2. Методика аналитического способа

На топографический план наносят проект застройки по проектным размерам. Составляют расчетную схему по образцу рис.6.1.

Рис.6.1. Расчетная схема разбивки здания способом полярных координат

По чертежу намечают замкнутый теодолитный ход, проходящий через осевые точки проекта и опирающийся на две точки с известными координатами, ход 1-2-3-4-5-6-7-1 на рис.6.1. Ход должен начинаться с точки с известными координатами, включать в начальное направление другую точку с известными координатами, нумероваться по ходу часовой стрелки, внутренние углы поворота и расстояния между точками должны быть заданы проектом. Координаты двух исходных точек либо выписывают из ведомости координат (при съемке застроенных территорий в масштабах 1:500 – 1:1000 углы капитальных зданий координируются), либо вычисляют по данным измерений на местности полярных углов и расстояний по формулам прямой геодезической задачи.

По заданным координатам двух точек вычисляют дирекционный угол основного планировочного направления по формулам обратной геодезической задачи. По дирекционному углу и проектным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы сторон намеченного полигона. По дирекционным углам и проектным расстояниям вычисляют координаты осевых точек проекта по формулам прямой геодезической задачи (табл.6.1 аналогично ведомости координат при составлении топографического плана).

На топографическом плане вычерчивают красным цветом только основные оси проекта застройки. Все необходимые данные для расчета выписывают на расчетную схему по образцу рис.6.1, составленную для нашего примера.

6.3. Алгоритм решения задачи

Вычисление координат исходных точек.

На рис.6.1 проект здания привязан к линии цоколей существующей застройки – основное планировочное направление. Оно может быть определено координатами двух точек: уг.4кж – уг.5кж. Координаты этих точек можно вычислить по данным измерений на местности полярных углов β и расстояний d (выписаны на абрисе темы «Составление топографического плана») по формулам прямой геодезической задачи:

Х = Х_Т.Х. + d cos; У = У_Т.Х. + d sin , (6.1)

где Х_Т.Х. , У_Т.Х. – координаты точек теодолитного хода, с которых измерены полярные углы и расстояния. (Выписывают из ведомости координат).

 - дирекционный угол на вычисляемую точку

 = _Т.Х.   , (6. 2)

где _Т.Х. –дирекционный угол линии теодолитного хода , от которой измерен полярный угол.

Если полярный угол  измерен по ходу часовой стрелки от линии теодолитного хода, то в формуле (6.2) берется с плюсом, если против хода часовой стрелки, то с минусом.

Координаты исходных точек записывают в «Ведомость координат осевых точек проекта" по образцу табл.6.2.

Вычисление координат осевых точек проекта.

1. Вычисление дирекционного угла начального направления, заданного координатами двух исходных точек (основное планировочное направление), по формулам обратной геодезической задачи:

• приращения координат

х = Х₂ – Х₁ , у = У₂ – У₁ ; (6.3)

• абсолютное значение румба

r = arc tg(у / х) ; (6.4)

- дирекционный угол  = r при +х и +у ,  = 180⁰ -r при -х и +у,  = 180⁰ + r при -х и -у;  = 360⁰ - r при +х и -у . (6.5)

2. Проверка условия

 – 180⁰ (n – 2) = 0 . (6.6)

При невыполнении условия (6.6) проверить правильность записи проектных углов.

2. Вычисление дирекционных углов

_i = _{i – 1} + 180⁰ -  _i . (6.7)

Для контроля вычислить дирекционный угол начального направления. Расхождений не должно быть.

4. Вычисление приращений координат

х_i = d_i cos_i , y_i = d_i sin_{i .} (6.8) .

5. Проверка условий

 х =0 ,  y = 0. (6.9)

Допускается отклонения от нуля до 0.01 м за счет округлений.

При невыполнении условий (6.9) проверить правильность записи проектных расстояний, вычисления дирекционных углов, приращений координат.

6. Вычисление координат точек

Х_i = Х_{i – 1} + x_i , У_i = У_{i –1} + y_i . (6.10)

Расчет разбивочных элементов.

1. Вычисление дирекционного угла направления, заданного координатами двух точек, по формулам (6.3)-(6.5) в соответствии с расчетной схемой рис.6.1.

2. Вычисление расстояния

d = x / cos , = y / sin , (6.11)

где x = Х_А – Х_2Т.Х. , y = У_А – У_{2 Т.Х. .}

2. Вычисление полярных углов в соответствии с рис.6.2.

 = _ОПР - _ИСХ. ,  ' = _ИСХ. - _ОПР. (6.12)

При   0  =  + 360⁰ , аналогично при  '  0  ' =  ' + 360⁰.