1.4. Общая характеристика исследования операций

Исследование операций – наука, занимающаяся разработкой и практическим применением математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности (эффективного организационного управления) [8].

Общие черты исследования операций

• В каждой задаче речь идет о каком-то мероприятии, преследующем определенную цель.

• Заданы некоторые условия, характеризующие обстановку (в том числе средства, которыми мы можем распоряжаться).

• В рамках этих условий требуется принять такое решение, чтобы задуманное мероприятие было в каком-то смысле наиболее выгодным.

Особенности исследования операций

• Системный подход к анализу поставленной проблемы означает, что частная задача должна рассматриваться с точки зрения её влияния на критерий функционирования всей системы.

• Наибольший эффект может быть достигнут только при непрерывном исследовании, обеспечивающем преемственность в переходе от одной задачи к другой, возникающей в ходе решения предыдущей.

• Хотя цель исследования операций – найти оптимальное решение, но из-за сложности вычисления комбинаторных задач ограничиваются поиском «достаточно хорошего» решения.

• Операционные исследования проводятся комплексно, по многим направлениям. Для проведения исследования создается операционные группы:

инженеры математики экономисты социологи психологи

Проводят комплексное исследование всего множества факторов, влияющих на решение проблемы, и использование идей и методов различных наук

Основные понятия исследования операций

ОПЕРАЦИЯ – всякое управляемое (т.е. зависит от выбора параметров) мероприятие, объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

РЕШЕНИЕ – всякий определенный выбор зависящих от нас параметров.

ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ – решения по тем или иным признакам предпочтительные перед другими.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИИ – предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

ЭЛЕМЕНТЫ РЕШЕНИЯ – параметры, совокупность которых образует решение.

ПОКАЗАТЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ (ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ) –количественный критерий, позволяющий сравнивать между собой по эффективности разные решения и отражающий целевую направленность операции ( W=>maxилиW=>min).

Лучшим считается то решение, которое в максимальной степени способствует достижению поставленной цели.

Понятие математической модели операции

Схематичное, упрощенное описание операции с помощью того или иного математического аппарата, отражающее важнейшие черты операции, все существенные факторы, от которых в основном зависит успех операции.

Прямые и обратные задачи исследования операций

ПРЯМЫЕ ЗАДАЧИ отвечают на вопрос, что будет, если в заданных условиях мы примем какое-то решение х Х, т.е. чему будет равен показатель эффективностиW(или ряд показателей).

Для решения такой задачи строится мат. модель, позволяющая выразить один или несколько показателей эффективности через заданные условия и элементы решения.

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ отвечают на вопрос, как выбрать решение х для того, чтобы показатель эффективности Wобратился в максимум (минимум).

Эти задачи сложнее. Они могут быть решены простым перебором решений прямых задач.

Но когда число вариантов решений велико применяются методы направленного перебора, в которых оптимальное решение находится путем выполнения последовательных «попыток» или приближений, из которых каждое приближает нас к искомому оптимальному.