Упражнения:

1. Выбрать одну из двух альтернативных структур цвк, оцениваемых вектором , который состоит из трех частных критериев:

Производительности – ₁, надежности – ₂, стоимости – ₃.

Первый критерий определен как очень важный, второй частный критерий определен как важный, а третий – как довольно важный.

Функции принадлежности нормированных значений коэффициентов важности k_i нечетким множествам, описывающим значения лингвистической переменной «важность критерия»: «не очень важный», «довольно важный», «важный», «очень важный» приведены на рисунке 5.4.7

Рис. 5.4.7. Функции принадлежности коэффициентов важности

Оценки двух альтерна­тивных вариантов структур ЦВК по критериям ₁ – ₃ приведены в таблице 1.

Таблица 1. Оценки альтернатив по критериям ₁ – ₃

Критерии	Альтернативы
	1	2
Производительность – 1	очень хорошая	удовлетворительная
надежность – 2	хорошая	удовлетворительная
стоимость – 3	плохая	хорошая

Функции принадлежности нормированных значений оценок j-х альтернатив по i-м критериям _ij нечетким множествам, описывающим значения лингвистической переменной «оценка по критерию»: «плохая», «удовлетворительная», «хорошая», «очень хорошая» приведены на рисунке 5.4.8.

Рис. 5.4.8. Функции принадлежности оценок альтернатив по критериям

Контрольные вопросы:

1. Охарактеризуйте нечеткую ситуацию, в которой свойства альтернатив оцениваются на качественном уровне.

2. Охарактеризуйте нечеткую ситуацию, в которой нечетко заданы условия определения принципа оптимальности.

3. Охарактеризуйте нечеткую ситуацию, в которой нечетко задан принцип оптимальности.

4. Дайте понятие нечеткого множества.

5. Что называется лингвистической переменной?

6. Что представляет собой множество значений лингвистической переменной?

7. Дайте понятие числовой лингвистической переменной.

8. Какие существуют основные виды функций принадлежности?

9. Охарактеризуйте способ задания функций принадлежности альтернатив нечеткому множеству на основе парных сравнений альтернатив.

10. Охарактеризуйте способ задания функций принадлежности альтернатив нечеткому множеству на основании статистического подхода.

11. Охарактеризуйте способ задания функций принадлежности альтернатив нечеткому множеству по результатам экспертного оценивания.

12. Охарактеризуйте интервальное определение функций принадлежности альтернатив нечеткому множеству.

13. Какие операции можно выполнять над не четкими множествами и в чем заключается суть этих операций?

14. Как производится выбор лучшей альтернативы при нечеткой оценке единственного свойства альтернатив в однокритериальной задаче?

15. Как производится выбор лучшей альтернативы при нечеткой оценке нескольких свойств альтернатив в многокритериальной задаче?

16. Каким образом следует сравнивать два нечетких числа?

17. Каким образом следует производить линейное упорядочивание альтернатив, если оценка их свойств и коэффициентов важности этих свойств была произведена нечетко?

18. Как следует принимать решение при нечетко заданном принципе оптимальности?

19. Какая операция над нечеткими множествами соответствует одновременному выполнению условий (И)?

20. Какая операция над нечеткими множествами соответствует выполнению одного из условий (ИЛИ)?