельную теплоемкость кислорода для а)V=const б)p=const. {c=C/?; а)c=Cv/?; Cv=iR/2=5R/2; c=5R/2?=650; б)c=Cv+R=7R/2=910}
30. Сравнить работы, производимые газом в циклах I и II на рис. {I>II}
31. Молекула азота, летящая со скоростью 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара. {F=mv/t; Ft=mv; Ft=5.6e-23}
32. В изображенном на диаграмме VT процессе 1-2 в идеальном газе давление газа {возросло в 3 раза}
33. Скорость звука в газе задана выражением u=sqrt(yp/ro), сравнить скорости звука в газах H2 и He при одинаковых условиях. {A>B}
34. Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 2 л под давлением 150 кПа. {pV=mRT/?; W=imRT/2?; W=ipV/2; W=5pV/2=750}
35. В процессе, при котором p пропорционально V, давление p~T^n. Найти значение n. {P~V => P=kV
тогда kV^2 = m/M * RT => v~T^(1/2) => P ~ V ~ T^(1/2)}
36. В закрытом сосуде объемом V находится азот, плотность которого ro.Ккакое количество теплоты надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на ?T. {m=roV; Q=miR(T2-T1)/2?=ro*V*i*R*?T/2?= 5/2 * R*roV?T/?}
37. Каково давление воздуха в шахте на глубине h, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна T, а ускорение свободного падения не зависит от высоты. {p0*e^(Mgh/RT)}
38. Найти плотность водорода при температуре 15 и давлении 97.3 кПа. {ro=p?/RT=0.081}
39. Молекула аргона, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол 60. Найти импульс силы, полученный стенкой сосуда за время удара. {F=2v?cosa/Na=3.3e-23}
40. На рисунке приведен график некоторого процесса, совершаемого над идеальным газом в системе координатю Какой из графиков правильно изображает данный процесс в системе координат. {1}
41. Аддиабатический процес - это процесс, при котором. {не происходит теплообмен между системой и окружающей средой }
42. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = ?10 °С и передает тепло телу с температурой t1 = 17 °C. Найти КПД цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл, и количество теплоты Q1, переданное более горячему телу за один цикл. {КПД=1-T2/T1=0.0931; Q1=A/?=397.4e3; Q2=Q1-A=360.4e3}
43. Для изобарического нагревания v молей идеального газа от температуры T1 до температуры T2 потребовалось сообщить газу теплоту Q. Определить показатель адиабаты газа. {(1-vR(T2-T1)/Q)^-1}
44. Тепловая машина совершает за один цикл работу 2.94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты 13.4 кДж. Найти КПД цикла. {n = (Q1-Q2)/Q1 = A/(A+Q2)= 22%}
45. Вычислить идеальную теплоемкость для газовой смеси, состоящей из 7 г азота и 20 г аргона. {Cp=Cv+R=0.65}
46. Найти внутреннюю энергию массы воздуха 1 г при температуре 15. {W=U=miRT/2?=206.317}
47. Мяч падает с одной и той же высоты а) на гладкий пол, б) на рыхлый грунт. Сравнить приращения энтропии в системе взаимодействующих тел в обоих случаях. {Sa<Sb}
48. {}

1) В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды 2 нКл. Определить напряженность электростатического поля в середине одной из сторон квадрата. (E1=0; E2=2Ecosa; E=Q/5*pi*E*a^2; cosa=a/sqrt(a^2+a^2/4)=2/sqrt(5); E=4Q/5*sqrt(5)*pi*E*a^2=10.3 кВ/м)
2) Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью ro, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние, характеризуемое вектором a. Найти напряженность поля внутри полости. (a*ro/3E0)
3) Куда направлени вектор напряженности электрического поля, создаваемого одноименными положительными равными по величине зарядами в точке А? (вниз)
4) Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кольца. (http://physic.kemsu.ru/pub/library/learn_pos/electr_magn/Задачи/Задачи%201/1.9.htm E=Л0/4*E0*R )
5) Если два электрических заряда, находясь на расстоянии R друг от друга, взаимодействуют в вакууме с силой F, то для того, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, в воде эти заряды следует поместить на расстоянии ... друг от друга. (F1=q1*q2/4*pi*E0*r^2; F2=q1*q2/4*pi*E*E0*r2^2; F1=f2; 1/r^2=1/r2^2*E2; r2=r/sqrt(E2)= r/9)
6) К вертикальной бесконечно протяженной, равномерно заряженной плоскости прикреплена нить с одноименно заряженным шариком. Как изменится угол отклонения нити, если заряд и массу шарика удвоить? Шарик принять за точку. (q1 = 2q; m1 = 2m; tg(alpha)=(q*E)/(m*g) => (q1*E)/(m1*g)=(2q*E)/(2m*g)=(q*E)/(m*g)=tg(alpha); не изменится)
7) Точечные заряды 1 и 2 закреплены. Заряд 3 может перемещаться. Он перемещается. (с ускорением влево)
8) На оси равномерно заряженного кольца с зарядом +|q| в точке С закреплен малый шарик с таким же зарядом. В точку В поместили положительно заряженную частицу. Указать направление вектора ее ускорения. (влево)
9) Заряженные шарики, подвешенные на нитях одинаковой длины в общей точке, находящиеся в равновесии, перенесли из воздуха в жидкость. Диэлектрическая проницаемость жидкости 2, а плотность вдвое меньше плотности материала шариков. Как изменится равновесный угол между нитями. (Fk=(k/t)q1*q2/r^2=Tг; Tв=mg-Fa; Fa=ngv=(n0/2)gv=mg/2 (n0-плотность шариков); Tв=mg-mg/2=mg/2; (Tг/2)/(Tв/2)=a; угол не изменился)
10) Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном растоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе 100, расстояние между пластинами 4 см. Через какое время после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадает на одну из пластин. Масса электрона 9.1е-31, заряд 1.6е-11 (F=eE; a=F/m=eE/m; t=sqrt(2d/2a)=sqrt(d/a)=sqrt(dm/eE)=480 нс)
11) В области с равномерно распределенной по объему плотностью заряда выделена кубическая поверхность, вписанная в сферу. Сравнить потоки вектора электрического смещения сквозь эти поверхности. (Ф1<Ф2)
12) Дано поле с напряженностью. Определить знак заряда, охватываемого мысленно выделяемой кубической поверхностью П. (q>0)
13) Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных разноименных электрических зарядов, если положительный заряд уменьшился вдвое, а отрицательный увеличили в 4 раза. (F=k|q1||q2|/R^2; F1=k|q1/2||4*q2|/R^2; F1=2 k|q1||q2|/R^2= 2F; увеличится в 2 раза)
14) Две концентрические сферы радиусами R и 2R несут соответственно заряды Q и -2Q. Найти напряженность электростатического поля сфер на расстоянии 3R от их центра. Положить |Q|=10нКл, R=40см. (-kQ/(3R)^2 = -62.5; Q=62.5)
15) Напряженность поля в центре квадрата, созданного четырьмя одинаковыми зарядами, расположенными в вершинах квадрата, по модулю равна. (0)
16) Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v = 3,6· 107 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора Е =3,7 кВ/м; длина пластин конденсатора l = 20 см. На какое расстояние у сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе? (F=eE; a=F/m=eE/m; t=l/v; y=at^2/2=eEl^2/2mv^2=1см)
17) В какой области на линии, соединяющей точечные заряды, +|q| и -2|q|, находится точка, в которой напряженность поля равна нулю. (1)
18) Размерность электрической постоянной можно представить в виде. (КЛ^2/Н*м^2)
19) Стержень с линейной плотностью зарядов 2.66 нКл/м и длиной L находится внутри цилиндра. Поток вектора напряженности электростатического поля стержня через поверхность цилиндра Ф. Найти длину стержня. (L=(Ф*Е0)/T)
20) В общем центре двух кубов с ребрами, равными l1 и l2, находится точечный заряд +|q|. Сравнить пооки вектора E через грани куба с площадями l1^2 и l2^2. (Ф1=Ф2)
21) Заряженные частицы вводят в воздушный конденсатор с вертикальными стенками без начальной скорости. Какая из траекторий I или II на рисунке соответствует а)большему заряду при равных массах частиц б)большей массе при равных зарядах частиц. (а) I б) II)
22) Посередине безгранично протяженного слоя, зарженного с объемной плотностью p=const>0, расположена тонкая пластина II. На единицу площади пластины приходится заряд o<0. Определить напряженность поля в точке А на расстоянии l=o/p от пластины. (Eслоя = 4*pi*P*L=4*pi*|sigma|; Eплоскости=sigma/2(eps0) ; По модулю больше напряженность поля у слоя, значит вектор направлен от плоскости посередине. ВНИЗ)
23) На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью 1 нКл/см^2 расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол 30. Определить поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус 15 см. (Ф=EScosa; E=o/2E0; S=piR^2; Ф=o*pi*r^2*cosa/2E0=3.46)
24) Движется ли заряженная частица в электростатическом поле строго по линии напряженности, если а)линия напряженности прямолинейна и начальная скорость направлена вдоль этой линии б) линия напряженности криволинейна и v0=0 в)линия напряженности криволинейна и вектор v0 касателен к ней. (да нет да)
25) Если в поле положительного электрического заряда вносится равный ему по модулю положительный заряд, то напряженность поля в точке на середине отрезка, соединяющего заряды (заряды одного знака, напряженность и обращается в 0.)
26) Тонкое проволочное кольцо радиуса r имеет электрический заряд q. Каково будет приращение силы, растягивающей проволоку, если в центр кольца поместить точечный заряд q0. (http://www.fizresheba.ru/3/resh/3_5.htm ; F=qq0/8pi^2*e0*r^2)
27) Вблизи бесконечно длинной равномерно заряженной нити H расположен равномерно заряженный короткий стерженью Сравнить силы, действующие на стержень в положениях а и б. (равны, т.к.Е - 1/r)
28) Под горизонтально расположенным диэлектрическим листом гармонически колеблется положительно заряженный шарик на нити. Как изменится период колебаний такого маятника, если лист зарядить а) положительным зарядом, б) отрицательным. Поле листа считать однородным. (уменьшится, увеличится)
29) Свинцовый шарик диаметром d помещен в глицерин, в котором создано однородное электростатическое поле, направленное вертикально вверх. Напряженность поля Е. Определить заряд шарика, если он оказался взвешенным. (Fa=Vg*ro1; Fэл=qE; mg=Fa+Fэл; qE=mg-ro2*gV; q=g(m-ro2*V)/E; V=pi*d^3/6; m=ro1*V; q=pi*d^3*g(ro2-ro1)/6E)
30) В формуле Кулона, записанной в СИ, коэффициент пропорциональности k=9*10^9 м/Ф. Каким станет коэффициент, если основные единицы СИ (длина, сила тока, масса и время) увеличить в n раз? ( м/Ф= м^3 * кг * А^(-2) * с^(-4); k*n^(-2))
31) Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с линейной плотностью 0,50 мкКл/м. Расстояние между нитями 45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями. (E=лямбда/(2pi*r*E0); E=2E2cosa=(2лямбда*cosa)/(2pi*rE0)=(лямбда*y)/(pi*r*E0*r)=(лямбда*y)/(pi*r^2*E0)=(лямбда*y)/(pi*E0(l^2/4 + y^2)); Emax=лямбда/(pi*E0*l)=40)
32) В равномерно и положительно заряженном по объему шаре вырезали сферическую полость. Как изменился модуль напряженности в точке А, совпадающей с центром полости. (не изменился)
33) В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды 2 нКл. Какой отрицательный заряд необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов(http://tasksall.ru/ovr1/watchbooktrofimovayear1999num3.3.htm ; 1.15 нКл)
34) Безграничный плоский слой диэлектрика равномерно заряжен с объемной плоскостью 10 мкКл/м^3. Толщина слоя 10 см. Найти поток вектора напряженности через квадратичную пластинку, расположенную на расстоянии 2 см от середины слоя, параллельно ее граням. Сторона пластины 10 см. (поверхностную плотность: 0,04*p; напряжённость 0,02/е0; поток = 0,1*0,1*0,02/е0; 226 )
35) Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью s=ar, где а - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы. (s=ar=arcosa; dE=(-dqcosa)/(4pi*E0*r^2)=(-a*r*cosa*dS)/r^2 *cosa; Ek=инт( (-arcosa)/(4pi*E0*r^2)*cosa dS = (-arcosa)/(4pi*E0*r^2) * cosa*(2pi*r*sina); E= -ar/3E0 http://yauchil.ru/baza-resheniy/6119-reshenie-zadachi-6119.html)
36) Дана равномерно и положительно заряженная полусфера. Определить направление напряженности поля в точке А основания полусферы. (2)
37) Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходится заряд лямбда. Найти силу взаимодействия кольца и нити. (http://www.fizresheba.ru/3/resh/3_11.htm )
38) Напряженность электрического поля Земли около поверхности в среднем равна 130. Какой заряд имела бы Земля при такой напряженности по всей ее поверхности. (E=|q|/(4pi*E0*R^2); q=4pi*E0*R^2*E; q=586645 КЛ=586.645 кКл = 600)
39) Электростатическое поле вне равномерно заряженной сферы такое же, как и поле заряда, равного заряду сферы, но сосредоточенного в ее центре. Сохранится ли это свойство поля, если а) заряды взаимодействовали бы не по закону обратных квадратов б)распределение заряда на сфере не обладало бы сферической симметрией. (да нет)
40) График OAB на рис. представляет зависимость E(R) поля равномерно и положительно заряженного по объему шара. Каким станет график, если радиус шара увеличить от R1 до R2, сохранив заряд шара неизменным. (Если учесть, что за пределами шара напряженность считается так же, как при точечном заряде - 2)
41) На рис. даны линии напряженности электростатического поля (без указания их напрвлений) вблизи бесконечно протяженного положительно заряженноо листа, помещенного в однородное электрическое поле. Какие направления линии напряженности не согласуются с теоремой Гаусса. (а, в)
42) Куда направлен вектор напряженности электрического поля, создаваемого двумя зарядами, равными по величине и противоположными по знаку, в точке А. (влево)
43) Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами. (http://exir.ru/3/resh/3_1.htm 4е42)
44) В центре куба находится заряд 5.31 нКл. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через грани куба. (Фе=q/e0=600)
45) Какое из указанных ядер за одинаковое время пройдет большой путь в однородном электростатическом поле, начиная двигаться из состояния покоя. (a = F/m(число протонов / атомная масса) Гелий)
46) Равномерно заряженная нить имеет форму полуокружности радиуса R. В центре диаметра полуокружности расположен точечный заряд. Зависимость силы взаимодействия нити и заряда от R при неизменной линейной плотности заряда F~R^-n. Найти значение n. (2)
47) Система трех точечных зарядов +|q1|, -|q|, +|q1|, расположенных на одной прямой, находится в равновеси. Определить: 1) сохраняется ли равновесие, если расстояние между этими зарядами изменить в одинаковом отношении. 2) возможна ли иная, нелинейная равновесная конфигурация трех зарядов. (да нет)
48) Если от капли воды, несущей электрический заряд +5е, отделится капелька с электрическим зарядом -3е, то электрический заряд оставшейся части капли будет равен. (q1=+5e, q2=-3e, q1=q2+q, q=q1-q2=+8e)
49) Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал ? электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние a = 10 см от центра кольца. (dфи=(1/4piE0)*dQ/r; фи0=инт[0,Q](dQ/4piE0r)=Q/4piE0r; фи(А)=инт[0,Q](dQ/4piE0sqrt(r^2+a^2))=Q/4piE0sqrt(r^2+a^2); фи0=1800В, фиА=805В)
50) Три бесконечно длинные положительно и равномерно заряженные нити проходят через вершины квадрата перепендикулярно плоскости рисунка. Если увеличить размеры квадрата, как изменится а)модуль напряженности поля в центре квадрата б) разность потенциалов, если размеры квадрата увеличить. (уменьшится, не изменится)
51) Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U = 3 кВ; расстояние между пластинами d = 5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение a электрона, скорость ?, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда ? на пластинах. (напряженность Е=U/d; F=eE=eU/d=1.6*10e-19*3e3/0.005=9.6e-14H; a=F/m=9.6e-14/9.1e-31=1.05e17; t=sqrt(2d/a); v=at=sqrt(2da)=sqrt(2*1.05e17*0.005)=3.24e7; поверх. плотность o=EE0=UE0/d=3e3*8.85e-12/0.005=5.31e-6)
52) В однородном электрическом поле, напряженность которого 100, АВ=5, АС=4. Чему равна разность потенциалов. (U=Ed=4*100=400)
53) Определите скорость, которую приобрел электрон, пролетев в электрическом поле между точками с разностью потенциалов 200В. (e*U = m*v^2 / 2. ( e -заряд электрона=1,6*10^(-19)Кл, U-напряжение ( разность потенциалов) , m - масса электрона=9.1*10^(-31)кг, v - преобретённая скорость) выразим скорость: v=корень квадратный из 2*e*U / m. v=кор. кв. из 2*1,6*10^(-19)*200 / 9,1*10^(-31) =8,4*10^6м/c.)
54) Сравнить модули напряженностей электрических полей, соединяемых в центре равномерно заряженной окружности дугами, соответствующими углами pi/2, 3pi/2 (равны)
55) В неоднородное электрическое поле на осевую силовую линию поместили незаряженный металлический шарик. В каком направлении он станет перемещаться? Силой тяжести пренебречь. (влево)
56) На графике представлена зависимость потенциала однородного электрического поля от координаты. Напряженность поля равна нулю на участке. (34 56)
57) Вычислить напряженность электрического поля, сообщающего электрону ускорение 9.8. (E=F/Q(электрона) F=m(электрона)*a, 5.6e-11)
58) Указать верную подпись к рисунку {где куча стрелочек вниз} (линия напряженности 1>2)
59) В общем центре двух кубов с ребрами l1 и l2 (l1>l2), находится точечный заряд +|q|. Сравнить потоки вектора через грани куба с площадями. (равны)
60) Указать направление напряженности электрического поля с плоской симметрией вдоль оси ох в каждой из областей а, б, в, г. (влево вправо вправо влево)
61) Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ? = 20 нКл/м2. Определить разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 8 см от его центра. (инт[круг](En dS)=Q/E0; r<R; En=E; E4pir^2=ro/E0*4pir^3/3; E=ror/3E0; фи1-фи2=инт[r1,r2](Edr)= инт[r1,r2](ror/3E0 dr)= ro(r2^2-r1^2)/3E0*2=ro(r2^2-r1^2)/6E0=2.26)
62) Определить потенциал поля, создаваемого двумя зарядами 5е-6 и 4е-6, находящимися в вершинах A и B треугольника ABC, в его третьей вершине С. AB=30, BC=40, AC=50. (0)
63) Даны две металлические концентрические положительно заряженные сферы. Эти сферы соединили проводником. Как изменились потенциалы а) внешней сферы, б) внутренней. (не изменится, уменьшится)
64) Частица с некоторой начальной скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 300, расстояние между пластинами 2 см, длина конденсатора 10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость частицы, чтобы частица не вылетела из конденсатора. (F=eE; a=F/m=eE/m; E=U/d; a=eE/m=eU/md; t=sqrt(2d/2a)=sqrt(d/a)=sqrt(md^2/eU); l=v0t=v0sqrt(md^2/eU); v0=l/sqrt(md^2/eu)=l/d*sqrt(eU/m)=3.63e7; для частицы: v0=l/d*sqrt(qU/m)=6e5)
65) Время, которе потребуется электрону, влетевшему со скоростью v в однородное электрическое поле с напряженностью Е параллельно силовым линиям до полной остановки равно. (mV/eE)
66) Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид ? = ar, где a — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки поля. (http://www.fizresheba.ru/3/resh/3_35.htm -a)
67) Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 В. Найти поверхностную плотность заряда. (http://bog5.in.ua/problems/volkenshtejin/el/volkenshtejin%20z9%2087.html 531)
68) В равномерно и положительно заряженном по объему шаре вырезали сферическую полость. Определить модуль напряженности в точке А, совпадающей с центром плоскости, если объемная плотность зарядов шара 5е-9, ОА=20 см. (38)
69) Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью ? = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1.5 см до r2 = 1 см? (T-лин плот; A=T=mv^2/2; v=sqrt(2A/m); E=T/2piE0r; F=-eE=-eT/2piE0r; A=инт[r1,r2](Fdr)=-eT/2piE0инт[r1,r2](rd/r)=eT/2piE0*ln(r1/r2)=1.6)