Учебники ТПР / Учебник ТПР_Заключение

188

Заключение

___________________________________________________________________________________________________________

Заключение

Ознакомившись с курсом дисциплины «Теория принятия решений», читатель может сделать следующие выводы:

- принятие решения – есть выбор одного из нескольких альтернативных вариантов, обеспечивающего наилучшее достижение цели;

- при отсутствии общей меры качества альтернативных вариантов для выявления лучшего из них используется язык бинарных отношений;

- для формализации зависимости выбора от множества предъявляемых для выбора альтернативных вариантов используют функции выбора;

- если все альтернативные варианты имеют одно и то же количественно измеримое свойство, характеризующее пригодность альтернатив для достижения цели, то для выявления лучшего из этих вариантов используется критериальный язык выбора;

- если альтернативные варианты имеют несколько свойств, связанных с данной целью принятия решения, то возникает проблема многокритериальности;

- для разрешения проблемы многокритериальности используются различные способы, такие как: построение интегрального критерия; выделение основного критерия и перевод других критериев в разряд ограничений; определение «уступок» для каждого крите­рия, сравнение альтернатив с идеальной альтернативой; представление системы предпочтений лица, принимающего решение, в виде эвристических правил;

- если множество альтернатив известно и каждая альтернатива может быть оценена по интегральному критерию соответствия цели принятия решения, т. е. принцип оптимально­сти определен формально, то задача принятия решения является задачей оптимизации;

- если интегральный критерий (целевая функция) и ограничения нелинейно зависят от частных критериев (аргументов целевой функции), то задача оптимизации называется задачей нелинейного программирования. Для решения таких задач используются метод приведенного градиента (метод Якоби) и метод множителей Лагранжа;

- если управляемый процесс воздействия на объект управления состоит или искусственно может быть представлен из нескольких этапов, а управление таким процессом состоит из выбора на каждом этапе одного из возможных вариантов действий, то альтернативные варианты (процессы воздействия на объект управления) являются совокупностями вариантов действий на каждом этапе. В этом случае для выбора наилучшей совокупности вариантов действий на каждом этапе применяется метод динамического программирования;

- при принятии решений, базирующихся на прогнозах результатов боевых действий, выступающих пе­ред исследователем как случайные процессы, протекающие во времени, применяется математическое моделирование слу­чайных процессов с использованием аппарата теории дис­кретных цепей Маркова, теории полумарковских процессов, теории систем массового обслуживания;

- если значение целевой функции может быть вычислено только численными методами (подстановкой значений аргументов или измерениями в точках, соответствующих конкретным значениям аргументов), то для поиска экстремума целевой функции (соответствующего наилучшему альтернативному варианту) могут быть использованы итеративные методы, такие как метод дихотомии, метод чисел Фибоначчи и метод Золотого сечения;

- если целевая функция может быть представлена линейной формой, а ограничения – системой линейных алгебраических уравнений или неравенств, то задача оптимизации называется задачей линейного программирования. Для решения таких задач используются симплекс-метод, основанный на методе исключения переменных (методе Гаусса - Жордана). Перед решением задачи линейного программирования симплекс-методом необходимо привести задачу к стандартной форме и найти ее начальное допустимое базисное решение;

- если задача линейного программирования сформулирована следующим образом: «Имеется n складов и m пунктов потребления. На складах имеются запасы однотипного товара. Пункты потребления подали заявки на количество товара. Сумма заявок не превосходит суммы запасов (т. е. все заявки могут и должны быть выполнены). Стоимость перевозки единицы товара со i-го склада в j-й пункт равна c_ij. Требуется составить такой план перевозок, при котором все заявки были бы удовлетворены, и при этом общая стоимость всех перевозок была минимальной», то такая задача называется транспортной. Для решения транспортной задачи используются распределительный метод или метод потенциалов. Для нахождения опорного плана используются метод Северо-западного угла, метод наименьшей стоимости или метод Фогеля;

- если транспортная задача сформулирована как задача определения наиболее эффективного распределения средств по объектам, причем каждое средство должно быть назначено не более, чем на один объект, а на каждый объект должно быть назначено не более одного средства, то такая задача называется задачей о назначениях. Для решения задач о назначениях используется Венгерский метод;

- если в задаче линейного программирования в качестве дополнительного ограничения указывается, что значения переменных должны быть целыми, то такая задача линейного программирования называется задачей целочисленного программирования. Для решения задач целочисленного программирования могут быть использованы метод Гомори и метод ветвей и границ;

- обобщенный алгоритм принятия решения состоит из следующих этапов:

- Определение цели принятия решения (определение принципа оптимальности);

- Выявление требований к свойствам альтернативных вариантов решений;

- Формирование множества допустимых альтернативных вариантов решений;

- Оценивание свойств альтернативных вариантов решений;

- Определение оптимального альтернативного варианта решения (либо линейное упорядочивание альтернативных вариантов, либо классификация альтернативных вариантов);

- если интегральный критерий, по которому можно упорядочить все альтернативы, построить не возможно, то для линейного упорядочивания альтернатив используются специальные методы, такие как формальные модели упорядочивания и методы, основанные на проведении экспертных процедур оценивания;

- к моделям линейного упорядочивания альтернатив относятся модели "спортивного" типа, модель Брэдли - Терри, модель Берджа, модель Ушакова, модель равномерного сглажи­вания, мо­дель максимального согласования, базирующаяся на методе анализа иерархий;

- к методам обработки экспертной информации относятся метод непосредственной оценки, метод ранжирования, метод последовательных предпочтений, метод парных сравнений;

- если при сравнении альтернативных вариантов важен не только факт, но и степень превосходства, то используют способы взвешивания отношений доминирования альтернатив, называемые калибровками: турнирную, степенную, кососимметричную, вероятностную;

- определение степени согласованности мнений экспертов при количественной оценке альтернатив производится с использованием распределения Стьюдента, а при ранжировании альтернатив – с использованием коэффициента конкордации;

- в случае неприменимости критериального языка выбора лучший альтернативный вариант определяется с использованием языка бинарных отношений, либо с использованием языка функций выбора;

- если оценки свойств альтернативных вариантов принимают вероятностный характер, то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях риска, основанные на теории игр и теории вероятностей;

- если же вероятности различных значений оценок свойств альтернативных вариантов различных не известны, то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях неопределенности, основанные на теории игр;

- если либо цель принятия решения, либо требования к свойствам альтернативных вариантов сформулированы нечетко, или если свойства альтернативных вариантов оценены на качественном уровне, то для выявления лучшей альтернативы используются методы принятия решений в условиях нечеткости, основанные на теории нечетких множеств.

Корабельные АСОИУ предназначены для выработки управляющих воздействий и передачи их на объекты управления, которыми являются корабли, летательные аппараты, их оружие, средства освещения обстановки, разведки, радиоэлектронной борьбы и управления движением. Наиболее сложным и важным является процесс выработки управляющих воздействий. Эти воздействия должны обеспечивать наилучшее выполнение кораблем или соединением кораблей боевой задачи. Решение на выдачу управляющих воздействий на объекты управления принимает командир. Он один несет ответственность за правильность принятого решения. Поэтому корабельные АСОИУ выступают как средства поддержки принятия решения командиром.

В настоящее время корабельные АСОИУ решают задачи сбора и обработки информации о тактической обстановке, задачи тактического маневрирования и обеспечения безопасности плавания, задачи планирования применения противолодочного и ударного ракетного оружия, обеспечения противовоздушной обороны корабля и соединения, управления летательными аппаратами в воздухе и при посадке на корабль.

Перспективными задачами корабельных АСОИУ являются задачи повышения достоверности информации о тактической обстановке и прогнозирования ее развития, планирования комплексного использования сил и средств корабля и соединения в конкретной ситуации, автоматизации процесса поиска подводных лодок и надводных сил противника на большом удалении, повышения эффективности противовоздушной обороны корабля и соединения.

При разработке нового математического и программного обеспечения перспективных корабельных АСОИУ могут быть использованы методы теории выбора, методы принятия решений в условиях нечеткости, риска и неопределенности, методы линейного и нелинейного программирования, дискретных цепей Маркова и динамического программирования, формальные модели линейного упорядочивания альтернатив, итеративные методы поиска оптимума, методы обработки экспертной информации.